1楼：zhang王小华
什么问题啊，面积求导就是边长？自己想的吧
面积的微分有什么意义，单位是什么
2楼：匿名用户
面积: dxdy 或 dr d角度
对不同的微分能得到不同的东西
面积的微分有什么意义，单位是什么？ 如ds。
3楼：良田围
微积分中d有三个含义：
1、表示的是状态函数的微分，也就是状态函数的无穷小增量，这个增量可以为负，
如内能、焓、电量、压强等；
2、它是过程量的无穷小量，这个无穷小量也可以为负，如做功，如热能交换；
3、只是一个微元，它不是状态函数中的量，也不是过程量，它只是一个固定量
的一部分，如一个固定图形上的一个无穷小的面积；又如一个固定物体上的一
个无穷小的质量等等。
楼主所问的问题，就是这里的第3个含义，ds不是微分，而是微元，一个面积微元，
也就是一个无穷小的面积，称为面积元，或面积微元。单位依然跟整体的面积一样，
是平方米之类的单位。
楼主的问题可能涉及的是积分的两种意义：
第一种意义：在积分空间，不同点的积分，如面积、体积、曲线长度等等。
一般人理解的积分，一般书上介绍的积分都是这类性质。
特色是：
1、不同点有不同的贡献，所有的贡献不能集中到一点。
2、积分的方法是叠加原理。
第二种意义：对空间某一点算某一个物理量。例如：一个带电体对周围空间的
某点产生的电场强度、电势。这要到一般的专业课程中才有运用。
特色是：
1、不同点有不同的贡献，所有的贡献可以集中到一点。
2、这点很特殊，英文叫superposition，积分的方法也是叠加原理。
英语词拙，没有区分，还是使用superposition。
3、这个叠加原理不同于第一种叠加原理，可惜，中文也没有加以区分，
统称为“叠加原理”。
有问题，欢迎追问。
微分有什么意义
4楼：会昌一中的学生
微分具有双重意义：它表示一个微小的量，因此就可以把线性函数
的数值计算结果作为本来函数的数值近似值，这就是运用微分方法进行近似计算的基本思想。
微分在数学中的定义：由函数b=f(a)，得到a、b两个数集，在a中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。
微积分的基本概念之一。
设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + δx在此区间内。如果函数的增量δy = f(x + δx) - f(x)可表示为 δy = aδx + o(δx)（其中a是不依赖于δx的常数），而o(δx)是比δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的，且aδx称作函数在点x相应于自变量增量δx的微分，记作dy，即dy = aδx。
函数的微分是函数增量的主要部分，且是δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。
通常把自变量x的增量 δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。
因此，导数也叫做微商。
当自变量x改变为x+△x时，相应地函数值由f(x)改变为f(x+△x)，如果存在一个与△x无关的常数a，使f(x+△x)-f(x)和a·△x之差是△x→0关于△x的高阶无穷小量，则称a·△x是f(x)在x的微分，记为dy，并称f(x)在x可微。一元微积分中，可微可导等价。记a·△x=dy，则dy=f′(x)dx。
例如：d(sinx)=cosxdx。
微分概念是在解决直与曲的矛盾中产生的，在微小局部可以用直线去近似替代曲线，它的直接应用就是函数的线性化。
5楼：匿名用户
微分是自变量x的改变dx
引起因变量y的改变dy
所呈现的线性关系：dy=y'dx
.最早是由牛顿研究力学而发明（发现？）的
后来所有用到连续数学的领域都用到了微分法
就连专门研究不连续的整数的《数论》
也因为微分法而进入了一个新天地——解析数论.虽然有许多变化过程是突变的
或者是不连续的
这种情况就很难把握微分了
用数学语言说就是不可微的
.但是微分法的思想依然实用
例如逻辑函数和整数函数的差分
本质上就是微分法
数理统计里的差商与微商也没有本质的差别
.在电子技术中
因为有了微积分电路而无所不能
特别是差分电路造就了接近理想的线放大器
就是微分法思想的绝妙运用
.微分的意义真是数不清
因为宇宙万物都在变着，所以微分无处不在
今天的所有科学分支没有不用微分的
可以说没有微分就没有今天的科学文明
牛顿才是最牛的
6楼：翰林学库
一、积分概念是由求某些面积、体积和弧长引起的，古希腊数学家阿基米德在《抛物线求积法》中用究竭法求出抛物线弓形的面积，人没有用极限，是 “ 有限 ” 开工的穷竭法。但阿基米德的贡献真正成为积分学的萌芽。
微分是联系到对曲线作切线的问题和函数的极大值、极小值问题而产生的。微分方法的第一个真正值得注意的先驱工作起源于 1629 年费尔玛陈述的概念，他给同了如何确定极大值和极小值的方法。其后英国剑桥大学三一学院的教授巴罗又给出了求切线的方法，进一步推动了微分学概念的产生。
二、过去一直分别研究的微分和积分，不是为了研究积分而先研究微分的。微积分的系统发展归功于两位伟大的科学先驱----牛顿和莱布尼兹.这一系统成功地发现:
过去一直分别研究的微分和积分实际上是两个互逆的运算。因此他俩的关系后来才知道的。
以下是参考资料:
微积分是微分学和积分学的统称，它的萌芽、发生与发展经历了漫长的时期。
早在古希腊时期，欧多克斯提出了穷竭法。这是微积分的先驱，而我国庄子的《天下篇》中也有 “ 一尺之锤，日取其半，万世不竭 ” 的极限思想，公元 263 年，刘徽为《九间算术》作注时提出了 “ 割圆术 ” ，用正多边形来逼近圆周。这是极限论思想的成功运用。
积分概念是由求某些面积、体积和弧长引起的，古希腊数学家要基米德在《抛物线求积法》中用究竭法求出抛物线弓形的面积，人没有用极限，是 “ 有限 ” 开工的穷竭法。但阿基米德的贡献真正成为积分学的萌芽。
微分是联系到对曲线作切线的问题和函数的极大值、极小值问题而产生的。微分方法的第一个真正值得注意的先驱工作起源于 1629 年费尔玛陈述的概念，他给同了如何确定极大值和极小值的方法。其后英国剑桥大学三一学院的教授巴罗又给出了求切线的方法，进一步推动了微分学概念的产生。
前人工作终于使牛顿和莱布尼茨在 17 世纪下半叶各自独立创立了微积分。
牛顿是那个时代的科学巨人。在他之前，已有了许多积累:哥伦布发现新大陆，哥白尼创立日心说，伽利略出版《力学对话》，开普勒发现行星运动规律--航海的需要，矿山的开发，火松制造提出了一系列的力学和数学的问题，微积分在这样的条件下诞生是必然的。
1605 年 5 月 20 日，在牛顿手写的一面文件中开始有 “ 流数术 ” 的记载，微积分的诞生不妨以这一天为标志。牛顿关于微积分的著作很多写于 1665 - 1676 年间，但这些著作发表很迟。他完整地提出微积分是一对互逆运算，并且给出换算的公式，就是后来著名的牛顿-莱而尼茨公式。
牛顿于 1642 年出生于一个贫穷的农民家庭，艰苦的成长环境造就了人类历史上的一位伟大的科学天才，他对物理问题的洞察力和他用数学方法处理物理问题的能力，都是空前卓越的。尽管取得无数成就，他仍保持谦逊的美德。
如果说牛顿从力学导致 “ 流数术 ” ，那莱布尼茨则是从几何学上考察切线问题得出微分法。他的第一篇**刊登于 1684 年的《都是期刊》上，这比牛顿公开发表微积分著作早 3 年，这篇文章给一阶微分以明确的定义。
莱布尼茨 1646 年生于莱比锡。 15 岁进入莱比锡大学攻读法律，勤奋地学习各门科学，不到 20 岁就熟练地掌握了一般课本上的数学、哲学、神学和法学知识。莱布尼茨对数学有超人的直觉，并且对于设计符号很第三。
他的微积分符号 “dx" 和 ”∫” 已被证明是很发用的。
牛顿和莱布尼茨总结了前人的工作，经过各自独立的研究，掌握了微分法和积分法，并洞悉了二者之间的联系。因而将他们两人并列为微积分的创始人是完全正确的，尽管牛顿的研究比莱布尼茨早 10 年，但**的发表要晚 3 年，由于彼此都是独立发现的，曾经长期争论谁是最早的发明者就毫无意义。牛顿和莱尼茨的晚年就是在这场不幸的争论中度过的。
7楼：起个名字有人重
在数学中，微分是对函数的局部变化率的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的。
简单来说可以求局部上任意一个微小的变化，比如曲线上的斜率和曲线面积
如果贴合实际的话可以举个例子 赛车，微积分可以把过每一个弯道 直道的路程所需要的每一点时间计算出来 如果能把自己【赛前或者赛时有专人计算】和对手的时间计算出来你 的胜率都会大大加强的【虽然所有人几乎都会算】
8楼：匿名用户
微分表示的是瞬时斜率，表示事务未来可能发展的趋势。我是这么理解的，不知道对不对！
9楼：匿名用户
微分，可以描述复杂的世界。比如距离的微分就是速度；速度的微分就是加速度等等。微分常用来对问题进行建模。然后可以解微分方程，能够解决现实问题。
10楼：逆境无赖开司
微分和积分的使用可以说是现代文明的基石，最早微分是求弧形面的极值而被使用的，而积分是求弧形面积，本身都是穷极发的衍生，直到17世纪，牛顿爵士正式创立命名了微积分，对当时的各行各业，从航海到建筑，从采矿到天文，微积分的发现极大的提高了当时可作业水准，可以说，现在的工业文明都是依靠积分和微分而创造的，比如航天轨道的校准，经维度的判断，工业器械的设计，各种小零件的建造，使之建造业规模化规范化，甚至在在现在的互联网领域，微积分也作为算法，极大的提高了效率，跟何况，微积分的思想简洁直观，给予了人们新的思路和眼界。
我想题主这么问大概是高中生或者刚上大学被高数折磨，但微积分绝对是一门美丽的科学，即使在工作后，即使不干编程设计之类的理工科工作，微积分所拥有的思想，也会让你在其他事上触类旁通.
11楼：神创者使我
化无法计算的式子为可以计算
比如说，xy坐标的一条曲线，算与x轴围成的面积，一般的方法算不了，将x分成无数多无限小的长度，每一段的长度对应的曲线都可以看成直线，就可以算这一段的面积，将所有x小段对应面积累加（积分），就得到本来无法计算的面积
这是什么花，就长在路边,这是什么花，有哪个朋友知道吗，长在路边的
1楼 曾桂州 锯齿状叶子，每片共有5片叶子，这就说明是月季，而规格小，加之花朵多，属于微型月季 这是什么花，有哪个朋友知道吗，长在路边的 2楼 刺中有花 路边开满了带刺的蔷薇花，三个步行者打这里路过 第一个脚步匆匆，他什么也没看见。 第二个感慨万千，叹了口气 天，花中有刺。 第三个却眼睛一亮 不，应...
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