1楼：匿名用户
方法1.
两边平方
然后 ，两边同时消去a^2+b^2
然后解得ab=0
所以a和b垂直
方法2.
将b沿a和，垂直于a的方向分解，设a方向单位向量是i,垂直于a的单位向量是j
b=xi+yj
a=ai
|a+b|=|(x+a)i+yj|=√[(x+a)^2+y^2]|a-b|=|(a-x)i-yj|=√[(x-a)^2+y^2]它们相等，所以ax=0
a=0时a为0向量，和任何向量垂直
x=0时候，b只有垂直于a方向的分量，所以a和b垂直所以得证
帮忙解释或证明||a|-|b||<=|a+-b|<=|a|+|b|
2楼：看完就跑真刺激
|、||
||||a|-|b||、|a±b|、|a|+|b|均为非负数，因此可以分别比较其平方的大小
平方分别为：
（||a|-|b||）＾2＝a^2-2|a||b|+b^2------------1
(|a±b|)^2=(a±b)^2=a^2±2ab+b^2-------------2
(|a|+|b|)^2=a^2+2|a||b|+b^2---------------3
2-1得
2|a||b|±2ab＝2|ab|±2ab≥0（一个数的绝对值肯定大于等于这个数本身）
所以2式≥2式
3－2得：2|a||b|±2ab与2－1一样，所以3式≥2式
所以3式≥2式≥2式
得到||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|
扩展资料：
不等式的基本性质的表达方式有：
①对称性；
②传递性；
③加法单调性，即同向不等式可加性；
④乘法单调性；
⑤同向正值不等式可乘性；
⑥正值不等式可乘方；
⑦正值不等式可开方；
⑧倒数法则。
如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。
另，不等式的特殊性质有以下三种：
①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。
3楼：匿名用户
||||x向量; a、b、a±b构成三角形则| |a|-|b||<|a±b|<|a|+|b|还可能，在同一直线上，
综上，||a|-|b||<=|a+-b|<=|a|+|b|------------------------------------------
初中，分①同号时，||a|-|b||<|a+b|=|a|+|b|②异号时，||a|-|b||=|a+b|<|a|+|b|③一个加数为0时，||a|-|b||=|a+b|=|a|+|b|，综上||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|
同理||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|综上，||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|
|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| 求详细证明过程
4楼：匿名用户
|||≤当a,b<0时，iai=-a, ibi=-b, 那么:
|a|-|b|=-a-(-b)=b-a,
ia+bi=-(a+b),
|a|+|b|=-a+(-b)=-(a+b).而-(a+b)>b-a,故 |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| 成立。
当a,b=0时，iai=0, ibi=0, 那么: |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|=0成立。
当a,b>0时，iai=0, ibi=0, 那么:
|a|-|b|=a-b,
ia+bi=a+b,
|a|+|b|=a+b.而a+b>a-b, 故 |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| 成立。
综上所述：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| 成立。
故： |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|
5楼：成都维宏教育
||画出数轴，在数轴上任意标注两点a和-b|a|-|b|表示a和-b到原点的距离差
|a+b|=|a-(-b)|表示a到-b的距离|a|+|b|=|a-0|+|0-(-b)|表示a和-b到原点的距离之和
∴|a|-|b|≤|a+b| (|a|<|b|时恒成立；|a|>|b|时，a和-b同侧，|a|-|b|=|a+b| ，异侧则，|a|-|b|<|a+b| )
|a+b|≤|a|+|b| (a和-b同侧，|a+b|<|a|+|b|，异侧则，|a+b|=|a|+|b|)
∴|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|
6楼：xx西瓜
分类讨论，分a,b的正负讨论即可
向量|a+b|=|a-b|什么意思？
7楼：神夢掌門
如图，以向量a，b为边，做平行四边形
|a+b|和|a-b|分别是两条对角线
所以两条对角线相等，说明这个四边形是个矩形a⊥b
8楼：向地的麦蕙
向量|a+b|垂直于向量|a-b|.
等式两边平方可得：
a^2+2ab+b^2= a^2-2ab+b^2即ab=0
9楼：匿名用户
两边平方可得a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2
ab=0
所以a向量垂直于b向量
10楼：匿名用户
就是向量a垂直于向量b