1楼：小小草小泥泥马
2009—2010学年度第一学期南昌市期中形成性测试卷
高一数学（甲卷）参***及评分标准
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.题号1
2345
6789
10答案ab
cbac
acad
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11. 12. f (x)=(x－1) 13．（2，4） 14. 15. y=2
三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.解： …………………………………………………… 4分
（ ） ………………………………………………8分
17.解：原式＝ ……………………… 5分
= ……………………………………………… 8分
= = ………………………………………………… 10分
18.解：（1） 且
………………………………………………… 4分
（2） 0,当a1时， 1 ………………………7分
当0a1时， 1且x0 ……………………… 10分
19.⑴根据题意，得 , . ………………………………………3分
⑵ …………………………………5分
∴ 当 ……………………………………………………7分
⑶根据实际意义：实际养殖量 与年增长量 的和小于最大养殖量 ，
即 ,……………………………………………………………… 8分
∴ ，解之得：
∵ ，∴ . ……………………………………………………… 10分
20.解：（1）依题意当 时。
所以 即 ………………………………………………… 3分
又：对任意 ，
，即 ，所以 是奇函数. ………………………………………6分
（2）∴ ①…………………8分
又 ， ② ………………… 10分
联立①②解得 ， 即 = …………………12分
2009—2010学年度第一学期南昌市期中形成性测试卷
高一数学（乙卷）参***及评分标准
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.题号1
2345
6789
10答案bb
dbac
acad
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11. 12. f (x)=(x－1) 13．（2，4） 14. 15. -4
三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.解： …………………………………………………… 4分
（ ） ………………………………………………8分
17.解：原式＝ ……………………… 5分
= ……………………………………………… 8分
= = ………………………………………………… 10分
18.解：（1） 且
………………………………………………… 4分
（2） 0,当a1时， 1 ………………………7分
当0a1时， 1且x0 ……………………… 10分
19.解：⑴因为柑橘为x吨，所以蜜桃为（200-x）吨.
依题意得y=0.3x+0.5(200-x)=-0.2x+100 ………………………………………3分
即所求函数关系式为y=-0.2x+100 …………………………………5分
（2）蜜桃产量最小值为200×20%=40吨
此时，x=200-40=160. ……………………………………………6分
蜜桃产量最大值为200×60%=120吨
此时，x=200-120=80 ……………………………………………7分
由函数关系式y=-0.2x+100知，y随x的增大而减小
所以，所以， 值的范围是 ……………………………………………10分
20.解：（1）依题意
所以函数 的定义域为 ………………………………………2分
又：对任意 ，
即 ，所以 是奇函数. ……………………………………6分
（2）函数 的定义域为 ……………………………………8分
所以函数 的图象与函数 的图象一致 ……………………10分
图像正确给2分
已知生产函数为q=f（k,l）=kl-0.5l^2-0.3k^2。q表示产量，k表示资本，l表示劳动，令上式的k=10.
2楼：匿名用户
（1）tp=q=10l-0.5l^2-30 把k=10带进去
边际产量（mpl）函数 就是上式对l求导。mpl=10-l
平均产量（apl）函数 就是总产量除以投入的劳动。apl=tp/l=10-0.5l-30/l
（2）（我们用的是黎诣远的书）在生产理论那一章 有个 “实物产量之间的关系”的图。
当tp最大时，mpl=0。令mpl=10-l=0 ，解得l=10，所以当劳动投入量l=10时，劳动的总产量tp达到极大值。
当apl最大时，是apl与mpl相交的时候。令apl的导数=0，解得l=2倍根号15（负值舍去），所以当劳动投入量l=2倍根号15 时，劳动的平均产量达到极大值。
当mpl最大时，是tp以递减的速度增加。由mpl=10-l可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以劳动投入量l=0时，劳动的边际产量达到极大值。
（3）当劳动的平均产量apl达到极大值时，一定有apl=mpl。由（2）可知，当l=2倍根号15 时，劳动的平均产量apl达到极大值，
即相应的极大值为 aplmax=10-0.5 * 2倍根号15-30/2倍根号15 =10-2倍根号15
又因为apl达到极大值，有apl=mpl
所以 边际产量函数mpl=10-2倍根号15
很显然，当apl一定有极大值时，apl=mpl=10-2倍根号15
第三问不太确定。。。
你在自己算一下当apl最大时，l是多少。。
方法绝对是对的，，，可能会有算错的，望谅解。
3楼：逆着光悲伤
第二问ap=mp时，使得ap 最大
10-0.5l-30/l=10-ll=8
已知生产函数为q=kl-0.5l2—0.32k2，其中q表示产量，k表示资本，l表示劳动，若k=10，求：
4楼：匿名用户
^（1）tp=q=10l-0.5l^2-30 把k=10带进去
边际产量（mpl）函数 就是上式对l求导。mpl=10-l
平均产量（apl）函数 就是总产量除以投入的劳动。apl=tp/l=10-0.5l-30/l
（2）（我们用的是黎诣远的书）在生产理论那一章 有个 “实物产量之间的关系”的图。
当tp最大时，mpl=0。令mpl=10-l=0 ，解得l=10，所以当劳动投入量l=10时，劳动的总产量tp达到极大值。
当apl最大时，是apl与mpl相交的时候。令apl的导数=0，解得l=2倍根号15（负值舍去），所以当劳动投入量l=2倍根号15 时，劳动的平均产量达到极大值。
当mpl最大时，是tp以递减的速度增加。由mpl=10-l可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以劳动投入量l=0时，劳动的边际产量达到极大值。
（3）当劳动的平均产量apl达到极大值时，一定有apl=mpl。由（2）可知，当l=2倍根号15 时，劳动的平均产量apl达到极大值，
即相应的极大值为 aplmax=10-0.5 * 2倍根号15-30/2倍根号15 =10-2倍根号15
又因为apl达到极大值，有apl=mpl
所以 边际产量函数mpl=10-2倍根号15
很显然，当apl一定有极大值时，apl=mpl=10-2倍根号15
第三问不太确定。。。
你在自己算一下当apl最大时，l是多少。。
方法绝对是对的，，，可能会有算错的，望谅解。
已知生产函数为q=f(k,l) = 10kl/(k+l)。求劳动的边际产量及平均产量函数。
5楼：匿名用户
^式子中k代表资本的投
入l代表劳动的投入
那么劳动的边际产量就是产量对劳动求偏导
dq/dl=[10*k*(k+l)-10*kl]/(k+l)^2=10*[k/(k+l)]^2
平均就更简单aq=q/l=.10k/(k+l)。
长期生产函数q=f（k，l）=kl-0.5l2 -0.32k2，则该生产函数属于规模报酬递增还是递减的？为什么
6楼：
报酬递减，因为劳动力和资本的系数是负数，也就是说投入增加，产量减少。数学上讲的话，对生产要素求导，系数小于零。因此是规模报酬递减。
7楼：匿名用户
求导。。。分别求mpk和mpl
已知生产函数q=f(l,k)=3kl-0.3l3(l3为l的3次方）-0.5k2(k2为k的2次方），假设短期生产，且k=15
8楼：儒雅的宋海滨
^1.将k=15代入q：q=45l-0.3l^3-0.5*15^2=-0.3l^3+45l-112.5
总产量 tp=q=-0.3l^3+45l-112.5平均产量ap=q(l)/l=-0.
3l^2+45-112.5/l边际产量mp=dq(l)/dl=-0.9l^2+453.
ap=-0.3l^2+45-112.5/l=mp=-0.
9l^2+45
-->0.6l^2-112.5/l=0
-->l^3=112.5/0.6=0
-->l^3=187.5
-->l=3次根号187.5......l=5.7
已知生产函数q=kl-0.5l-0.32k,其中q为产量，k为资本，l为劳动。若k-10，求： 10
9楼：匿名用户
ap（l)=q/l
mp(l)=q的导数
10楼：谢染钊淑
（1）tp=q=10l-0.5l^2-30
把k=10带进去
边际产量（mpl）函数
就是上式对l求导。mpl=10-l
平均产量（apl）函数
就是总产量除以投入的劳动。apl=tp/l=10-0.5l-30/l
（2）（我们用的是黎诣远的书）在生产理论那一章
有个“实物产量之间的关系”的图。
当tp最大时，mpl=0。令mpl=10-l=0
，解得l=10，所以当劳动投入量l=10时，劳动的总产量tp达到极大值。
当apl最大时，是apl与mpl相交的时候。令apl的导数=0，解得l=2倍根号15（负值舍去），所以当劳动投入量l=2倍根号15
时，劳动的平均产量达到极大值。
当mpl最大时，是tp以递减的速度增加。由mpl=10-l可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以劳动投入量l=0时，劳动的边际产量达到极大值。
（3）当劳动的平均产量apl达到极大值时，一定有apl=mpl。由（2）可知，当l=2倍根号15
时，劳动的平均产量apl达到极大值，
即相应的极大值为
aplmax=10-0.5
*2倍根号15-30/2倍根号15
=10-2倍根号15
又因为apl达到极大值，有apl=mpl
所以边际产量函数mpl=10-2倍根号15
很显然，当apl一定有极大值时，apl=mpl=10-2倍根号15
第三问不太确定。。。
你在自己算一下当apl最大时，l是多少。。
方法绝对是对的，，，可能会有算错的，望谅解。