1楼：匿名用户
因为是等式呀，两边相等呀
2楼：小桥流水_安徽
等式左右两边的数是相等的，取常用对数之后肯定也是相等的。
为什么两边可以取对数怎么取 10
3楼：匿名用户
取对数是为了解决问题，如
a^30=3^90，求a，则有
lg(a^30)=lg(3^90)，即
30lga=90lg3，即
lga=3lg3=ig27，则a=27。
4楼：强力投手
把对数看做是一种作用,=两边的是等同的式子,
就好比2=2,==>ln2=ln2,a=2,lna=ln2,a=b,lna=lnb,a,b可以是复杂的表达式
等式两边同时取对数，什么条件下能同时取对数？？
5楼：匿名用户
当等式一边出现指数的时候，等式两边可以同时取对数。
等式两边同时取对数是为了便于对等式进行推理，运算。
例如：1、已知y=(x+1)(x-2)，求导数。
解：对等式两边同时取对数得：lny=3ln(x+1)+2ln(x-2)
两边同时对x求导有：y'/y=3/(x+1)+2/(x-2)
所以，y'=[3/(x+1)+2/(x-2)]*[(x+1)(x-2)]=3(x+1)(x-2)+2(x+1)(x-2)
2、现在有某种细胞100个,细胞每小时**1次,由1个**成2个..按这种规律下次..多少小时后,细胞个数可以超过10^10个?
解：根据题意,细胞每1小时**一次,**结果是一个细胞成为2个细胞，则100个细胞,1小时后成为200个,2小时后成为400个,依此类推,则n小时后是100×2的n次方；
所以，可以得到100×2的n次方》10的10次方,即100×2^n>10^10；
对两边取常用对数，化简得lg100+nlg2>10，即2+nlg2>10，相当于nlg2>8；
因为，lg2=0.3010，所以n>8/0.3010=26.578；
所以，27小时后,细胞个数可以超过10^10个。
6楼：徐少
解析：(lnx)'=1/x(x>0)
[ln(-x)]'=1/x(x<0)
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对于y=a*b
(1) a>0且b>0时，
lny=lna+lnb
(lny)'=(lna+lnb)'
y'/y=(1/a+1/b)
y'=y(1/a+1/b)
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(2) a<0且b>0时
ln(-y)=ln[(-a)*b]
ln(-y)=ln(-a)+lnb
[ln(-y)]'=[ln(-a)+lnb]'
y'/y=1/a+1/b
(3) a<0且b<0，或，a>0且b<0结果都一样。
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ps：基于上面的叙述，我们认为：解决某些题目时，就不用分类讨论了。哈哈。
当然了，从形式上来看，有失严谨。
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y=(x+1)(x-2)
lny=3ln(x+1)+2ln(x-2)y'/y=3/(x+1)+2/(x-2)
y'=[3/(x+1)+2/(x-2)]*[(x+1)(x-2)]
=3(x+1)(x-2)+2(x+1)(x-2)这与直接求导的结果是一致的。
[(x+1)(x-2)]'
=[(x+1)]'(x-2)+(x+1)[(x-2)]'
=3(x+1)(x-2)+2(x+1)(x-2)
7楼：
^便于变形,化简.（加上log仍相等）
用两边取对数的方法求导
y = (sin x)^(ln x)
lny=lnx*lnsinx
y`*1/y=1/x*lnsinx+cotxlnx
y`=y(1/x*lnsinx+cotxlnx)
=(sin x)^(ln x)(1/x*lnsinx+cotxlnx)
能懂吧.
在保证两边大于零的情况下,通常是指数函数或连乘及其混合运算的情况下,这样取对数以后再求导运算起来方便多了.呵呵------
现在有某种细胞100个,细胞每小时**1次,由1个**成2个..按这种规律下次..多少小时后,细胞个数可以超过10^10个?
解析：根据题意,细胞每1小时**一次,**结果是一个细胞成为2个细胞(注意：**后原细胞将不复存在,可不像动物繁殖后原亲本仍然存在).
也就是说,开始是100个细胞,1小时后成为200个,2小时后成为400个,依此类推,则n小时后是100×2的n次方.所以,可以得到100×2的n次方》10的10次方,即100×2^n>10^10
两边取常用对数,化简得lg100+nlg2>10lg10=10,即2+nlg2>10,相当于nlg2>8；
而lg2=0.3010,所以n>8/0.3010=26.578.
所以,27小时后,细胞个数可以超过10^10个.
8楼：挨打也快了
求数列的通项公式，次幂不同时利用取对数的方法！
为什么等式两边取对数，可以保持不变
9楼：dr金戈铁马
等式两边的值是一样的，相当于给同一个数取对数，当然还是一样的
等式两边能不能同时去掉对数，为什么？
10楼：弘农王甄二
等式可两边同取自然对数,因为它的单调性和真数一致,可以判断,但结果要去掉ln.不等式取后根据函数单调性再具体判断
当等式一边出现指数的时候，取对数便于运算
11楼：无神绫
可以，但要保证对数里面的东西大于零
在什么情况下等式两边可以取对数经常做题老师会跟我
12楼：匿名用户
首先要满足条件
等式两边二者都是大于0的
然后需要出现乘法或者次方的式子
那么可以lnab=lna+lnb
以及lna^b=blna
这样就化简了很多
13楼：匿名用户
等式两边都是正数，就可以两边取对数来解决相关问题。
为什么方程的左右两边可以取对数又不知道x取多少，是不是大于0
14楼：匿名用户
只要两边的代数式都大于零就可以，比如x2+1，虽然不知道x是几，但是整个代数式一定是大于零的，自然可以取对数
等式两边取对数可以用于隐函数吗，为啥与直接求导的不一样，这个题求y的二阶导
15楼：匿名用户
^肯定不能直接取对数啊，这是一个函数
应该是对等式两边求导，得y'e^y+y+xy'=0，解出y'=-y/(x+e^y)
那么y''=-(y'(x+e^y)-y(1+y'e^y))/(x+e^y)^2=((2y-y^2)e^y+2xy)/(x+e^y)^3
为什么两边同时取以同底的对数后等式两边仍然相等？
16楼：匿名用户
等式可两边同取同底对数，你可以根据函数单调性判断,对数函数是单调函数.真数确定值夜一定相等.你也可以根据定义判断.