1楼：匿名用户
由题易得这个数列是由一个等比数列+一个等差数列
用两个数列的求和公式相加就行了。
2楼：xin桶
an不就可以化简为an=4n-1？这么简单都不会吗
已知an=(2n-1)/2^(n-1),求和sn拜托各位大神
3楼：裙子
= 2n/2^n - 1/2^n 对于后一部分 1/2^n , 其前n项和为等比数列求和 s2 = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + …… 1/2^n = (1/2) * [1 - (1/2)^n]/(1 - 1/2) = 1 - 1/2^n 对于前一部分 2n/2^n s1 = 2*(1/2 + 2/2^2 + 3/2^3 + …… + n/2^n) 两端乘2 2s1 = 2 * [1 + 2/2 + 3/2^2 + …… + n/2^(n-1)] 两式相减, 将分母方次相同的项凑在一起 2s1 - s1 = s1 = 2* = 2 * [1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^(n-1) - n/2^n] = 2 * = 2 * [2 - 1/2^(n-1) - n/2^n] = 4 - 4/2^n - 2n/2^n s = s1 - s2 = 4 - 4/2^n - 2n/2^n - 1 + 1/2^n = 3 - (3 + 2n)/2^n
在等差数列中，若项数为2n，s奇/s偶＝an/an＋1。为什么，拜托各位大神试证明
4楼：匿名用户
s奇=a1+a3+a5+…
…+a(2n-3)+a(2n-1)
s偶=a2+a4+a6+……+a(2n-2)+a2n那么a1+a(2n-1)=a3+a(2n-3)=……=a(n-1)+a(n+1)=2an
a2+a2n=a4+a(2n-2)=……=an+a(n+2)=2a(n+1)
s奇=nan
s偶=na(n+1)
s奇/s偶=an/a(n+1)
已知等差数列{an}的前n项和为sn=pn-2n+q（p,q∈r，n∈n*）拜托各位大神
5楼：冰凝跃舷
^^1)a1=s1=p-2+q, an=sn-sn-1=pn^2-2n+q-p(n-1)^2+2(n-1)-q=p(2n-1)-2=2pn-p-2 d=an-an-1=2p an=a1+(n-1)*d=p-2+q+2(n-1)p=2pn-p-2+q=2pn-p-2 q=0 sn=pn^2-2n,an=2pn-p-2,d=2p,a1=p-2 2)a3=a1+2d=p-2+4p=5p-2=18,p=4 a1=2,an=8n-6, 8n-6=2log2bn,log2bn=4n-3,bn=2^(4n-3),bn/bn-1=2^4=16,bn是公比为16的等比数列，首项b1＝2,设bn的前n项和是tn tn=2*(16^n-1)/(16-1)=2*(16^n-1)/15
sn=1*5+3*5^2+5*5^3+....+(2n-1）*5^n 求sn （错位相减) 求完整步骤，各位大神帮一下吧
6楼：迪积分关
^^sn=1*5+3*5^2+5*5^3+....+(2n-1)*5^n 1
5*sn=1*5^2+3*5^3+....+(2n-3)*5^n+(2n-1)*5^(n+1) 2
用1-2得到
-4sn=5+2*5^2+2*5^3+....+2*5^n-(2n-1)*5^(n+1)
-4sn=5+2*-（2n-1)*5^(n+1)
后面化简你应该吧！反正错位相减法就是先乘以一个底数想我上面打的一样把他们对其后相减，在化简就可以了，你多试试几次就会了，很简单的，
觉得好就采纳一下吧！^-^
数列an的通项公式an=2n-7，求ia1i+ia2i+。。。。+ia15i的值？（要解答过程！）拜托各位大神
7楼：手机用户
本题要分情况，当n小于等于3时，和n大于3小于15，不知你学数列的前n项和没？当n小等于3时，sn=n的平方-6n；当n大于三时，sn=n的平方-6n+18…你这题是n等于十五，所以把十五代如第二个式子，得153
sn=n(a1+an)/2的问题拜托各位大神
8楼：匿名用户
因为a1和an要么都是偶数，要么都是单数，a1+an肯定是是偶数，所以(a1+an)/2会是一个整数，而sn=n(a1+an)/2，n=25的话，sn当然是25的倍数，并且 就是(a1+an)/2倍。
9楼：逢坂瞑鬼
末项是70，公差是2，则首项肯定是偶数 也就是说（a1+an）可以提出2这个因数 所以n(a1+an)/2能被25整除
设二次函数f(x)=x^2+x.当 x∈[n,n+1]( n∈n+）时，拜托各位大神
10楼：匿名用户
错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。 形如an=bn**，其中bn为等差数列，**为等比数列；分别列出sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即ksn；然后错一位，两式相减即可。 例如，求和sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0） 当x=1时，sn=1+3+5+…+(2n-1)＝n^2； 当x不等于1时，sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)； ∴xsn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n； 两式相减得(1-x)sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n； 化简得sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2 sn= 1/2+1/4+1/8+....
+1/2^n 两边同时乘以1/2 1/2sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意跟原式的位置的不同，这样写看的更清楚些） 两式相减 1/2sn=1/2-1/2^(n+1) sn=1-1/2^n 错位相减法是求和的一种解题方法。在题目的类型中：
一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。这是例子（格式问题，在a后面的数字和n都是指数形式）： s=a+2a2+3a3+……+(n-2)an-2+(n-1)an-1+nan （1） 在（1）的左右两边同时乘上a。
得到等式（2）如下： as= a2+2a3+3a4+……+(n-2)an-1+(n-1)an+nan+1 （2） 用（1）—（2），得到等式（3）如下： （1-a）s=a+(2-1)a2+(3-2)a3+……+(n-n+1)an-nan+1 （3） （1-a）s=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1 s=a+a2+a3+……+an-1+an用这个的求和公式。
（1-a）s=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1 最后在等式两边同时除以（1-a）,就可以得到s的通用公式了。 例子:求和sn=3x+5x平方+7x三次方+……..
+(2n-1)乘以x的n-1次方（x不等于0） 解：当x=1时，sn=1+3+5+…..+(2n－1)＝n平方 当x不等于1时，sn=sn=3x+5x平方+7x三次方+……..
+(2n-1)乘以x的n-1次方 所以xsn=x+3x平方+5x三次方+7x四次方……..+(2n-1)乘以x的n次方 所以两式相减的（1－x）sn=1+2x(1+x+x平方＋x三次方＋。。。。。+x的n-2次方)－（2n-1）乘以x的n次方。
化简得：sn=(2n-1)乘以x得n+1次方 －（2n+1）乘以x的n次方＋（1＋x）/(1-x)平方 **=(2n+1)*2^n sn=3*2+5*4+7*8+...+(2n+1)*2^n 2sn= 3*4+5*8+7*16+...
+(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1) 两式相减得 -sn=6+2*4+2*8+2*16+...+2*2^n-(2n+1)*2^(n+1) =6+2*(4+8+16+...+2^n)-(2n+1)*2^(n+1) =6+2^(n+2)-8-(2n+1)*2^(n+1) (等比数列求和) =(1-2n)*2^(n+1)-2 所以sn=(2n-1)*2^(n+1)+2 错位相减法 这个在求等比数列求和公式时就用了 sn= 1/2+1/4+1/8+....
+1/2^n 两边同时乘以1/2 1/2sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同，这样写看的更清楚些） 两式相减 1/2sn=1/2-1/2^(n+1) sn=1-1/2^n裂项法求和 这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的.
通项分解（裂项）如： （1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2
11楼：手机用户
解：（1）当当 x∈[n,n+1]( n∈n+）时，f(x)的所有整数值的个数g(n)= (n+1)+ (n+1).- n-n+1 故：
. g(n)=2n+3，n∈n+ (2) an=（2n+3n）/g(n)= n 故：sn=a1-a2+a3-a4+……+(-1)^(n-1)an =1-2+3-4+…+(-1)^(n-1)an 当n=2k，k∈n+时， sn=1-2+3-4+…+(n-1)-n =-3-7-11-…-（2n-1） =-（3+2n-1）n/4 =-n(n+1)/2 当n=2k+1，k∈n+时， sn=1-2+3-4+…+(n-2) -(n-1)+n =-3-7-11-…-（2n-3）+n =-（3+2n-3）(n-1)/4+n =-n(n-1)/2+n = n(n+1)/2
对于任何自然数n,代数式2n(n+2n+1)-2n(n+1)的值都能被4整除吗？请说明理由.拜托各位大神
12楼：天堂梦丶犧车
2n(n+2n+1)-2n(n+1) =2n(n+1)-2n(n+1) =2n(n+1)(n+1-n) =2n(n+1) 无论n是奇数还是偶数
，n（n+1）都是偶数，就是2的倍数，再乘2一定是4的倍数。采纳哦