1楼：匿名用户
两数的绝对值之和，不小于这两数和的绝对值，不小于这两数绝对值之差。
2楼：匿名用户
正数相加就大 |x|+|y|≥|x+y|
相减就小 |x|-|y|≤|x+y|
求绝对值三角不等式的证明过程
3楼：匿名用户
原式两边平方开根号 整理得
√≤√≤√
要证不等号成立
即证 -2|x||y|≤±2xy≤2|x||y|易知上不等式成立
所以原不等式也成立
4楼：专属圆心
自己翻书比较有印象且印象深刻
翻高中数学课本中的不等式选讲 里面有
三角不等式什么意思？经常看到绝对值三角不等式等等。 详细，详细，亲。
5楼：熙苒
三角不等式，即在三角形中两边之和大于第三边，有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子（这里不作介绍）。三角不等式虽然简单，但却是平面几何不等式里最为基础的结论。
内容及其证明
内容：在任何三角形中，任意两边之和大于第三边。
证明：方法一（线段公理）：
记△abc，bc是一条线段，而ab+ac不是一条线段，所以ab+ac>bc，所以三角形两边之和必然大于第三边（两点之间线段最短）。（注意：这里引用的线段公理并不是《几何原本》中的公设）[2]
方法二（《几何原本》第ⅰ 卷命题20）：
设abc为一个三角形，记△abc，延长ba至点d，使da = ca，连接dc.
则因da = ac ，∠adc = ∠acd （等边对等角，《几何原本》命题5）
所以∠bcd大于∠adc（平行公设）
由于dcb是三角形，∠bcd大于∠bdc，而且较大角所对的边较大（大角对大边，命题19）
所以db > bc，而da = ac
则db = ab + ad = ab + ac > bc.
推论下面不加证明地给出若干个定理。
推论一 ：
对于两条相交线段ab、cd，必有ac+bd小于ab+cd。
推论二（绝对值不等式）:对于
6楼：匿名用户
三角不等式：|a|-|b|≤|a+b|，它对任意实数都成立，其中等号成立的条件可以这样来理解，如果a,b都为0，显然等号成立，如果a=0,b不等于0，左边为负，右边为正，等号不成立，如果a不等于0，b等于0,等号显然成立。当a,b都不为0时，根据有理数的加法法则可以知道a,b必为异号，且必须有|a|≥|b|
因为|b|-|a|≤|a+b|且|a|-|b|≤|a+b|，所以|a+b|不小于|a|-|b|及它的相反数，所以||a|-|b|| |≤|a+b|
绝对值三角不等式是什么意思？
7楼：匿名用户
就是等式两边含有绝对值的不等式!
例如:|x|<1
解为:-1 解这种不等式一般需要讨论 8楼：无旋无心 三角不等式 应该是 sin cos 之类的吧 加上 绝对值的~ 绝对值三角不等式的问题！ 9楼： 由于字数超过限制，答案写在空间了http://hi.baidu.***/ily_ane/blog/item/40062fcf6db5f50300e9283a.html 10楼：点头顽石 你笨吧，算错了还不知道为什么，好好检查检查。 绝对值三角不等式公式 11楼：匿名用户 |你这里a、b是向量还是数字？是实数还是复数？不过结论可以是一样的。 | |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a| + |b|是由两个双边不等式组成。 一个是| |a|-|b| | ≤ |a+b| ≤ |a| + |b|，这个不等式当a、b同方向时（如果是实数，就是正负符合相同） |a+b| = |a| + |b|成立。当a、b异向（如果是实数，就是ab正负符合不同）时，| |a|-|b| | = |a±b|成立。 另一个是| |a|-|b| | ≤ |a-b| ≤ |a| + |b|，这个等号成立的条件刚好和前面相反，当a、b异向（如果是实数，就是ab正负符合不同）时，|a-b| = |a| + |b|成立。当a、b同方向时（如果是实数，就是正负符合相同）时，| |a|-|b| | = |a-b|成立。 愿我的回答对你有帮助！如有疑问请追问，愿意解疑答惑。如果明白，并且解决了你的问题，请及时采纳为满意答案！如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。 12楼：公义忻和璧 |a|-|b||≤ |a±b| ≤|a| +|b| ,不懂再问 13楼：匿名用户 指中间那项 中间那项|a+b|时 和右侧 ab>=0取等 中间那项|a-b|时 和左侧 ab<=0取等 14楼：范靖丙如曼 显然不对啊 假设|2|<5 |1|<5 则|2+2|>5？不成立 1楼 分公司前 含绝对值的不等式形式众多，方法也多种多样。在此，笔者就绝对值的几何意义这种方法来谈谈如何解不等式。 首先绝对值的几何意义 1 a表示数轴上坐标为a的点到原点的距离。 2 a b表示数轴上坐标分别为a，b的两点之间的距离明白了绝对值的几何意义， 用绝对值不等式几何意 过程要详细 2楼 ...绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意