1楼：匿名用户
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42=1/4+（9/20-11/30）+13/42=1/4+1/12+13/42
=1/3+13/42
=9/14
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+17/72-19/90=
2楼：匿名用户
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+17/72-19/90
=1/2+1/3-(1/3+1/4)+1/4+1/5-(1/5+1/6)+1/6+1/7-(1/7+1/8)+1/8+1/9-(1/9+1/10)
=1/2-1/10
=5/10-1/10
=2/5
注：5/6=5/（2×3）=1/2+1/3
1-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42=
3楼：匿名用户
1-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42=1-（5/6-7/12）-（9/20-11/30）-13/42=1-1/4-1/12-13/43
=1-（1/4+1/12+13/43）
=1-7/8
=1/8
这个方法身边没有笔纸没有细算不知对不对
4楼：尐之逸
裂项，过程看图，5/14请采
5楼：吓人奎
用1-（5/6+7/12-13/42）-（9/20+11/30）
3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42的简算方法是什么？
6楼：栀欣
这种多项分数加减的题目，多数是用所谓的列项法来做。
=1+1/2-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)
=1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。 通项分解(裂项)倍数的关系。
示例：【例1】【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1) 的前n项和.
解:an=1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)](裂项)
则 sn=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/n)- [1/(n+1)](裂项求和)
= 1-1/(n+1)
= n/(n+1)
【例2】【整数裂项基本型】求数列an=n(n+1) 的前n项和.
解:an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(裂项)
则 sn=[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(裂项求和)
= [n(n+1)(n+2)]/3
【例3】1/(1×4)+1/(4×7)+1/(7×10)+……+1/(91×94)使用裂项公式将每个分式成两个分数。
原式=1/3 *[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+……+(1/91-1/94)]=1/3*(1-1/94)=31/94
小结此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。
注意: 余下的项具有如下的特点
1余下的项前后的位置前后是对称的。
2余下的项前后的正负性是相反的。
易错点:注意检查裂项后式子和原式是否相等，典型错误如:1/(3×5)=1/3-1/5(等式右边应当除以2)
附:数列求和的常用方法:
公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。(关键是找数列的通项结构)
1、分组法求数列的和:如an=2n+3n
2、错位相减法求和:如an=n·2^n
3、裂项法求和:如an=1/n(n+1)
4、倒序相加法求和:如an= n
5、求数列的最大、最小项的方法:
① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3
② (an>0) 如an=
③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= an^2+bn+c(a≠0)
6、在等差数列 中,有关sn 的最值问题--常用邻项变号法求解:
(1)当 a1>0,d<0时，满足的项数m使得**取最大值.
(2)当 a1<0,d>0时，满足的项数m使得**取最小值.
7、对于1/n+1/(n+1)+1/(n+2)……+1/(n+n)的算式同样适用。
3/5+6/7+5/6+7/12+9/20+11/30+13/42=？ 用裂差或裂和算出
7楼：忘记虚空
3/5+6/7+5/6+7/12+9/20+11/30+13/42=3/5+6/7+(1/2+1/3)+(1/3+1/4)+(1/4+1/5)+(1/5+1/6)+(1/6+1/7)
=(3/5+1/5+1/5)+(6/7+1/7)+(1/2+1/4+1/4)+(1/3+1/3+1/6+1/6)
=1+1+1+1=4
1+1/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42
8楼：匿名用户
1-1/2+5/6-7/12+9/20-11/30=1-1/2+(1/2+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)
=1-1/2+1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6
=1-1/6
=5/6
行家正解，不明白可以追问！祝您学习进步
满意请点击下面的【选为满意回答】按钮，o(∩_∩)o谢谢
9楼：匿名用户
=1+1/2-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)=1+1/8=1.125其他项正负抵消
10楼：陈小姐
1+1/2-6/5+7/12-9/20+11/30-13/42=1+1/2-（1/2+1/3）
+（1/3+1/4）-（1/4+1/5）+（1/5+1/6）-（1/6+1/7）
=1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6+1/7
=6/7
11楼：黄逸代霞绮
=1-1/7
=6/7
12楼：无忧无虑
二二拟定了热火速度太多亩 ins 密码，累的，的，你就知道啦。我们的心理亚健康人群里外的世界纪录？2？这些好看啦啦啦啦啦啦噜啦啦啦我要的斤斤计较斤斤计较爸比说我要吃药
3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56 怎样计算？
13楼：纪默
=3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56
=(1+1/2)-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)
=1+1/8
=9/8
计算：7又5/6-6又7/12+5又9/20-4又11/30+3又13/42-2又15/56+1又17/72
14楼：匿名用户
1，2项一起算，3，4项一起算，5，6项一起算
15楼：新野旁观者
=(7-6+5-4+3-2+1)+(5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+17/72)
=4+（
版1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8）权
=4+（1/2-1/8)
=4+3/8
=4又3/8
直接写得数：2 7 14 7 ,直接写得数：2/7×14/15=? 6/7÷3=？ 12÷6/11=? 3/4÷9/16=？ 25×40%=? 20×【1/4-1/5]=? 1÷2/5
1楼 妙酒 2 7 14 15 4 15 6 7 3 2 7 12 6 11 22 3 4 9 16 4 3 25 40 10 20 1 4 1 5 1 1 2 5 5 2 2楼 匿名用户 4 2 2 第一个 第二个 第三个 第四个10 第五个1 第六个2 5 15 7 11 你几年的的啊 3 10...