列举时间复杂度为O(n)和O(n2)的算法

2021-01-05 12:03:33 字数 5148 阅读 7915

1楼:影墨者

o(n):

for(i=0;i<100;i++)

o(n^2):

for(i=0;i<100;i++)

for(j=0;j<100;j++)

算法时间复杂度o(1)和o(2)的区别???

2楼:a罗网天下

o后面的括号中有一个函数,指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。

时间复杂度为o(n),就代表数据量增大几倍,耗时也增大几倍。比如常见的遍历算法。所以o(2)相比于o(1)数据量会更多,同时需要执行的时间会更多。

一般情况下,算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数,用t(n)表示,若有某个辅助函数f(n),存在一个正常数c使得fn*c>=t(n)恒成立。记作t(n)=o(f(n)),称o(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度,简称时间复杂度。

时间复杂度o(n^2),就代表数据量增大n倍时,耗时增大n的平方倍,这是比线性更高的时间复杂度。比如冒泡排序,就是典型的o(n^2)的算法,对n个数排序,需要扫描n×n次。

比如o(logn),当数据增大n倍时,耗时增大logn倍(这里的log是以2为底的,比如,当数据增大256倍时,耗时只增大8倍,是比线性还要低的时间复杂度)。二分查找就是o(logn)的算法,每找一次排除一半的可能,256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。

o(nlogn)同理,就是n乘以logn,当数据增大256倍时,耗时增大256*8=2048倍。这个复杂度高于线性低于平方。归并排序就是o(nlogn)的时间复杂度。

3楼:天寂无痕

根据大o定义易知,o(1) = o(2)。用o(1)和o(2)表示同一个函数时,差别仅在于常数因子c而已。

两个都是时间复杂度为常量。复杂度是用来表达算法的复杂程度跟算法输入的规模n的关系。如果不管n是多大,算法的复杂程度都固定是1或者2(比如1条指令,2个循环),那么在“复杂度”这个概念上,两者都一样,叫做“常数阶”复杂度。

o(g(n)) = ,则g(n)是f(n)的渐进上界。o(g(n))是指所有与g(n)具有相同增长率或比其增长率小的函数的集合。

4楼:兄弟连教育

时间复杂度是一个函数,它定量描述了该算法的运行时间。常见的时间复杂度有以下几种。

1,log(2)n,n,n log(2)n ,n的平方,n的三次方,2的n次方,n!

1指的是常数。即,无论算法的输入n是多大,都不会影响到算法的运行时间。这种是最优的算法。而n!(阶乘)是非常差的算法。当n变大时,算法所需的时间是不可接受的。

用通俗的话来描述,我们假设n=1所需的时间为1秒。那么当n = 10,000时。

o(1)的算法需要1秒执行完毕。

o(n)的算法需要10,000秒 ≈ 2.7小时 执行完毕。

o(n2)的算法需要100,000,000秒 ≈ 3.17年 执行完毕。

o(n!)的算法需要******xx(系统的计算器已经算不出来了)。

可见算法的时间复杂度影响有多大。

所以o(1)和o(n)差了2.7小时,区别显而易见。

5楼:茧与剑

o(1)与o(2)的阶位一样,所以仅仅是常数区别

6楼:寻秦记记

没有o(2)这一说,要么是o(1),要么是o(f(n))

时间复杂度o(n)什么意思

7楼:飞侠·闪电

时间复杂度

算法分析

同一问题可用不同算法解决,而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。

1、时间复杂度

(1)时间频度

一个算法执行所耗费的时间,从理论上是不能算出来的,必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试,只需知道哪个算法花费的时间多,哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例,哪个算法中语句执行次数多,它花费时间就多。

一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为t(n)。

(2)时间复杂度

在刚才提到的时间频度中,n称为问题的规模,当n不断变化时,时间频度t(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此,我们引入时间复杂度概念。

一般情况下,算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数,用t(n)表示,若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时,t(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数,则称f(n)是t(n)的同数量级函数。记作t(n)=o(f(n)),称o(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度,简称时间复杂度。

在各种不同算法中,若算法中语句执行次数为一个常数,则时间复杂度为o(1),另外,在时间频度不相同时,时间复杂度有可能相同,如t(n)=n2+3n+4与t(n)=4n2+2n+1它们的频度不同,但时间复杂度相同,都为o(n2)。

按数量级递增排列,常见的时间复杂度有:

常数阶o(1),对数阶o(log2n),线性阶o(n),

线性对数阶o(nlog2n),平方阶o(n2),立方阶o(n3),...,

k次方阶o(nk),指数阶o(2n)。随着问题规模n的不断增大,上述时间复杂度不断增大,算法的执行效率越低。

2、空间复杂度

与时间复杂度类似,空间复杂度是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量。记作:

s(n)=o(f(n))

我们一般所讨论的是除正常占用内存开销外的辅助存储单元规模。

算法时间复杂度的表示法o(n)、o(n)、o(1)、o(nlogn)等是什么意思?

8楼:匿名用户

o(n)表示关于n的2阶无穷小量。当n线性增长时,计算量按n规律增大。

o(1)表示计算量不变。

其它类似

9楼:匿名用户

算法的时间复杂度是一个函数,它定量描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大o符号表述,随着模块n的增大,算法执行的时间的增长率和 f(n) 的增长率成正比,所以 f(n) 越小,算法的时间复杂度越低,算法的效率越高.

例:算法:

for(i=1;i<=n;++i)

}则有 t(n) = n 的平方+n的三次方,根据上面括号里的同数量级,我们可以确定 n的三次方 为t(n)的同数量级

则有 f(n) = n的三次方,然后根据 t(n)/f(n) 求极限可得到常数c

则该算法的时间复杂度:t(n) = o(n^3)

算法的时间复杂度o(n)到底怎么算

10楼:匿名用户

看循环bai

或者递归的层du数。

zhi比如该函

dao数为版o(n)权

intf(intx,inty)

{inti,j;

for(i=0;i

而该函数为o(n2)

intf(intx,inty)

{inti,j;

for(i=0;i

求满足一下条件的算法,时间复杂度为o(n)

11楼:满天点点沃

对着自己的数据类型bai做相应地修改:

void delete(seqlist l, datatype x)l->length = i;

}void delete_list(linklist head, datatype x)

p = q->next;}}

时间复杂度为o(n)的排序算法,你会吗

12楼:匿名用户

排序方法 最坏时间复杂度 最好时间复杂度 平均时间复杂度直接插入 o(n2) o(n) o(n2) 简单选择 o(n2) o(n2) o(n2) 起泡专排序属 o(n2) o(n) o(n2) 快速排序 o(n2) o(nlog2n) o(nlog2n) 堆排序 o(nlog2n) o(nlog2n) o(nlog2n) 归并排序 o(nlog2n) o(nlog2n) o(nlog2n)

一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2,其数量级表示为________。

13楼:116贝贝爱

结果为:o(n)

解题过程如下:

结果第一项是n,第2项是log2n,第3项是1/n,

当n趋于无穷大时,第二项比第一项小,第3项为0

所以(n3+n2log2n+14n)/n2,其数量级表示为o(n)

时间复杂度计算方法:

一般情况下,算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数,用t(n)表示,若有某个辅助函数f(n),使得t(n)/f(n)的极限值(当n趋近于无穷大时)为不等于零的常数,则称f(n)是t(n)的同数量级函数。记作t(n)=o(f(n)),称o(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度,简称时间复杂度。

随着模块n的增大,算法执行的时间的增长率和 f(n) 的增长率成正比,所以 f(n) 越小,算法的时间复杂度越低,算法的效率越高。

在计算时间复杂度的时候,先找出算法的基本操作,然后根据相应的各语句确定它的执行次数,再找出 t(n) 的同数量级(它的同数量级有以下:1,log2n,n,n log2n ,n的平方,n的三次方,2的n次方,n!),找出后,f(n) = 该数量级,若 t(n)/f(n) 求极限可得到一常数c,则时间复杂度t(n) = o(f(n))

14楼:匿名用户

时间复杂度为o(n)

原式=n+log2n+14

n比log2n,14都高阶,所以只用考虑n,即o(n)

时间复杂度是o(n^2)是什么意思?

15楼:白衣太史

这个意思是说一个算法时间的消耗是和其计算步数成平方增长的。

n^2就是n的平方,在一般的输入框里面没法打出上标,才这么写的。

如果某算法,算十步的时间是100秒,而其时间复杂度是o(n^2)的话,那么算11步的时间大概就是121秒

我的解释比较粗俗,这个里面的回答很专业,但是如果没有相应基础,不是很好懂,看看你能看懂不?

http://zhidao.baidu.***/question/10758328.html

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