1楼：匿名用户
^对于圆柱体 当回转轴是圆柱体轴线时i=mr^2/2 其中 m 是圆柱体的质量,r 是圆柱体的半径.
对于一个质点i=mr^2,其中 m 是其质量,r 是质点和转轴的垂直距离.
转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置,而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关.
对于形状规则的均质刚体,可以用积分计算.一般都有算好的公式带入就行.而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量,一般通过实验的方法来进行测定
对圆柱体,以一个半径为r厚度为dr高为l的空心圆柱为研究对象,其质量dm=ρ*2πr*l*dr,其转动惯量为di=r^2*ρ*2πr*l*dr,对di从0到r积分,得到i=1/2ρπr^4*l即1/2mr^2
这个i是ai
大学物理，如图四个物体的转动惯量的推导过程，求详解（最好有**） 50
2楼：匿名用户
^设密度为p，取厚度为dr的球壳直接带入球壳的转动惯量得di=(8πpr^4)/3 从0到r积分得i=（8πpr^5）/15 而球的质量为 m=（4πpr^3）/3带入i
得结果其它离转轴不同距离的都设个密度，然后把dm 和r表示出来积分就对了
圆柱体转动惯量推导 10
3楼：小灰马
圆柱体的转动惯量其实就可以看作是一个圆盘的转动惯量在距离盘心r处取一宽为dr的圆环,它的质量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr
然后代入 j=∫r^2dm 从0到r积分,得到j=1/2mr^2转动惯量(moment of inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母i或j表示。 在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以i 或j表示，si 单位为 kg·m。对于一个质点，i = mr，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。
转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
4楼：匿名用户
因为它的2个底面是平面，并且它的侧面是弧形。所以要用长方形或正方形。
大学物理圆柱转动惯量到底怎么算
5楼：怎么重名
对于圆柱体 当回转轴是圆柱体轴线时i=mr^2/2 其中 m 是圆柱体的质量,r 是圆柱体的半径。
对于一个质点i=mr^2,其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。
转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。
对于形状规则的均质刚体，可以用积分计算。一般都有算好的公式带入就行。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定
对圆柱体，以一个半径为r厚度为dr高为l的空心圆柱为研究对象，其质量dm=ρ*2πr*l*dr,其转动惯量为di=r^2*ρ*2πr*l*dr,对di从0到r积分，得到i=1/2ρπr^4*l即1/2mr^2
这个i是ai
看我这么辛苦的打字就给个好评吧亲。
转动惯量怎么公式推导关于大学物理
6楼：戚洁卓春
对于圆柱体
当回转轴是圆柱体轴线时i=mr^2/2其中m是圆柱体的质量,r
是圆柱体的半径。
对于一个质点i=mr^2,其中
m是其质量，r
是质点和转轴的垂直距离。
转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。
对于形状规则的均质刚体，可以用积分计算。一般都有算好的公式带入就行。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定
对圆柱体，以一个半径为r厚度为dr高为l的空心圆柱为研究对象，其质量dm=ρ*2πr*l*dr,其转动惯量为di=r^2*ρ*2πr*l*dr,对di从0到r积分，得到i=1/2ρπr^4*l即1/2mr^2
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7楼：命运终点
设刚体中第i个质点的质量为△mi，该质点离轴的垂直距离为ri，则转动惯量为：
j=∑ri2△mi,
即刚体对转轴的转动惯量等于组成刚体各质点的质量与各自到转轴的距离平方的乘积之和。
刚体的质量可认为是连续分布的，所以上式可写为积分形式：
j=∫r2dm，
积分式中dm是质元的质量，r是此质元到转轴的距离。
比如圆柱体的转动惯量其实就可以看作是一个圆盘的转动惯量在距离盘心r处取一宽为dr的圆环，它的质量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr
然后代入 j=∫r^2dm 从0到r积分，得到j=1/2mr^2
圆柱体的转动惯量怎么求？
8楼：光辉
当回转轴是圆柱体轴线时
其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。
转动惯量，是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母i或j表示。 在经典力学中，转动惯量通常以i或j表示，si 单位为 kg·m。对于一个质点，i=mr，其中 m 是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。
转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
扩展资料
转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。
形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。
面积对于一轴的转动惯量，等于该面积对于同此轴平行并通过形心之轴的转动惯量加上该面积同两轴间距离平方的乘积。由于和式的第二项恒大于零，因此面积绕过形心之轴的转动惯量是绕该束平行轴诸转动惯量中的最小者。
9楼：宋韵哲
圆柱体和圆盘的转动惯量的计算过程都是相同的。通过取一个环状的质量元，计算微元的转动惯量，然后对整个盘求积分。具体计算如下图：
1.转动惯量是刚体绕轴转动时惯性的量度，用字母i或j表示。
2.圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。圆柱体积=π r h=s底 h先求底面积，然后乘以高。
10楼：宁馨儿讲故事
转动惯量的话是有一个公式的，是一个高等数学里面数学分析里面的一段内容，好好的系统学一下了，不然的话当当制药望文生义对你的事是没有好处。
大学物理：均质圆柱壳（质量为m，半径为r，宽度为w）转轴沿直径方向通过柱壳中心，如何证明转动惯量为
11楼：匿名用户
平行轴定理 结合 积分
把 圆柱壳 分成很多个 细圆环
。取其中一个，圆环的宽为 dx ,其轴线 距离 圆柱壳转动轴距离为 x
其质量 dm=(m/w)dx
由平行轴定理，其对圆柱转动轴的转动惯量 dj=(dm)r/2 + (dm)x= (mr/2w)dx +(m/w)xdx
所以 圆柱壳的转动惯量：
j=∫dj=(mr/2w)∫dx+ (m/w)∫xdx代入 积分上限 w/2 下限 -w/2 积分可得：
j=mr/2 +mw/12
大学物理问一下怎么求薄圆环和圆盘的转动惯量，写一下过程，谢谢！
12楼：匿名用户
转动惯量baij=σmiri
薄圆环的转动惯du
量直接求：j=mr
圆盘求解如zhi下：dao
把圆盘分成许多无
版限薄的圆环，用ρ权表示台的密度，上h表示其厚度，则半径为r，宽为dr的薄圆环的质量为：
dm=ρ·2πrhdr
薄圆环对轴的转动惯量为
dj=rdm=2πρhrdr
对r，从0-r积分得
j=∫2πρhrdr=2πρh∫rdr=πρhr其中hπr为台的体积，ρhπr为台的质量m，故圆盘转动惯量为j=mr
13楼：禾火土
转动惯量公式为i=σmiri
推导:对应的i=σmiri
质量均匀时，i=∫rdm
关键 dm=面密度x面积微元
14楼：shine哎呀
滑轮相当于是有沟槽的圆盘，所以求滑轮的转动惯量就相当于求圆盘的转动惯量。
以下是圆盘回转动惯量的推导
答设距离中心转轴的半径为r，宽为dr的薄圆环，质量为dm.
设圆盘的半径为r，质量为m
则圆盘的质量面密度为a=m/πr
及求圆盘的转动惯量，可以看成是很多个圆环转动惯量的积分。如下dm=2πr dr a
对r，从0-r积分得
j=∫rdm=∫ra2πrdr =mr所以圆盘转动惯量为
mr
大学物理：均质圆柱壳（质量为m，半径为r，宽度为w）转轴沿直径方向通过柱壳中心，如何证明转动惯量
15楼：匿名用户
把 圆柱壳 分成很多个 细圆环。取其中一个，圆环的宽为 dx ,其轴线 距离 圆柱壳转动轴距离为 x
其质量 dm=(m/w)dx
由平行轴定理，其对圆柱转动轴的转动惯量 dj=(dm)r/2 + (dm)x= (mr/2w)dx +(m/w)xdx
所以 圆柱壳的转动惯量：
j=∫dj=(mr/2w)∫dx+ (m/w)∫xdx代入 积分上限 w/2 下限 -w/2 积分可得：
j=mr/2 +mw/12