1楼：
转动惯量是刚体转动时惯性的量度, 其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。 例如：
电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。对于质量分布均匀，外形不复杂的物体可以从它的外形尺寸的质量分布用公式计算出相对于某一确定转轴的转动惯量。
对于几何形状简单、质量分布均匀的刚体可以直接用公式计算出它相对于某一确定转轴的转动惯量。 而对于外形复杂和质量分布不均匀的物体只能通过实验的方法来精确地测定物体的转动惯量，因而实验方法就显得更为重要。
测定刚体转动惯量的方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。本实验采用的是三线摆 ，是通过扭转运动测定物体的转动惯量，其特点是无力图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。这种实验方法在理论和技术上有一定的实际意义本实验 的目的就是要求学生掌握用三线摆测定物体转动惯量的方法，并验证转动惯量的平行轴定理。
实验原理
三线摆的结构如图4.2.3-1所示。三线摆是在上圆盘的圆周上，沿等边三角形的顶点对称地连接在下面的一个较大的均匀圆盘边缘的正三角形顶点上。
当上、下圆盘水平三线等长时，将上圆盘绕竖直的中心轴线o1o转动一个小角度，借助悬线的张力使悬挂的大圆盘绕中心轴o1o作扭转摆动。同时，下圆盘的质心o将沿着转动轴升降，如图4.2.
3-2所示。=h是上、下圆盘中心的垂直距离；=h是下圆盘在振动时上升的高度；是上圆盘的半径；是下圆盘的半径；α是扭转角。
由于三悬线能力相等，下圆盘运动对于中心轴线是对称的，我们仅分析一边悬线的运动。用l表示悬线的长度，见图4.2.
3-2。当下圆盘扭转一个角度α时，下圆盘的悬线点移动到，下圆盘上升的高度为，与其他几何参量的关系可作如下考虑。从上圆盘a点作下圆盘的垂线，与升高前后的下圆盘分别相交于和。
在直角三角形中
（1）由图4.2.3-2可知，，故上式可写成：
（2）由可知，，因而有
（3）在直角三角形中
（4）式中设悬丝不伸长，则
因而上式可写为：
（5）比较式（2）和式（5），消去后得：
（6）cosα按级数
考虑到α是小量，略去高于的后各项，又因相对于l和h而言为无穷小量，故可略去高于一阶的微量，由式（6）可得：
（7）当下圆盘的扭转角α很小时，下圆盘的振动可以看作理想的简谐振动。其势能ep和动能ek分别为：
（8）式中 是下圆盘的质量， 为重力加速度， 为圆频率， 为下圆盘的上升速度， 为圆盘对轴oo1的转动惯量。
若忽略摩擦力的影响，则在重力场中机械能守恒：
恒量 （9）
因下圆盘的转动能远大于上下运动的平动能，即
于是近似有
恒量 （10）
将式（7）代入式（10）并对t求导，可得：
（11）
该式为简谐振动方程，可得方程的解为：
因振动周期 ，代入上式得：
故有：（12）
由此可见，只要准确测出三线摆的有关参数 、 、 、 和 ，就可以精确地求出下圆盘的转动惯量 。
如果要测定一个质量为 的物体的转动惯量，可先测定无负载时下圆盘的转动惯量 ，然后将待测物体放在下圆盘上，并注意，必须让待测物的质心恰好在仪器的转动轴线上。测定整个系统的转动周期 ，则系统的转动惯量 可由下式计算：
（13）
式中 为放了待测物之后的上、下盘间距，一般可以认为 。待测物体的转动惯量 为：
（14）
用这种方法，在满足实验要求的条件下，可以测定任何形状物体的转动惯量。
我们知道物体的转动惯量取决于物体形状质量分布以及相对于转轴的位置。因此，物体的转动惯量随转轴不同而改变，转轴可以通过物体内部，也可以在物体外部。就两个平行轴而言，物体对于任意轴的转动惯量 ，等于通过此物体以质心为轴的转动惯量 加上物体质量 与两轴间距离平方的乘积。
这就是平行轴定理，其表达式为：
（15）
通过改变待测物质心与三线摆中心转轴的距离，测量 与 的关系便可验证转动惯量的平行轴定理。
测转动惯量的方法还有多种，常用的扭摆是其中之一。扭摆法测转动惯量的原理是使物体作扭转摆动，由摆动周期及其他参数的测定计算出物体的转动惯量。此法可测定不同形状的物体的转动惯量和弹簧的扭转系数，可与理论值进行比较以及验证转动惯量平行轴定理。
实验内容
1． 测定仪器常数 、 、 和 。
恰当选择测量仪器和用具，减小测量不确定度。自拟实验步骤，确保三线摆的上、下圆盘的水平，使仪器达到最佳测量状态。
2． 测量下圆盘的转动惯量 ，并计算其不确定度。
转动三线摆上方的小圆盘，使其绕自身轴转一角度α，借助线的张力使下圆盘作扭摆运动，而避免产生左右晃动。自己拟定测 的方法，使周期的测量不确定度小于其它测量量的不确定度。利用式（12），求出 ，并推导出不确定度传递公式，计算 的不确定度。
3． 测量圆环的转动惯量
在下圆盘上放上待测圆环，注意使圆环的质心恰好在转动轴上，测量系统的转动惯量。测量圆环的质量 和内、外直径 、 。利用式（14）求出圆环的转动惯量 。
并与理论值进行比较，求出相对误差。
圆环绕中心轴的转动惯量的理论值可由下式计算。
式中 和 分别为圆环内、外直径。
4． 验证平行轴定理
将质量和形状尺寸相同的两金属圆柱重叠起来放在下圆盘上，注意使质心与下圆盘的质心重合。测量转动轴通过圆柱质心时，系统的转动惯量 。然后将两圆柱对称地置于下圆盘中心的两侧。
测量此时系统的转动惯量 。
测量圆柱质心到中心转轴的距离 ，代入式（15），计算 ，并与测量值 比较。
改变 值，测量一组 ，并作 ~ 的曲线，由曲线求出 和 ，并与实验测量值比较。由此结果的比较，给出结论。
三线摆能否测量非规则形状的转动惯量
2楼：匿名用户
此问题的关键是如何将物体固定好，且使该“特定轴”与三线摆的中心轴对齐，如果能做到，就可以按照测量规则形状物体转动惯量的方法来测量。
如何利用三线摆测定任意形状的物体绕某轴的转动惯量
3楼：
基本方法仍是先测下盘的转动惯量j0 ,再将待测物放到盘上,使二者转轴重合,测共同的转动惯量j/,则待测物的转动惯量j= j/ -j0 .这类测量有两种情况：一种是待测物的转轴通过其质量中心.
这种情况只须注意待测物的轴与三线摆的轴重合即可.另一种情况是待测物的转轴不通过其质量中心,此时待测物与三线摆的转轴重合时,将引起下盘倾斜（三悬线受力不均）.为保持下盘水平,要根据具体情况进行配重,通过配重砝码保持下盘水平.
测出系统的总转动惯量,再减去下盘和砝码的转动惯量,即得到待测物的转动惯量.
怎样用三线摆测定任意形状物体的转动惯量？最好直接答复
4楼：冰宫山小女妖
对任意形状物来体，首先自要看测量它对哪个轴的转动惯量，然后将物体固定好，并使那个轴与三线摆的中心轴对齐，这样就可以用常规的方法（即测量具有规则形状转动惯量的方法）来测量了。
就是要求测量的那个轴呀。
三线摆法测不规则形状物体的转动惯量
5楼：匿名用户
lz你好，我帮你找了一下，你看看下面这个方法怎么样：
http://lab.hnist.**/article/kejian/lxkj/200704/281.html
希望有所帮助
6楼：泽五令
找实验书看看，我还真不太懂，爱莫能助。
用三线摆能否测定任意形状刚体绕定轴的转动惯量?为什么 40
7楼：为你一个人
能。三线摆是用三条线沿等边三角形的顶点对称的与一个均匀圆盘a的边缘相连构成，并使这儿三条线受重引起的负载相同。显得上端系在一个较小的水平垫盘b上。
当a盘水平，三线等长时，圆盘a可以绕垂直于其中心轴线oo'转动，转动的同时，圆盘a的质心o将沿着转动轴移动（升降）。摆动的周期与圆盘a上的转动惯量有关，将要测定器转动惯量的物体放在a盘上，则系统的摆动周期随之不同。ja=(ma*g*r*r*ta*ta)/4π*π*h r为系绳点但圆盘a中心的距离；r表示系绳点到垫盘b的距离；ma为a生物质量；ta为圆盘a生物扭转周期；h为a盘和b盘在静止时两盘的中心铅直距离；g=9.8
8楼：匿名用户
可以绝对的告诉你 答案是肯定的！ 不过工厂用的实验台要在教学实验用的那种仪器上做相关的技术处理，或者改造。目前国内的实验台的开发 只有华南理工大学车辆
9楼：匿名用户
测量过程中，若下圆盘出现晃动，对周期测定有何影响
用三线摆能否测定任意形状刚体绕定轴的转动惯量？如果可以，该怎么测量呢？
10楼：匿名用户
可以绝对的告诉你 答案是肯定的！ 不过工厂用的实验台要在教学实验用的那种仪器上做相关的技术处理，或者改造。目前国内的实验台的开发 只有华南理工大学车辆工程专业的上官文斌教授做在前列，并且和宁波托普集团合作后已经开发成功，上汽通用 二汽等汽车公司都在使用。
如何使用三线摆测量质量分布不均匀物质的转动惯量
11楼：人参__苦短
用三线摆法测量质量分布不均匀物质的转动惯量，可以将待测物体用三根对称的线悬挂起来，测量物体转动时的周期，再测量出绳子长度，悬孔间距，就可以计算出物体围绕中心轴的转动惯量。