1楼：苗红燕
一 正态分布的概念
1定义如果随机变量x的概率密度函数有如下形式：
则称x服从参数为μ，σ2的正态分布。
记作x～n（μ，σ2）。
当 时，正态分布称为标准正态分布，记为 ，它的密度函数用 表示，分布函数用 表示。
2 正态分布的密度函数图像
我们把正态分布的密度函数图像叫做正态曲线。
由于密度函数总是大于0的，所以密度函数的函数图像位于x轴的上方。而且由正态分布的表达式，可以发现，它的函数图像关于 对称，它的函数图像是对称的钟形曲线。因为p（x）的最大值为 ，所以正态曲线的最高点的纵坐标为 ；
（注：根据连续型随机变量密度函数的定义，钟形曲线下的面积为1。）
3参数的意义
正态分布 中，含有两个参数 与 。其中 为正态分布的均值，它是正态分布的中心，表明质量特性x在u附近取值的机会最大； 是正态分布的方差， 是正态分布的标准差。 愈大，分布愈分散，曲线低而平坦； 愈小，分布愈集中，曲线高而陡。
固定标准差 ，对不同的均值，如 ，对应的正态曲线的形状完全相同，仅位置不同。
固定均值 ，不同的标准差，如 ，对应的正态曲线的位置相同，但形状（高低与胖瘦）不同。
4正态分布的应用
正态分布是概率论中最重要的分布，在应用及理论研究中占有头等重要的地位，它与二项分布是概率论中最重要的两种分布。正态分布的重要性是多方面的，主要有以下几点：
1 许多分布可用正态分布来近似。正态分布正是法国数学家德莫佛为了近似二项分布，于1733年首先引进的，1812年拉普拉斯改进了德莫佛的结果。后来，其他一些人推广了这一结果，现已包含在概率论著名的中心极限定理中。
根据这个定理，许多独立、任意分布的随机变量之和具有近似正态分布。因此，在实际中遇到的许多随机现象都服从或近似地服从正态分布。
2 由正态分布可以导出其它许多重要分布。例如，在数理统计的理论和应用中占极重要地位的2-分布、t-分布和f-分布，都是正态随机变量函数的分布。
3 正态分布具有各种良好的性质。在概率论与数理统计的研究和应用中，每当涉及正态分布时，一般都可以得到完满而简单的结果。
计量资料的分布特征常用什么两类指标来衡量 10
2楼：匿名用户
可以用平均值和方差来衡量。平均数可以分为算术平均数和加权平均数。
算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。
它的基本公式是：算术平均数等于总数除以总份数。
比较复杂的求平均数的问题，叫做加权平均数。由于加权平均数中的份数出现的次数不同，对平均数的影响起着权衡轻重的作用，我们就把这些份数叫做权数。而加权平均数的基本公式是：
加权平均数等于各个数量乘以权数的积的总和再除以权数的和。
无论是哪种平均数，它反映的是数据的集中趋势，对计量资料的分布特征有重要的意义。
方差是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数，用字母s2表示。在概率论和数理统计中，方差（variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。方差反映的是一批数据的波动大小，也可以用来计量资料的分布特征，特别是数据分布的稳定性。
在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。
一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行描述
3楼：你爱我妈呀
1、集中趋势的测度（众数、中位数、分位数、均值、几何平均数、切尾均值）。
集中趋势又称“数据的中心位置”、“集中量数”等。它是一组数据的代表值。集中趋势的概念就是平均数的概念，它能够对总体的某一特征具有代表性，表明所研究的**现象在一定时间、空间条件下的共同性质和一般水平。
2、离散程度测度（极差、内距、方差和标准差、离散系数）。
离散程度是指通过随机地观测变量各个取值之间的差异程度，用来衡量风险大小的指标。
3、偏态与峰度测度（偏态及其测度、峰度及其测度）。
偏态是指非对称分布的偏斜状态。峰度又称峰态系数。表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数。
直**来，峰度反映了峰部的尖度。样本的峰度是和正态分布相比较而言统计量，如果峰度大于三，峰的形状比较尖，比正态分布峰要陡峭。反之亦然。
4楼：逍遥九少
数据分布的特征可以从三个方面进行测度和描述：
1.分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；
2.分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势；
3.分布的形状，反映数据分布的偏态和峰态。
5楼：沐雨萧萧
答：数据分布的特征可以从三个方面进行测度和描述：
一是：分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；
二是：分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势；
三是：分布的形状，反映数据分布的偏态和峰态。
6楼：敲黑板划重点
可以从以下几个方面进行描述
1、集中趋势的测度（众数、中位数、分位数、均值、几何平均数、切尾均值）。
集中趋势又称“数据的中心位置”、“集中量数”等。它是一组数据的代表值。集中趋势的概念就是平均数的概念，它能够对总体的某一特征具有代表性，表明所研究的**现象在一定时间、空间条件下的共同性质和一般水平。
2、离散程度测度（极差、内距、方差和标准差、离散系数）。
离散程度是指通过随机地观测变量各个取值之间的差异程度，用来衡量风险大小的指标。
3、偏态与峰度测度（偏态及其测度、峰度及其测度）。
简述正态分布的特点。
7楼：520韩丫头
1.正态
曲线（normal curve）在横轴上方均数处最高。
2.正态分布以均数为中心，左右对称。
3.正态分布有两个参数，即均数和标准差。是位置参数，当固定不变时，越大，曲线沿横轴越向右移动；反之，越小，则曲线沿横轴越向左移动。
是形状参数，当固定不变时，越大，曲线越平阔；越小，曲线越尖峭。通常用表示均数为，方差为的正态分布。用n（0，1）表示标准正态分布。
4.正态曲线下面积的分布有一定规律。
实际工作中，常需要了解正态曲线下横轴上某一区间的面积占总面积的百分数医|学教育网整理，以便估计该区间的例数占总例数的百分数（频数分布）或观察值落在该区间的概率。正态曲线下一定区间的面积可以通过附表1求得。对于正态或近似正态分布的资料，已知均数和标准差，就可对其频数分布作出概约估计。
8楼：倚楼丶丶听风雨
正态分布的特点是什么呢
简述正态分布的特点
9楼：520韩丫头
1.正态曲线（normal curve）在横轴上方均数处最高。
2.正态分布以均数为中心，左右对称。
3.正态分布有两个参数，即均数和标准差。是位置参数，当固定不变时，越大，曲线沿横轴越向右移动；反之，越小，则曲线沿横轴越向左移动。
是形状参数，当固定不变时，越大，曲线越平阔；越小，曲线越尖峭。通常用表示均数为，方差为的正态分布。用n（0，1）表示标准正态分布。
4.正态曲线下面积的分布有一定规律。
实际工作中，常需要了解正态曲线下横轴上某一区间的面积占总面积的百分数医|学教育网整理，以便估计该区间的例数占总例数的百分数（频数分布）或观察值落在该区间的概率。正态曲线下一定区间的面积可以通过附表1求得。对于正态或近似正态分布的资料，已知均数和标准差，就可对其频数分布作出概约估计。
10楼：倚楼丶丶听风雨
正态分布的特点是什么呢
11楼：匿名用户
正太，要不同人的眼里有不同的看法，或许你很正太，但在别人的眼中可能你是做作，或许你很活波，在别人眼中没准就是没正态，没样子，
正态分布有哪些主要特征
12楼：**鸡取
正态分布的特点：呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形。
正态分布，也称“常态分布”，又名高斯分布，最早由a.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。c.
f.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。p.
s.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。
正态分布也叫常态分布，是连续随机变量概率分布的一种，自然界、人类社会、心理和教育中大量现象均按正态形式分布，例如能力的高低，学生成绩的好坏等都属于正态分布。
它随随机变量的平均数、标准差的大小与单位不同而有不同的分布形态。标准正态分布是正态分布的一种，其平均数和标准差都是固定的，平均数为0，标准差为1。
13楼：匿名用户
（1）正态分布图像关于x=μ对称，其中μ为正态分布的期望值；
（2）正态分布的标准差越小，图像在x=μ处曲率半径越小，图像越高耸，也就是意味着取值在x=μ附近的几率越大。反之亦然；
（3）正态分布曲线与x轴之间的面积为1；
（4）图像的拐点在x=μ+σ和x=μ-σ处；
（5）相互独立的正态分布满足加和性；
（6）正态分布在实际管理应用中有3σ和6σ法则；
（7）正态分布为中心极限定理的大样本统计分布；
正态分布的特征
14楼：小辰
服从正态分布的变量的频数分布由μ、σ完全决定。
集中性：正态曲线的高峰位于正**，即均数所在的位置。对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。
均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。
正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作n（μ，σ2）：均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平。
u变换：为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。
正态分布以x=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的均数、中位数、众数相同，均等于μ。
σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。
面积分布
1．实际工作中，正态曲线下横轴上一定区间的面积反映该区间的例数占总例数的百分比，或变量值落在该区间的概率（概率分布）。不同 范围内正态曲线下的面积可用公式计算。
⒉几个重要的面积比例轴与正态曲线之间的面积恒等于1。正态曲线下，横轴区间（μ-σ，μ+σ）内的面积为68.268949%，横轴区间（μ-1.
96σ，μ+1.96σ）内的面积为95.449974%，横轴区间（μ-2.
58σ，μ+2.58σ）内的面积为99.730020%。
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