1楼：根号
对于质量均匀的物体其转动惯量 j=∫（r^2）dm
在本题中，绕长边旋转时，将其视为一个个细杆，每个细杆的质量dm=m/b dr，r的上下限分别为b，0，此时，求定积分∫（r^2）*m/b dr（积分上下限分别为b，0）得到j=(mb^2)/3
绕短边旋转时，同理可得j=(ma^2)/3
2楼：深度纠结中
jx=ma/3
定积分号（下限0，上限b）x平方乘ab/m乘a dx
3楼：笨拙喵喵
板子对x轴的转
动惯量 jx=ma/12 对y轴的转动惯量jy=mb/12则对 z轴的转动惯量 jz=jx+jy =m(a+b)/12这个是利用了 垂直轴定理。
一块长方形的板,长为a,宽为b,质量为m 关于它的几何中心的转动惯量i如何计算? 过程能详细点吗？ 100
4楼：杨必宇
如图所示：
如果看不懂，板子对x轴的转动惯量 jx=ma/12 对y轴的转动惯量jy=mb/12，则对z轴的转动惯量 jz=jx+jy =m(a+b)/12，这个是利用了 垂直轴定理。
5楼：匿名用户
这个能看懂么？
如果看不懂，只能告诉你，板子对x轴的转动惯量 jx=ma/12 对y轴的转动惯量jy=mb/12
则对 z轴的转动惯量 jz=jx+jy =m(a+b)/12这个是利用了 垂直轴定理。别让我给你证明垂直轴定理，。。。。。。
长为a，宽为b的均质矩形薄平板质量是m，求证通过平板中心并与长边平行的转动惯量为mb2/12
6楼：死寂琼筵
把它想象成一个个长为b的细棒，转动惯量叠加即为质量叠加
质量为m,边长为a的正方形薄板,质量均匀分布.则绕过其中心且与正方形垂直的转轴的转动惯量为?
7楼：匿名用户
求正方形绕质心轴旋转的转动惯量
利用二重积分来求
过程如下图
8楼：匿名用户
假设我们有公式，正方
形的转动惯量为 j=kma^2
这个时候我们把正方形等分成4个小正方形，根据公式可得如果小正方形绕着自己的重心转，那么小正方形的转动惯量为 j=k(m/4)*(a/2)^2
根据 惠更斯-史丹纳定理（平行轴定理）可得，如果小正方形绕着大正方形的重心转的话其转动惯量就是 （小正方形重心到转轴的距离是l，质量是m/4）
i=j+(m/4)l^2
几何上分析一下得到 l=(根号2)*a/4
我们可以得到大正方形的转动惯量为 4*i
4*i=j
4j+4*(m/4)l^2=kma^2
4 * k(m/4)*(a/2)^2+4*(m/4)l^2=kma^2
（kma^2) /4 +ml^2= kma^2 。。。。。。 l=(根号2)*a/4
(ma^2)/8=0.75*kma^2
1/8=0.75k
k=1/6
所以我们得到正方形转动惯量的公式为j=(1/6)ma^2
9楼：drar_迪丽热巴
解题过程如下图：
一个物体以角速度ω绕固定轴z轴的转动同样可以视为以同样的角速度绕平行于z轴且通过质心的固定轴的转动。也就是说，绕z轴的转动等同于绕过质心的平行轴的转动与质心的转动的叠加。
利用平行轴定理可知，在一组平行的转轴对应的转动惯量中，过质心的轴对应的转动惯量最小。垂直轴定理
一个平面刚体薄板对于垂直它的平面轴的转动惯量，等于绕平面内与垂直轴相交的任意两正交轴的转动惯量之和。
表达式:iz=ix+iy
刚体对一轴的转动惯量，可折算成质量等于刚体质量的单个质点对该轴所形成的转动惯量。
长方形的广告牌长为15米，宽为10米，A、B、C、D分别在四
1楼 百度用户 如下图， 中间长方形的面积是 7 4 28 平方米 三角形5 6 7 8的面积之和是 15 10 28 2， 122 2， 61 平方米 四边形abcd的面积 61 28 89 平方米 答 四边形abcd的面积是89平方米 故答案为 89 长方形的广告牌长为15米 宽为10米。a b...
如右图所示,长方形的广告牌长为10米,宽为8米,A,B,C
1楼 匿名用户 解 中间长方形的面积是2 5 10平方米 四边形abcd的面积比外面的四个三角形的面积和大2 5 10 平方米 ，所以四边形abcd的面积是 10 8 10 2 45 平方米 大街上竖着一块长10米，宽8米的长方形广告牌，a，b，c，d四点分别在它的四条边上如图，并且a比c高5米，b...
如图，正方形O A B C的边长为1cm，它是水平放置的一
1楼 匿名用户 22 1 3，原图的周长是 8 故选 a 如图，正方形o a b c 的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是 a 2楼 染倾茨吃 段其长度不变以及与横轴平行的性质不变， 正方形的对角线在y 轴上， 可求得其长度为 2，故在平面图中其在y轴上， 且其长度变为...