1周目的万能工具,拿全了吗,1周目的7个万能工具,拿全了吗

2020-11-26 16:44:11 字数 620 阅读 4019

1楼:爱小龟龟留学

一筐鸡蛋:

1个1个拿,正好拿完。

2个2个拿,还剩1个。

3个3个拿,正好拿完。

4个4个拿,还剩1个。

5个5个拿,还剩4个。

6个6个拿,还剩3个。

7个7个拿,正好拿完。

8个8个拿,还剩1个。

9个9个拿,正好拿完。

问筐里有多少鸡蛋?

设n为非负整数。

1、3、7、9正好拿完,说明被1、3、7、9整除,因为1、3、7、9最小公倍数63,所以这个数可以是63n。

2、4、8剩1,说明除以2、4、8余1,因为2、4、8最小公倍数8,所以(63n)除以8余1,n除以8余7,n最小为7,所以63n最小值是441,又因为8和63最小公倍数是504,所以这个数可以是(441+504n)。

6剩3,说明除以6余3,也就是除以2余1,条件和上面重复。

5剩4,说明除以5余4,所以(441+504n)除以5余4,n最小为2,所以(441+504n)最小值为1449,又因为5和504最小公倍数是2520,所以这个数可以是(1449+2520n)。

鸡蛋最小值为1449个,此后每加2520个也可以满足要求。

请采纳,谢谢!