1-100这自然数的算术平方根和立方根中有多少个无理

2021-01-10 14:45:15 字数 3502 阅读 7883

1楼:匿名用户

解:(1)在1~100中,完全平方数有

1,2^2,3^2,...,10^2

共10个.

而非完全平方数的算术平方根是无理数,

则1~100的算术平方根中有无理数

100-10=90(个).

(2)在1~100中,完全立方数有

1,8,27,64

共4个.

而非完全立方数的立方根是无理数,

则1~100的立方根中有无理数

100-4=96(个)

综上,1~100的算术平方根和立方根中有无理数90+96=186(个).

1-100这100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数有多少个

2楼:匿名用户

一到一百有

10个平方数(1-10的平方)

即有90个数的算术平方根是无理数

一到一百有四个立方数(1-4的立方)

即有96个数的立方根是无理数

90+94=184个

所以在1-100这100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数有184个

3楼:答题不署名

好办平方 立方

1 1 1

2 4 8

3 9 27

4 16 64

5 25 125(>100,不计数)6 36

7 49

8 64

9 81

10 100

100个数的算术平方根和立方根总共200个,减去上表的这些在平方列和立方列出现的书的个数14,结果186

在1至100这100个自然数的算数平方根和立方根中,无理数有多少个

4楼:有难题快找我啊

【解答】

考虑到1——100之间范围较小,采用枚举法。

因为1=1, 2=4, 3=9, 4=16,5=25,

6=36,7=49, 8=64, 9=81, 10=100

1=1, 2=8, 3=27, 4=64, 5>100

也即 1——100范围内的数的算术平方根中:

有理数有10个;

1——100范围内的数的立方根中:

有理数有4个

所以,所有的算术平方根和立方根中,无理数有:

100-10-4=86个

【点评】

本题考查无理数以及算术平方根、立方根的相关知识。

①算术平方根:

若一个非负数x的平方等于a,则这个正数x为a的算术平方根(arithmetic square root)。a的算术平方根记作√a,读作“根号a”,a叫做被开方数。规定:

0的算术平方根为0。

②立方根:

立方根(cuberoot),数学公式符号。例如:如果一个数x的立方等于a,即x的三次方等于a(x^3=a),即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根,也叫做三次方根。

③无理数

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数。如圆周率、√2(根号2)等。

有理数是由所有分数,整数组成,它们都可以化成有限小数,或无限循环小数。如22/7等。实数(real number)分为有理数(rational number)和无理数(irrational number)。

5楼:匿名用户

10的平方=100,11的平方=121>1004的立方=64,5的立方=125>100

所以算术平方根是有理数的有10个,算术平方根是无理数的有90个。

立方根是有理数的有4个,所以立方根是无理数的有96个。

1,2,3.100这100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数有多少个

6楼:小百合

先算有理数的个数:

算术平方根:10=100

因此有10个;

立方根:4=64,5=125

因此有4个。

无理数有:100-10+100-4=186(个)

7楼:无影无踪

1-100这100个自然数的平方根中除了1、4、9、16、25、36、49、64、81、100的算术平方根是有理数外,其余90个数的算术平方根都是无理数。

1-100这100个自然数的立方根中除了1、8、27、64这四个数的立方根是有理数外,其余96个数的立方根都是无理数。

8楼:匿名用户

平方根中,除了1、4、9、16、25、36、49、64、81、100的算术平方根是有理数外,其余90个数的算术平方根都是无理数。

立方根中,除了1、8、27、64这四个数的立方根是有理数外,其余96个数的立方根都是无理数。

9楼:旷野微尘

无理数有186个。

平方根中属于有理数的数字有1~10,共10个有理数,那么无聊数有90个

立方根中属于有理数的数字有1,2,3,4,共4个有理数,那么无理数有96个

总共无理数有90+96=186个。

有理数整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数(rational number)。有理数的小数部分有限或为循环。

有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。

有理数集是整数集的扩张。在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。

有理数的大小顺序的规定:如果a-b是正有理数,当a大于b或b小于a,记作a>b或b

有理数集与整数集的一个重要区别是,有理数集是密集的,而整数集不是稠密的。将有理数依大小顺序排定后,任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数,这就是稠密性。整数集没有这一特性,两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。

有理数是实数的紧密子集:每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是,仅有理数可化为有限连分数。

依照它们的序列,有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的(稠密)子集,因此它同时具有一个子空间拓扑。

无理数无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有大部分的平方根、π和e(其中后两者同时为超越数)等。

无理数是无限不循环小数。如圆周率、√2(根号2)等。

有理数是由所有分数,整数组成,它们都可以化成有限小数,或无限循环小数。如22/7等。

实数(real number)分为有理数和无理数(irrational number)。无理数应满足三个条件:①是小数;②是无限小数;③不循环.圆周率π=3.141592653……

17572的算术平方根是多少,-1有算术平方根吗?有是多少?谢谢

1楼 李氏秘 约等于132 559421 捣计算器的。。。 1有算术平方根吗?有是多少?谢谢 2楼 匿名用户 没有负数在实数范围内没有平方根 3楼 宿舍总动员 虚数i的平方是 1 但是没有 1的算术平方根一说 4楼 镜花水月神舞 虚数i就是,i 1 1到100有多少个数的算术平方根为无理数 5楼 荏...

0.25的算术平方根是多少,实数0.25的算术平方根等于多少

1楼 匿名用户 0 25的算术平方根是0 5 一般地,若一个正数的平方等于a,即x a,则x这个数叫做a的算术平方根。x和a都是非负数 2楼 尨蓇厵菭 0 25 0 5 回答完毕 o 祝学习进步 3楼 蓶爱tf凯 是0 5啊,还有哦,你是几年级的? 4楼 解释太多余 0 5。。。。。。。。。 5楼 ...

0的平方根和立方根是多少,0有没有立方根或平方根

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