八粒算盘珠组成三位数有几种,八粒算盘珠组成三位数有几种 10

2021-01-11 20:11:57 字数 1307 阅读 2863

1楼:匿名用户

基本知识:

一个数位上用算盘珠可以表示的数字:

0个珠子:1种(0)

1个珠子:2种(1、5)

2个珠子:2种(2、6)

3个珠子:2种(3、7)

4个珠子:2种(4、8)

5个珠子:1种(9)

------------

拆分枚举:

8=1+2+5

=1+3+4

=1+4+3

=1+5+2

=2+1+5

=2+2+4

=2+3+3

=2+4+2

=2+5+1

=3+0+5

=3+1+4

=3+2+3

=3+3+2

=3+4+1

=3+5+0

=4+0+4

=4+1+3

=4+2+2

=4+3+1

=4+4+0

=5+0+3

=5+1+2

=5+2+1

=5+3+0

然后用乘法原理分别计算每种拆分方式能够表示多少个数(看着多但是很多都一样,所以也还好)

8=1+2+5 2×2×1=4种

=1+3+4 2×2×2=8种

=1+4+3 2×2×2=8种

=1+5+2 2×2×1=4种

=2+1+5 2×2×1=4种

=2+2+4 2×2×2=8种

=2+3+3 2×2×2=8种

=2+4+2 2×2×2=8种

=2+5+1 2×2×1=4种

=3+0+5 2×1×1=2种

=3+1+4 2×2×2=8种

=3+2+3 2×2×2=8种

=3+3+2 2×2×2=8种

=3+4+1 2×2×2=8种

=3+5+0 2×1×1=2种

=4+0+4 2×2×1=4种

=4+1+3 2×2×2=8种

=4+2+2 2×2×2=8种

=4+3+1 2×2×2=8种

=4+4+0 2×2×1=4种

=5+0+3 2×1×1=2种

=5+1+2 2×2×1=4种

=5+2+1 2×2×1=4种

=5+3+0 2×1×1=2种

*************************===共8×12+4×8+2×4=136种