观察下面由组成的图案和算式,解答问题

2021-01-13 13:21:39 字数 2462 阅读 2102

1楼:亮亮78xk农

(1)100; (2)n2 ; (3)10032

探索规律:观察如图由“※”组成的图案和算式,解答问题:(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=______;(2)请猜

2楼:百度用户

(1)解:(1)由**知:

第1个图案所代表的算式为:1=12;

第2个图案所代表的算式为:1+3=4=22;

第3个图案所代表的算式为:1+3+5=9=32;

…依此类推:第n个图案所代表的算式为:1+3+5+…+(2n-1)=n2;

故当2n-1=19,即n=10时,1+3+5+…+19=102=100;

(2)1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=(n+1)2;

(3)51+53+55+…+2011+2013

=(1+3+5+7+9+…+2013)-(1+3+5+7+9+…+49)

=10072-252

=1013424.

探索规律观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=______;(2)请猜想1+3+

3楼:匿名用户

(1)1+3+5+7+9+…+19=102=100;

(2)1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n2;

(3)103+105+107+…+2003+2005=(1+3+5+7+9+…+2005)-(1+3+5+7+9+…+101)

=10032-512

=1003408.

探索规律:观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=19=421+3+5+7+9=25=52(

4楼:ら照耀我

(1)由已知得出:

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=19=42

1+3+5+7+9=25=52

依此类推:第n个所代表的算式为:1+3+5+…+(2n-1)=n2;

故当2n-1=19,即n=10时,1+3+5+…+19=102.(2)(2n+3+12)

=(n+2)

;(3)103+105+107+…+2007+2009,=(1+3+5+…+2007+2009)-(1+3+5+…+99+101)

=(2009+1

2)2-(101+1

2)2=10052-512

=1010025-2601

=1007424.

探索规律: 观察下面由“ ”组成的图案和算式,解答问题: (1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=(

5楼:灰机

解:(1)由**知:

第1个图案所代

表的算式为:1=12 ;

第2个图案所代表的算式为:1+3=4=22 ;

第3个图案所代表的算式为:1+3+5=9=32 ;

… 依次类推:第n个图案所代表的算式为:1+3+5+…+(2n﹣1)=n2 ; 故当2n﹣1=19,即n=10时,1+3+5+…+19=102.

(2)由(1)可知:1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2)2 .

(3)103+105+107++2007+2009=(1+3++2007+2009)﹣(1+3++99+101)=10052 ﹣512 =1007424.

探索规律,观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…

6楼:超萌哒啉

(1)1+3+5+7+9+…+19=(1+192)2=100;

(2)1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(1+2n+3

2)2=(n+2)2;

(3)101+103+…+197+199=(1+1992)2-(1+99

2)2=10000-2500=7500.

故答案为:100;(n+2)2.

观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52(1)请猜想1

7楼:回忆

(1)1+3=4=22

,1+3+5=9=32,

1+3+5+7=16=42,

1+3+5+7+9=25=52,

…1+3+5+7+9+…+19=102;

故填102;

(2)由(1)可得1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n2,故填n2;

(3)1+3+5+…+2003+2005=(1003)2=1006009.

故填1006009.

探索规律:观察下面由组成的图案和算式,解答问题:

1楼 匿名用户 观察图形能看出由1开始到n n为奇数 之间的所有奇数都为一个数的平方,而这个数就是 n 1 2。 所以1 3 5 7 9 2n 1 的和为 2n 1 1 2。 所以第一题答案为 19 1 2 2 100。 第二题答案为 2n 3 1 2 2 n 2 2。 第三题答案为 2009 1 ...

请观察下面图中A、B、C、D、E处,回答下面问题

1楼 大一 1 公元前3500年 公元前2070年。 2 象形文字 甲骨文。 3 《汉谟拉比法典》 种姓制度。 4 释迦牟尼 乔达摩 悉达多 亚历山大大帝。 5 图1中的古代文明产生于大河流域,图2中的古代文明产生于沿海地区。 图1 图2中的古代文明产生的自然环境有什么不同 2楼 坠花演 图1的古代...

语文题:仔细观察下面这幅关爱的漫画,回答问题(1)图中反映

1楼 匿名用户 1 家长对子女期望太高,学生的课外作业太多! 2 关心子女是对的,但要全方位地关心,除了关心其学习,还要关心其身心健康,更要关心其有没有快乐的童年! 2楼 申雨麟 1 如今的家长都强迫孩子学习。 2 你关心孩子不需要但不要一味的注重孩子的学习。 语文题 仔细观察下面这幅关爱的漫画 回...