黄金比例分割的斐波那契数列,黄金比例分割系数是多少

2021-01-10 18:52:46 字数 1547 阅读 2191

1楼:蘇荷

让我们首先从一个数列开始,它的前面几个数是:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做斐波那契数列(也称兔子数列),这些数被称为斐波那契数。

特点是即除前两个数(数值为1)之外,每个数都是它前面两个数之和。

经研究发现,相邻两个斐波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于**分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。

由于菲波那契数都是整数,两个整数相除之商是有理数,所以只是逐渐逼近**分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时,就会发现相邻两数之比确实是非常接近**分割比的。

一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的,我国的国旗上就有五颗,还有不少国家的国旗也用五角星,这是为什么?因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合**分割比的。

正五边形对角线连满后出现的所有三角形,都是**分割三角形。

由于五角星的顶角是36度,这样也可以得出**分割的数值为2sin18 。

**分割点约等于0.618:1

是指分一线段为两部分,使得原来线段的长跟较长的那部分的比为**分割的点。线段上有两个这样的点。

利用线段上的两**分割点,可作出正五角星,正五边形。

**比例分割系数是多少

2楼:吉祥如意

一、**比例分割

**比例分割是指把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0.618。

由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为**分割,也称为中外比。这是一个十分有趣的数字,以0.618来近似,通过简单的计算就可以发现:

**分割奇妙之处,在于其比例与其倒数是一样的。例如:1.

618的倒数是0.618,而1.618:

1与1:0.618是一样的。

确切值为(√5-1)/2,**分割数是无理数。

这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、**、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视作用。

**比例分割系数确切值为(√5-1)/2,以0.618来近似。

3楼:匿名用户

(根号5减1)除以2

4楼:匿名用户

**比例分割系数是;0.618

5楼:匿名用户

貌似是0.6148左右吧,记不清了。

**比例分割的证明方法

6楼:淡烟

^设一条线段ab的长度为a,c点在靠近b点的**分割点上且ac为bac/ab=bc/ac

b^2=a*(a-b)

b^2=a^2-ab

a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)*b^2(a-b/2)^2=(5/4)b^2

a-b/2=(根号5/2)*b

a-b/2=(根号5)b/2

a=b/2+(根号5)b/2

a=b(根号5+1)/2

a/b=(根号5+1)/2