1楼：二到正无穷的梨
int n,a=0,i;
scanf……
for(i=1;i a+=i/i+1; printf…… 数列求和 1+1/2+1/3+1/4+1/5+……1/n=? 急~ 2楼：你爱我妈呀 利用“欧拉公式：1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+c,c为欧拉常数数值是0.5772…… 则1+1/2+1/3+1/4+...+1/2007+1/2008=ln(2008)+c=8.1821（约） 就不出具体数字的，如果n=100 那还可以求的 。然而这个n趋近于无穷 ，所以算不出的。 它是实数，所以它不是有理数就是无理数，而上两层的人说“谈不上到底是无理数还是有理数”的说法显然是错误的。而根据种种依据可判断它是无理数。 具体证明过程如下： 首先我们可以知道实数包括有理数和无理数，而有理数又包括有限小数和无限循环小数，有理数都可以划成两个有限互质整数相除的形式（整数除外）。而1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n为无限大)通分以后的分子和分母都是无穷大，不是有限整数，且不能约分，所以它不属于有理数，因此它是无理数。 而1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n为无限大)不存在循环节，不可能根据等比数列知识划成两个互质整数相除的形式。所以它终究是无理数。 这是有名的调和级数,是高数中的东西。这题目用n! 当n->∞，1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n->∞，是个发散级数 当n很大时，有个近似公式：1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n=γ+ln(n) γ是欧拉常数，γ=0.57721566490153286060651209... ln(n)是n的自然对数（即以e为底的对数,e=2.71828...） 由于ln(1+1/n)ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) =ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n] =ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1) 由于lim sn（n→∞）≥lim ln(n+1)（n→∞）=+∞ 所以sn的极限不存在，调和级数发散。 但极限s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）却存在，因为 sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)-ln(n) =ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n) 由于lim sn（n→∞）≥lim ln(1+1/n)（n→∞）=0 因此sn有下界 而sn-s(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/3+…+1/(n+1)-ln(n+1)] =ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1)>ln(1+1/n)-1/n>0 所以sn单调递减。由单调有界数列极限定理，可知sn必有极限，因此 s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）存在。 3楼：凌吟佳 当n很大时，有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)//c++里面 用log(n)，pascal里面用ln(n) 0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数 to gxq: 假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n 当 n很大时 sqrt(n+1) = sqrt(n*(1+1/n)) = sqrt(n)*sqrt(1+1/2n) ≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n)) = sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n)) 设 s(n)=sqrt(n), 因为：1/(n+1)<1/(2*sqrt(n)) 所以：s(n+1)=s(n)+1/(n+1)< s(n)+1/(2*sqrt(n)) 即求得s(n)的上限 1+1/2+1/3+…+1/n是没有好的计算公式的，所有计算公式都是计算近似值的，且精确度不高。 自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时): 1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+c(c=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用) 人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式. 但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式. 4楼：吹雪_西门 我不太清楚,但我尽量帮你提供资料 (一)分解法 问题二:求正整数n和m之间具有最多真因子的数.本题中的真因子是这 样定义的:如果r数1,我们认为1是1的真因子. 参数范围:1≤n时限:10s. 我们很容易得到下列两个方法: 顺序查找法.....:依次统计规定范围内的各整数的真因子个数,记录 最优解. 由于,分解质因数的算法时间复杂度为平方根级的,因此这个算法的时间 复杂度为o((m-n)*m0.5). 标号法...:枚举不同的因数,标记它们的倍数. 如果不仔细分析,会认为两种方法的算法时间复杂度一样,实际上后者的 时间复杂度是0((m-n)*(1+1/2+1/3…+1/[m0.5])),还不到o((m-n)*[log2m0.5]) .证明如下: 先用数学归纳法证明1+1/2+1/3+1/4+1/5+…+1/(2n-1)≤n. 当n=1时,左边=1,右边=n=1;1≤1,不等式成立. 假设当n=k时,不等式成立,则有 1+1/2+1/3+1/4+1/5+…+1/2k-1≤k 现证明n=k+1时,不等式依然成立, ∵ 1/2k+1/(2k+1)+1/(2k+2)+…+1/(2k+1-1)＜1/2k+1/2k+…+1/2k =(2k+1-1-2k+1)/2k =1 ∴ 1+1/2+1/3+…+1/2k-1+1/2k+1/(2k+1)+…+1/(2k+1-1)≤k+1 即 1+1/2+1/3+1/4+1/5+…+1/2k+1-1≤k+1 故命题成立. 所以,1+1/2+1/3+1/4+1/5+…+1/n≤[log2n] 方法二之所以在时间复杂度上大有降低,是因为它采用了"空间换时间" 规模化问题的解题策略 长沙市一中●谢婧 的模式,由于在标号的全过程中必须保存当前各整数的真因子个数,因此空间 复杂度是0(m-n),从参数范围可知,实际情况下无法满足这一需求.它仅仅停 留在理论基础上,无法用程序实现.方法一虽然空间耗费小,具有可行性,但 时间耗费却难以满足要求.于是我们得到: 分段统计法.....:将给定区间分成不重复且不遗漏的若干个子区间, 然后按方法二统计. 由于方法一每次处理单一元素,因此时间耗费高,方法二将所有元素统一 处理,因此空间需求大,而方法三则综合前两种方法的优点,在充分利用空间 的情况下,得到较高的时间效率. 方法三实质就是分解法的应用,由此我们将"分解法"定义如下: 以一定的算法为原型,将大规模的问题分解成若干个不遗漏且尽量不重复 的相对独立的子问题,使得所有子问题解集的全集就是原问题的解集. 分解法的原理和适用范围: 解决某些纵向扩展问题的时候,常常会出现理论需求与实际承受能力之间 的"矛盾",它主要体现在时空需求互相制约的关系上.如本题中的时空关系可 以用下图所示的曲线(双曲线的某一支的一部分)来表示,其中曲线的两个端 点分别代表方法一与方法二的时空需求.这时若把问题分解成若干规模较小的 子问题,套用原有的算法解决,就能有效地中和时空需求的矛盾.通常,我们 以实际空间承受能力作为划分子问题的规模标准,这样才能令时间效率得到最 大提高.下图中,虚线位置表示实际空间承受能力的上限,它与曲线的交点就 是时空需求分配的最优方案. 5楼：匿名用户 令 s(n) = 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n， 则 s(∞) = 1 + (1/2+1/3) + (1/4+1/5+1/6+1/7) + ... < 1 + (1/2+1/2) + (1/4+1/4+1/4+1/4) + ... 且 s(∞) = 1 + 1/2 +(1/3+1/4) + (1/5+1/6+1/7+1/8) + ... > 1 + 1/2 +(1/4+1/4) + (1/8+1/8+1/8+1/8) + ... 可推证：1 + k/2 < s(n) < 1 + k，其中 k = log(ln)/log(2)，n>2 从上式，可看出s(n)不收敛。 我不知道楼主是如何得到 sqrt(n) 上限的， 但可以肯定上式在更接近s(n)上限（当n>40时）。 看到这个问题，首先想到是叫“欧拉常数”的东西，但在网上遍寻不到， 而后决定用不等式，但如果对整体处理，误差非常大， 所以，我决定分段处理，不想居然成功了！ 6楼：匿名用户 简单,就是欧拉常数0.57721566490153286060651209+log(n) 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+.........n*(n+1)如何求和？ 7楼：你爱我妈呀 解法一： 1×2+2×3+3×4+...+n(n+1)=×[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)] =n(n+1)(n+2) 解法二： 考察一般项第k项，k(k+1)=k+k 1×2+2×3+3×4+...+n(n+1)=(1+2+3+...+n)+(1+2+3+... +n)=n(n+1)(2n+1)/6 +n(n+1)/2=[n(n+1)/6](2n+1+3) =n(n+1)(2n+4)/6 =n(n+1)(n+2) 1楼 匿名用户 include int main for i 1 i n i printf sum 3f n sum return 0 示例运行结果 20sum 2 480 2楼 匿名用户 include int main void for int i 0 i printf 数列前 d 项之和为 g... 1楼 匿名用户 你好，程序如下 include void main 有疑问提出望采纳 2楼 匿名用户 如下 include int main 3楼 匿名用户 include int main c语言作业 编写一个程序，读入一个数字字符0 9，将其转换为相应的整数后显示出来 4楼 include vo...c语言编写程序输入正整数n计算,c语言编写程序，输入一个正整数n，计算1+（1/3）+（1/5）+...的前n项之和。求过程
c语言作业编写程序读入数字字符,C语言作业：编写一个程序，读入一个数字字符0——9，将其转换为相应的整数后显示出来 求大神解答啊