1楼：匿名用户
要做这道题,须先了解抛物线的性质,光线过抛物线焦点到达抛物线上在反射的话,该反射直线是与x轴平行的.利用抛物线的这个性质,可以知道m的纵坐标为4,将y=4代入抛物线即可得x=2.则答案(2,4).
2楼：匿名用户
这个简单,过焦点反射后肯定是水平线,抛物线的性质,y=4
m(2,4)
3楼：匿名用户
焦点f(2,0),求过入射点（2，0）和反射点（5，4）的直线：y=4x/3-8/3,该直线的垂直平分线的斜率为-3/4，过点（7/2，2），所以直线方程为y=-3x/4+37/8,再与抛物连立求点得到m纵坐标(-16±10*根号7)/3
4楼：匿名用户
我想说，以上两个解答都是错的
答案为（2，4）
5楼：殷雨萦
你实在不会，就直接设m的坐标，因为抛物线延伸到最后就接近水平了，你就看成k1=-k2来做
关于高中数学抛物线的问题
6楼：快乐欣儿姐
由给定的抛
物线方程y^2＝x，可知：抛物线焦点f的坐标为（1/4，0）。
∵要求的圆过抛物线的焦点，又与抛物线的准线相切，
∴要求的圆的圆心到抛物线焦点与到抛物线的准线距离相等，∴要求的圆的圆心在抛物线上。
∵要求的圆过点f（1/4，0）、m（1，1），∴要求的圆的圆心g在fm的中垂线上。
由中点坐标公式，容易求出fm的中点坐标为（5/8，1/2）。
fm的斜率＝（1－0）/（1－1/4）＝4/3，∴fm的中垂线的斜率＝－3/4。
∴fm的中垂线方程为：y－1/2＝－（3/4）（x－5/8），即：y＝－（3/4）x＋31/32。
显然，方程组y^2＝x、y＝－（3/4）x＋31/32的根就是点g的坐标。
联立：y^2＝x、y＝－（3/4）x＋31/32，消去y，得：［－（3/4）x＋31/32］^2＝x，
∴（3/4）^2·x^2－2×（3/4）×（31/32）x＋（31/32）^2＝x，
∴（3/4）^2·x^2－［2×（3/4）×（31/32）＋1］x＋（31/32）^2＝0。
∴方程的判别式
＝［2×（3/4）×（31/32）＋1］^2－4×（3/4）^2×（31/32）^2
＞［2×（3/4）×（31/32）］^2－4×（3/4）^2×（31/32）^2
＝0。∴方程（3/4）^2·x^2－［2×（3/4）×（31/32）＋1］x＋（31/32）^2＝0有两个实数根，
∴点g有两个，∴⊙g有两个。
7楼：匿名用户
经过此抛物线的焦
点和等m（1,1）
这段话看不懂啊。
是否是经过此抛物线的焦点和点m（1,1）？
如果是的话，考虑抛物线特性，就是到准线和焦点距离相等的点的集合。
和准线相切，那圆心到准线的距离就是圆的半径。
过焦点，那圆心到焦点的距离就是圆的半径。
所以这个圆心到准线和到焦点的距离相等，所以这个圆心就在抛物线上。
圆还需要过点m，所以圆心就在抛物线和焦点与m的中垂线上，这样有2个交点。
所以有2个圆心，而半径就是这个心到焦点的距离。
所以有2个圆。
根据上面思路就能计算了。
8楼：归去来
类似于这样的题目，有时候不一定非要搞一大堆算式来找答案，我的数学老师曾教过我们很多“技巧”、
单这一题，你可以想一下，y2=x 这个抛物线以及他的准线的大致位置，不用管他的值多少，形状确定就ok。
要同时满足：
①、经过此抛物线的焦点和点m（1,1）；
②、且与准线相切的圆
由此可以得出结论：无论有几个圆，这些肯定是在准线的右侧。
而且点m（1,1）明显是在抛物线上，焦点是在x轴上。
综上可以得出最终结论：在某一条平行于y轴的直线右侧，而且和这条直线相切，同时经过了右侧2个点。不用想了，这样的圆只有2个，一个是下半圆经过这2个点（大圆），另一个是上半圆经过这2个点（小圆）
以后在考试中，如果遇到这样的选择题或者是填空题，也不要上来就忙着去计算这个值多少，那个距离多少。首先要做的是，先想一下他们的大致位置，如果这一题是选择或填空，可以直接写答案。如果是大题，那么你也可以根据事先得出的结论来计算（如果是考试的时候，而且又实在不知道怎么计算的情况下，你就把明显的东西一个一个算出来，最后把你可以**的结果写上。
阅卷老师表面上看看，有计算过程，结论又是对的，肯定满分毫无疑问。当然，遇到特别认真的老师除外。。。）
高中数学抛物线问题（有分）
9楼：匿名用户
y^2=4x,2p=4,p/2=1,f(1,0)准线x=-1m(2,2√2)
直线mf：y=2√2(x-1)
mf中点n(3/2, √2)
mf垂直平分线l:y-√2=-1/(2√2)(x-√2) 斜率k≠0l斜率不为0，与抛物线有2个交点s1,s2,分别以s1、s2为圆心，s1f和s2f为半径做圆s1、s2
必然和准线相切2个
10楼：匿名用户
首先画图fm的中垂线，一个圆心在直线mf和l之间；一个在mf右下方的中垂线上，该圆比较大。
11楼：匿名用户
这是个填空题，不必有详细过程，依题意画出图像（当然要画得准确一些）
线段mf作为圆的一条弦，圆心位于其垂直平分线上。mf与准线不平行（可以从图上看出，也可以简单计算一下），因此其垂直平分线与抛物线有两个交点。根据抛物线性质，交点与抛物线焦点的距离和交点到准线的距离相等，因此交点就是符合题意的圆的圆心。
交点有2个，因此符合题意的圆有2个
高中数学抛物线问题
12楼：匿名用户
解：2p=4，p=2，故焦点f(1，0)
设p点的坐标为（m，2√m)，则q点的坐标为(m/2，√m)，若m点的坐标为(x，y)，那么
x=(m/2+1)/2=(m+2)/4，y=√m/2，消去参数m：m=4x-2，故y=m/4=(4x-2)/4=x-1/2
即m点的轨迹方程为：y=x-1/2
13楼：三角某
设m（a，b）
又∵f（1，0）
∴q（2a-1，2b）
∴p[2·（2a-1），2·2b]
又∵p在y=4x上
（2·2b）=4·
得2b=2a-1
14楼：匿名用户
这不是很简单吗 - - 求什么就设什么 然后把关系带进去 具体步骤不写了 答案是y^2=x-0.5
高中数学抛物线问题：
15楼：匿名用户
第二个式子有问题，(x1+x2)/2=6不能这样列，
是垂直平分线过q点，你列的是ab中点横坐标为6，自己画个图看就知道不对了 。
知道题目为什么说ab不垂直于x轴吗，就是要你先求ab的直线方程，用p表示，再求垂直平分线的方程，垂直平分线过（6,0）带入则可求出
16楼：伤害¤判定
我上学期学的、有点忘、我看看、问题应该是出在x1+x2+p上、这个公式只能是ab是过焦点的时候才能适用、对吧、应该是、
高中数学 抛物线问题
17楼：匿名用户
设抛物线的方程是y^2=2px.(p>0)(2/3,2根号6/3)代入得到24/9=4p/3, p=2即抛物线的方程是y^2=4x.
准线方程是x=-p/2=-1,即焦点坐标是(-1,0),即有c=1交点坐标代入椭圆方程中得到(4/(9a^2)+24/(9b^2)=14b^2+24a^2=9a^2b^2
c^2=a^2-b^2=1
a^2=b^2+1
4b^2+24b^2+24=9b^4+9b^29b^4-19b^2-24=0
(b^2-3)(9b^2+8)=0
b^2=3
a^2=4
故椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1
18楼：断魂沧海
设抛物线为y=正负2px（p>0）
把焦点带入得：p=2
所以抛物线标准方程为y=4x or y=-4x再把焦点代入x/a +y/b =1，与a+b=c（c=(p/2)=1）建立方程组
得出a=b=
19楼：悠柔小爽
故椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1
高中数学抛物线问题
20楼：匿名用户
设a(x1,y1) b(x2,y2) m(x0,y0)n(-p/2,y0) f(p/2,0)
点差法计算ab斜率:
a,b满足抛物线方程y1^2=2px1 y2^2=2px2两式相减y1^2-y2^2=2px1-2px2k(ab)=(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1+y2)=p/y0
两点计算斜率k(nf)=(y0-0)/(-p/2-p/2)=-y0/p
k(ab)*k(nf)=-1 =>fn垂直于ab
一道高中数学抛物线问题
21楼：匿名用户
^设ab所在直线方程
为y=x+k(k>-4)
故边长为(k+4)/√2
又联立y=x+k和y=x^2
有:x^2-x-k=0
设两根为x1,x2
那么又有边长为√2|x1-x2|=√(2+8k)所以有√(2+8k)=(k+4)/√2
解得k=2或者6
所以边长为3√2或5√2
s=3√2*3√2=18
或s=5√2*5√2=50
22楼：邓家小王爷
解：我不直说解题过程，先不妨提示一下。直线ab和cd平行，那么ab和cd 的斜率相等，那么可以得到一个方程，还有直线cd和ab肯定相交。
高中数学抛物线
23楼：匿名用户
首先,准线是竖直的,所以抛物线的顶点和焦点一定在一个水平线上,所以顶点和焦点的y坐标相等;
其次,抛物线的定义,抛物线上的点到准线和到焦点的距离相等,顶点到准线和顶点到焦点的距离相等,所以,准线-2,顶点,x,则焦点的横坐标必然是2x+2,顶点处于中点的位置;
第三个,(2x+2-2)的平方+y的平方=4,也来自于定义,你把两面开根号,左面是a(2,0)到焦点(2x+2,y)的两点距离公式,右面的2是a这一点到准线的距离.
24楼：匿名用户
很简单：因为抛物线的顶点是（焦点和准线对应点的对称点）
换句话说：如果顶点（x0,y0）焦点（x1，y1），则焦点关于定点的对称点就是(2x0-x1,2y0-y1)