为什么f(x)loga(x-1)恒过顶点(2.0)?我知道

2020-11-26 09:50:35 字数 2938 阅读 6412

1楼:闲来看看题

你既然知道对数函数y=logax恒过定点(1.0)

那么当x=2时,x-1=1

所以f(x)=loga(x-1)恒过定点(2.0)

2楼:匿名用户

真数=1时,对数值为0,换算成指数即为,1=a

3楼:匿名用户

把x=2代入即

y=loga1=0

函数f(x)=loga(x+1)-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点p,则p点的坐标是______

4楼:手机用户

由于函数y=logax的图象恒过定点(1,0),将y=logax的图象先向左平移1个单位,再下平移2个单位,即可得到函数f(x)=loga(x+1)-2(a>0,a≠1)的图象,

则恒过定点(0,-2).

故答案为:(0,-2).

函数f(x)=loga(x-2)+1(a>0,a≠1)的图象恒过定点p,则p点的坐标是______

5楼:奥特曼

由于对数函对数y=logax的图象恒过(1,0),而y=1+loga(x-2)的图象可由数函数y=logax的图象向右平移2个单位,再向上平移1个单位,

∴y=1+loga(x-2)的图象经过定点(3,1),故答案为:(3,1).

函数y=loga(x-1)+2(a>0,a≠1)的图象恒过一定点是______

6楼:手机用户

由函数图象的平移公式,我们可得:

将函数y=logax(a>0,a≠1)的图象向右平移一个单位,再向上平移2个单位

即可得到函数y=loga(x-1)+2(a>0,a≠1)的图象.又∵函数y=logax(a>0,a≠1)的图象恒过(1,0)点由平移向量公式,易得函数y=loga(x-1)+2(a>0,a≠1)的图象恒过(2,2)点

故答案为:(2,2)

我们知道对数函数f(x)=logax,对任意x,y>0,都有f﹙xy﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚成立,若a>1,则当x>1时,f

7楼:匿名用户

(1)证明:令x=y=1,

则由f﹙xy﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚知,

f﹙1﹚=f﹙1﹚+f﹙1﹚,

解得,f(1)=0,

令y=1

x,则f(x?1

x)=f(x)+f(1

x)=0,

即f(1

x)=-f(x),

故f﹙y

x﹚=f(y)+f(1

x)=f﹙y﹚-f﹙x﹚.

(2)设x1,x2∈﹙0,+∞﹚,且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=f(x1)-f(x1?xx)=f(x1)-[f(x1)+f(xx)]

=-f(xx),

∵0<x1<x2,∴xx

>1,∴-f(x

x)<0,

即f(x)在﹙0,+∞﹚上是增函数,

又∵f﹙x1﹚>f﹙x2﹚,

∴x1>x2.

函数f(x)=loga(3x-2)+2(a>0,a≠1)恒过定点______

8楼:匿名用户

因为f(x)=logax恒过定点(1,0),所以

函数f(x)=loga(3x-2)+2(a>0且a≠1)中,当3x-2=1,可得x=1,y=2,所以该函数f(x)=loga(3x-2)+2恒过定点(1,2)。

9楼:手机用户

由于函数y=loga x过定点(1,0),即x=1,y=0故函数f(x)=loga(3x-2)+2(a>0且a≠1)中,令3x-2=1,可得x=1,y=2,

所以恒过定点(1,2),

故答案为:(1,2).

已知函数y=loga(x-3)-1(x>0且a≠1)的图象恒过定点p,则点p的坐标是______

10楼:饭衷

∵函数y=logax恒过定点(1,0),

而y=loga(x-3)-1的图象是由y=logax的图象向右平移3个单位,向下平移1个单位得到的,

∴定点(1,0)也向右右平移3个单位,向下平移1个单位,∴定点平移后即为定点(4,-1),

∴函数y=loga(x-3)-1的图象恒过定点p(4,-1),∴点p的坐标是(4,-1).

故答案为:(4,-1).

对数函数的特点?基本性质?

11楼:罒偷心灬丨三哥

定义:在实数域中,真数式子没根号那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零(若为负数,则值为虚数),底数则要大于0且不为1。性质:

对数函数y=logax 的定义域是,但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意真数大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为 值域:实数集r,显然对数函数无界。定点:

函数图像恒过定点(1,0)。

对数函数y=logax 的定义域是,但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意真数大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1

和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为 值域:实数集r,显然对数函数无界。定点:函数图像恒过定点(1,0)。

12楼:匿名用户

指数函数:y=a^x

a>1:单调增,

一二象限,x属于r,y>0。

00。对数函数:y=loga(x)

a>1:单调增,一二象限,y属于r,x>0。

00。a相同时,二者的图像关于y=x对称。(愿你给个好评哟~~)