1楼：南明火焰男孩
看来你公公一家挺倒霉的呀，连他都产生尸变了！你说 一般好好的棺材为什么会动？除非是产生了尸变，成了僵尸。
什么叫不定积分
2楼：小小芝麻大大梦
∫f(x)dx=f(x)+c，我们把函数f(x)的所有原函数f(x)+c(其中，c为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数。
记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，c叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
扩展资料：常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
3楼：
在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数f，即f′ =f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：
定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数及的原函数存在，则
求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数的原函数存在，
非零常数，则
ps：以下的c都是指任意积分常数。[1]1、，a是常数
2、，其中a为常数，且a≠ -1
3、4、
5、，其中a> 0 ，且a≠ 1
6、7、
8、9、
10、11、
12、13、
14、15、
4楼：
f（x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数f(x)+ c（c为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=f(x)+c.不定积分
其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,c叫做积分常数,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分.
5楼：匿名用户
不定积分就是函数的原函数，即找到所有的新函数，使得这些新函数的导数是给定的函数。它与定积分一点都不扯，定积分是一个数值，即按照黎曼积分定义取得的极限值，几何意义是函数图像下面积。
6楼：匿名用户
不定积分是在不设置定义域的情况下求解反函数，就是这么通俗解释
7楼：该上瘾
不定积分表示一族积分，里面必定含有任意常数c
8楼：旗秋寒旅卓
不定积分概念
在微分学中我们已经知道，若物体作直线运动的方程是s=f(t)，
已知物体的瞬时速度v=f(t)，要求物体的运动规律s=f(t)。这显然是从函数的导数反过来要求“原来函数”的问题，这就是本节要讨论的内容。
定义1已知f(x)是定义在某区间上的函数，如果存在函数f(x)，使得在该区间内的任何一点都有：
那么在该区间内我们称函数f(x)为函数f(x)的原函数。
当然，不是任何函数都有原函数，在下一章我们将证明连续函数是有原函数的。假如f(x)有原函数f(x)，那么f(x)+
c也是它的原函数，这里c是任意常数。因此，如果f(x)是原函数，它就有无穷多个原函数，而且f(x)+
c包含了f(x)的所有原函数。
事实上，设g(x)是它的任一原函数，那么
根据微分中值定理的推论，
h(x)应该是一个常数c，于是有
g(x)=
f(x)+
c这就是说，f(x)的任何两个原函数仅差一个常数。
定义2函数f(x)的全体原函数叫做f(x)的不定积分，记作
其中∫叫积分号，f(x)叫做被积函数，f(x)
dx叫做被积表达式，x叫做积分变量。
如果f(x)是f(x)的一个原函数，则由定义有
其中c是任意常数，叫做积分常数。
求原函数或不定积分的运算叫做积分法。
9楼：你的眼神唯美
不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。
那就用数字帝国
10楼：**1292335420我
这是高等数学中的概念。
原函数：已知函数f(x)是一
个定义在某区间的函数，如果存在函数f(x)，使得在该区间内的任一点都有df(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数f(x)为函数f(x)的原函数。对f(x)进行积分既可以得到原函数f(x)，对f(x)微分就可以得到f(x)。
不定积分：相对定积分而言，其最后解得的表达式中存在不定的一个常数。对sinx+c进行微分得到cosx，其中c为任意常数，若是对cosx进行不定积分就是得到sinx+c。
若是进行定积分则是没有不定常数，则在题目中会给出限定条件，例如原函数在x=0时值为1，则对cosx进行积分得到sinx+c，x=0时sinx+c=1，所以c=1，所以cosx的定积分为sinx+1。.
11楼：水杉
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数。
设f(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数f(x)+c(其中，c为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。
其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，c叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分
不定积分的含义
12楼：匿名用户
就是求导函数是f(x)的函数
13楼：**1292335420我
性质1：设a与b均为常数，则f(a->b)[a*f(x)+b*g(x)]dx=a*f(a->b)f(x)dx+b*f(a->b)g(x)dx
性质2：设ab)f(x)dx=f(a->c)f(x)dx+f(c->b)f(x)dx
性质3：如果在区间【a,b】上f(x)恒等于1,那么f(a->b)1dx=f(a->b)dx=b-a
性质4：如果在区间【a,b】上f(x)>=0,那么f(a->b)f(x)dx>=0(ab)f(x)dx<=m(b-a) (ab)f(x)dx=f(c)(b-a) (a<=c<=b)成立。
14楼：你的眼神唯美
不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。
那就用数字帝国，唉
不定积分，定积分，原函数之间有什么关系 区别。谢谢各位前辈从理论上说明。
15楼：飘飘记
一、理论不同
1、不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数)，它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。
定积分(它是一个数，常数)，它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。
2、函数 f（x）的定积分与这个函数的原函数f(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值（一个数），而原函数f(x)是一个函数，它的导数是f(x)，而不定积分是所有的原函数。
3、不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子）；定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）
扩展资料
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
性质1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数
及的原函数存在，则
2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数
的原函数存在，
非零常数，则
16楼：不是苦瓜是什么
联系：不定积分是所有原函数的称呼，可以理解为同一个东西，是微分的逆问题。
区别：1.不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数)，它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。
定积分(它是一个数，常数)，它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。
2.函数 f（x）的定积分与这个函数的原函数f(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值（一个数），而原函数f(x)是一个函数，它的导数是f(x)，而不定积分是所有的原函数。
3.不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子）；定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
17楼：匿名用户
不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数),它就是所积函数的原函数(个数是无穷)
至于定积分(它是一个数,常数),它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)
18楼：怡怡的佳
不定积分的结果是一个表达式，定积分的结果是常数，不定积分是求被积函数的原函数
x的3次方分之一的不定积分是多少？
19楼：醉意撩人殇
^^套用公式即可：∫(1/x^3)dx=∫x^(-3)dx=[1/(-2)]x^(-2)+c=-1/(2x^2)+c。
如图所示：
在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数f，即f′ =f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。
扩展资料：积分公式
注：以下的c都是指任意积分常数。
1、，a是常数
2、，其中a为常数，且a≠ -1
3、4、
5、，其中a> 0 ，且a≠ 1
6、7、
8、9、
10、11、
12、13、
14、15、
全体原函数之间只差任意常数c。
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