1楼：匿名用户
行阶梯型矩阵是这么定义的：可以画出一条阶梯线，线的下方全为0；每个台阶只有一行，台阶数即是非零行的行数，阶梯线的竖线后面的第一个元为非零元，也就是非零行的第一个非零元，或称非零行的非零首元。并没有说非零首元必须为1.
行最简形矩阵才有第一个非零元为1的说法，当然，这些1所在的列的其他元素都是0
什么叫行阶梯形矩阵？什么叫行最简形矩阵？
2楼：匿名用户
行阶梯形:
(1)零行(元全为零的行)位于全部非零行的下方(若有)；
(2) 非零行的首非零元的列下标随其行下标的递增而严格递增。
行最简形
(1)非零行的首非零元为1；
(2)非零行的首非零元所在列的其余元均为零追?
3楼：嗯呐
阶梯形矩阵需要满足的条件：1.所有非零行在所有全零行的上面。即全零行都在矩阵的底部。
2.非零行的首项系数也称作主元, 即最左边的首个非零元素，严格地比上面行的首项系数更靠右。
3.首项系数所在列，在该首项系数下面的元素都是零。
最简形矩阵需要满足的条件：在矩阵中可画出一条阶梯线,线的下方全为0，每个台阶只有一行，台阶数即是非零行的行数，阶梯线的竖线后面的第一个元素为非零元，也就是非零行的第一个非零元，则称该矩阵为行阶梯矩阵。若非零行的第一个非零元都为1，且这些非零元所在的列的其他元素都为0。
行最简形矩阵性质:
1.行最简形矩阵是由方程组唯一确定的，行阶梯形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的。
2.行最简形矩阵再经过初等列变换，可化成标准形。
3.行阶梯形矩阵且称为行最简形矩阵，即非零行的第一个非零元为1，且这些非零元所在的列的其他元素都是零。
用初等行变换把矩阵化为行最简阶梯形矩阵的方法：
1.第二行减去第一行的两倍，
2.第三行减去第一行的三倍，
3.第三行减去第二行，
4.第二行除以三，
5.第三行除以二，
6.第二行加上第三行的7/3，
7.第一行加上第二行，
8.第一行减去第三行的两倍。
4楼：匿名用户
行阶梯形矩阵：可画出一条阶梯线，线的下方全为0；每个台阶只有一行，台阶数即是非零行的行数，阶梯线的竖线（每段竖线的长度为一行）后面的第一个元素为非零元，也就是非零行的第一个非零元．与都是行阶梯形矩阵．
5楼：匿名用户
定义 一个行阶梯形矩阵若满足 (1) 每个非零行的第一个非零元素为1; (2) 每个非零行的第一个非零元素所在列的其他元素全为零,则称之为行最简形矩阵. 定义 如果一个矩阵的左上角为单位矩阵,其他位置的元素都为零,则称这个矩阵为标准形矩阵. （ 区别看定义就行了） 还有还有最简形矩阵不一定是阶梯形矩阵，而阶梯形矩阵一定是最简形矩阵
6楼：匿名用户
一矩阵经行变换使矩阵左下方数字都为0就是行阶梯矩阵。行阶梯形最简型矩阵定义：阶梯下全为0，台阶数是非零行的行数。
阶梯竖线后第一个元素非零，也是非零行的第一个非零元，它所在的列其他元素全为0。
什么是行阶梯形矩阵，行最简矩阵。说的通俗点 5
7楼：e拍
行阶梯型矩阵，其形式是：从上往下，与每一行第一个非零元素同列的、位于这个元素下方（如果下方有元素的话）的元素都是0；
行最简型矩阵，其形式是：从上往下，每一行第一个非零元素都是1，与这个1同列的所有其它元素都是0。
行阶梯型矩阵和行最简形矩阵都是线性代数中的某一类特定形式的矩阵。
行最简型是行阶梯型的特殊情形。
扩展资料
矩阵是高等代数学中的常见工具，作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最迟在东汉前期的《九章算术》中，已经出现过以矩阵形式表示线性方程组系数以解方程的图例，可算作是矩阵的雏形。
矩阵正式作为数学中的研究对象出现，则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上，矩阵的概念先于行列式，但在实际的历史上则恰好相反。
日本数学家关孝和（1683年）与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1693年）近乎同时地独立建立了行列式论。其后行列式作为解线性方程组的工具逐步发展。1750年，加布里尔·克拉默发现了克莱姆法则。
进入十九世纪后，行列式的研究进一步发展，矩阵的概念也应运而生。奥古斯丁·路易·柯西是最早将行列式排成方阵并将其元素用双重下标表示的数学家。他还在1829年就在行列式的框架中证明了实对称矩阵特征根为实数的结论。
其后，詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特注意到，在作为行列式的计算形式以外，将数以行和列的形式作出的矩形排列本身也是值得研究的。在他希望引用数的矩形阵列而又不能用行列式来形容的时候，就用“matrix”一词来形容。
阿瑟·凯莱被公认为矩阵论的奠基人，他开始将矩阵作为独立的数学对象研究时，许多与矩阵有关的性质已经在行列式的研究中被发现了，这也使得凯莱认为矩阵的引进是十分自然的。
8楼：匿名用户
■ 行阶梯矩阵: ① 首元不一定是1，首元所在列的下方元素全为0 (上方不一定为0 )；② 首元所在行的左边元素全为0；③ 随行数递增首元右边元素递减；④ 一个阶梯＝一个非0行。若阶梯数＝k，则非0行＝k，∴矩阵秩＝k。
■ 行最简矩阵: ①首元一定是1，首元1所在列的上下元素全为0；②首元1所在行的左边元素全为0；③随行数递增首元1右边元素递减；④若有k个非0行，则矩阵秩＝k；⑤方程组∞多解时用解空间基的线性迭加表示向量解。行最简矩阵中《全0行》表示解空间基向量个数。
每个全0行写成【xⅰ＝ⅹⅰ】形式。⑥多于自由未知量数的《全0行》为多余方程，舍去。
■ 行最简矩阵一定是行阶梯矩阵；行阶梯矩阵未必是行最简矩阵。如今应用最多是《行最简矩阵》。
9楼：和尘同光
阶梯形矩阵的特点:每行的第一个非零元的下面的元素均为零，且每行第一个非零元的列数依次增大，全为零的行在最下面
行简化矩阵的特点:每行的第一个非零元均为1，其上下的元素均为零，且每行第一个非零元的列数依次增大，全为零的行在最下面。
为什么矩阵的秩等于其行阶梯行矩阵非零行的行数？详细一点哈？谢了。
10楼：demon陌
行阶梯矩阵非零行的首非零元(个数=非零行数)所在的列是线性无关的, 且其余向量可由它们线性表示。
所以它们是a的列向量组的一个极大无关组。
所以a的列秩 = 非零行的行数
所以a的秩 = 非零行的行数
举例：比如 a = (a1,a2,a3,a4) 经过初等行变换化成1 2 3 4
0 0 1 5
0 0 0 0
那么 a1,a3 是线性无关的 [ 即行阶梯矩阵非零行的首非零元所在的列是线性无关的]
这个线性无关组含向量的个数是梯矩阵的非零行数再把梯矩阵化成行简化梯矩阵
1 2 0 -11
0 0 1 5
0 0 0 0
就可能看出 a2 = 2a1, a4 = -11a1 + 5a3即 a2,a4 可由a1,a3 线性表示
所以 a1,a3 是 a1,a2,a3,a4 的极大无关组即 a 的列秩 = 2 (非零行数)
所以 a 的秩 = 2 (非零行数)
11楼：普瑞斯托领主
没这么麻烦。首先行阶梯矩阵、最简行阶梯矩阵与原矩阵这三种矩阵都是
等秩的。而行阶梯矩阵必可以化成最简行阶梯矩阵，又因为最简行阶梯矩阵非零行的列向量是线性无关的，因此它们就构成了最简行阶梯矩阵的一个最大无关组，又因为最简行阶梯矩阵与原矩阵等秩，所以矩阵的秩就等于其行阶梯矩阵非零行的个数了。
关于等秩的证明，将矩阵方程写成代数方程的形式，应该就比较容易证明了。
12楼：哈哈诶丫丫
当矩阵没有非零行时，由行阶梯形性质可知，方程组有唯一解，即此时d≠0。有非零行就选出没有非零行的子矩阵 继续利用该性质。
怎么求一个矩阵的行阶梯形矩阵
13楼：小乐笑了
用初等行变换，化成阶梯形，例如下面这个例子：
矩阵化为阶梯形矩阵
14楼：匿名用户
具体得看情况：
一般做法是：
1：只做行变换，理由是为了后面解方程可以直接写出等价方程。
2：固定某一行，一般为第一行，而且要求第一行的第一个元素最好为1，如果这点要给出的行列式中不满足，可以通过换行和乘以适当的数来做到
3：固定好了第一行后，用适当的数乘以第一行，加到其它行上去，将其它行的第一个元素全部化为0。
4：这时，第一列已经完成了化简，对第二行施以第一行时同样的操作：即保持第二行不变，给第二行乘以适当的数加到其它行上去，让其它行的第二列全为0（注：
如果只要化为阶梯型，那么第一行的第二个元素可以不用化为0，如果还要化为最简型，就将第一行的第二个元素也化为0）。
5：第三行类比步骤4，直到完成所有的行变换。
15楼：匿名用户
找个能现场给你讲解的人，找个例子，讲一次你就明白了，其实很简单，方法掌握了，只是些简单的加、减、乘、除运算。
什么是阶梯形矩阵。其特点有什么？
16楼：匿名用户
若矩阵a满足两条件：（1）零行（元素全为0的行）在最下方；（2）非零首元（即非零行的第一个不为零的元素）的列标号随行标号的增加而严格递增，则称此矩阵a为阶梯形矩阵。
2 0 2 1
0 5 2 -2
0 0 3 2
0 0 0 0
行简化阶梯形矩阵
若矩阵a满足两条件：（1）它是阶梯形矩阵；（2）非零首元所在的列除了非零首元外，其余元素全为0，则称此矩阵a为行简化阶梯形矩阵。
2 0 0 1
0 5 0 -2
0 0 3 2
0 0 0 0
加强的行简化阶梯形矩阵
若矩阵满足两条件：（1）它是行简化阶梯形矩阵；（2）非零首元都为1，则称此矩阵a为加强的行简化阶梯形矩阵。
1 0 0 1
0 1 0 -2
0 0 1 2
0 0 0 0
行简化阶梯型矩阵的特点是什么？ 10
17楼：匿名用户
方便 行最简型可能叫法在各种教材上有所不同吧，一般应该称为行最简型（可能就是你说的简化阶梯形）与行阶梯型（你说的阶梯形）矩阵。行阶梯型矩阵，其形式是：从上往下，与每一行第一个非零元素同列的、位于这个元素下方（如果下方有元素的话）的元素都是0；行最简型矩阵，其形式是：
从上往下，每一行第一个非零元素都是1，与这个1同列的所有其它元素都是0。显然，行最简型是行阶梯型的特殊情形。本题中，a3第一行第一列的元素为1，第一列的其它元素都是0；从第二行开始没有非零元素了，所以是行最简型。
a4第一行第一列为1，它下面的元素都是0；第二行第一个非零元素是第二行第三列为1，它下面的元素都是0（其实它上面的元素也都是0）；第三行第一个非零元素是第三行第四列为1，它下面没有元素了，所以a4是行阶梯型。因为a4的第三行第四列元素1同列的上方元素不是都是0，所以a4不是行最简型。
怎么求矩阵的行阶梯形矩阵,怎么求一个矩阵的行阶梯形矩阵
1楼 匿名用户 通过初等行变换可将一个矩阵变为行阶梯形矩阵。 怎样把线性代数中矩阵化为行阶梯型 2楼 熙苒 1 先将第一行 第一列，即主对角线上的第一个数变成1 通常都是用1开头 2 第二行加上或减去第一行的n倍使得第二行第一个元素变成0 3 之后让第三行先加上或减去第一行的a倍消去第三行第一个元素...