1楼：百度用户
（1）1×2+2×3+…+7×8=1
3×7×8×9=168；
（2）1×2+2×3+…+n（n+1）=13n（n+1）（n+2）；
（3）∵1×2+2×3+…+n（n+1）=13×9×10×11，
∴n=9，
∴n边形的内角和度数为：（9-2）×180°=1260°．故答案为：168；1
3n（n+1）（n+2）．
阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般
2楼：退潮
∵bai1×
du2+2×3+3×4=1 3
×3×4×5=20，即1×2+2×3+3×4=1 3×3×（3+1）×（3+2）=20
∴（zhi1）原式=1 3
×100×（100+1）×（100+2）=1 3×100×101×102；
（2）原式=1 3
n（n+1）（
daon+2）；
（3）原式=1 4
n（n+1）（n+2）（n+3）．
3楼：夕阳时等你
1/3×100×101×102。
【阅读材料】大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？我们可以先从简单的几个
4楼：手机用户
（1）1+2+3+…+100=100×(100+1)2=5050；
（2）1+2+3+…+n=n(n+1)2；
（3）设正三角形队形最后一排上的人数与正方形边上的人数分别为4x，3x，
根据题意得：4x(4x+1)
2=9x2，
解得：x=2，即9x2=36，
则需要36名学生来参加这次团体操表演．
故答案为：（1）5050；（2）n(n+1)2．
5楼：夕阳时等你
1/3×100×101x102。
阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？
6楼：100鸿鹄之志
为了打字快点*代表×了
（1）1×2+2×3+....+19×20=1/3【1*2*3-0*1*2】+1/3【2*3*4-1*2*3】...........1/3【19*20*21-18*19*20】=1/3【1*2*3-1*2*3+2*3*4............
-18*19*20+18*19*20】=1/3【19*20*21】=2660
中间的约掉了
2）1×2+2×3+....+a·(a+1)=1/3*【a【a+1】【a+2】】=1/3*a的3次方+a的平方+2/3*a
3）原版式=4分之1×{（1×2×3×4-0×1×2×3）+（2×3×4×5-1×2×3×4）+...+[（a-1）×权a×（a+1）×（a+2）-（a-2）×（a-1）×a×（a+1）]｝=4分之1×（a-1）×a×（a+1）×（a+2）=1/4【a的4次方+2*a的3次方-a的平方-2a】
7楼：匿名用户
1 34340
21/3a(a+1)(a+2)
3原式=1/4(1×2×3×4-0×1×2×3)+1/4(2×3×4×5-1×2×3×4)+1/4(3×4×5×6-2×3×4×5)+……+1/4[(a-1)a(a+1)(a+2)-(a-2)(a-1)a(a+1)]
=1/4[(a-1)a(a+1)(a+2)]有点难内，后面找到容灵感。
8楼：の媞曾经
（1）原式du=3分之
1×19×20×21=2660
（zhi2）原式dao=3分之1×专a×(a+1)×(a+2)（3）原式=4分之1×{（1×2×3×4-0×1×2×3）+（2×3×4×5-1×2×3×4）+...+[（a-1）×a×（属a+1）×（a+2）-（a-2）×（a-1）×a×（a+1）]｝=4分之1×（a-1）×a×（a+1）×（a+2）
9楼：依依
你是在玩儿奥术吗？- -