1楼：pasirris白沙
1、下面的第一张**，是证明，单摆在小角摆动时，是近似的简谐振动。
2、第二、
三、四、五，是单摆摆动中的受力分解示意图。
3、证明如下，若点击放大，**更加清晰。
如何证明大幅度的单摆不是简谐运动
2楼：梦中的物理
对于高中物理：简谐振动的定义是回复力与位移（或角位移）反向、成正比，这个运动就是简谐振动。
当单摆的摆角小于5°时，回复力是mgsinθ，可以约等于mgθ，这样回复力就与角位移成正比了，所以是简谐振动；但当摆角大于5°，回复力是mgsinθ，不能约等于mgθ，这样回复力就与角位移不成正比了，所以就不是简谐振动了。
如果是大学物理，那就列出运动方程，解常微分方程，看能不能得到正弦周期函数，能就是简谐振动，否则就不是。
平面内，证明杆的定点摆动是单摆运动如何证明一根杆的小幅度摆动是简谐运动？ 250
3楼：匿名用户
证明:简谐运动回复力公式：f=-kx
杆得出f=-kx可以证明是简谐运动
2.在摆角θ很小的情况下θ≈tanθ
3.牛顿第三运动定律f=ma；由受力分析以及第二条的约算,推导出第一条的类似公式,即证明是简谐运动
如何证明单摆是简谐运动？
4楼：
证明如下：
当θ很小时，θ≈sinθ≈op/l≈x/l。
所以f=-mgx/l=-kx。
结论：在摆角θ很小的情况下，单摆做简谐运动。
荷兰物理学家惠更斯通过详尽的研究单摆运动，发现单摆做简谐运动的周期t与摆长l的的关系如下，周期t与振幅、摆球的质量无关，t=2π√l/g。
该公式的运用：
（1）制作摆钟。
（2）用单摆计算重力加速度。
扩展资料
简谐运动的特点和规律
1、物体运动的路线不一定都是直线
例如，单摆摆球做简谐运动时的运动路线是在摆球平衡位置两侧并通过平衡位置的一段圆弧，即摆球的运动路线为曲线。
2、物体运动的速度方向与位移方向不一定相同
简谐运动的位移指的是振动物体偏离平衡位置的位移，位移的起点总是在平衡位置，那么当物体远离平衡位置时位移方向与速度方向相同，靠近平衡位置时位移方向与速度方向相反。
3、振动物体所受的回复力方向与物体所受的合力方向不一定相同
例如，摆球所受到的各个力的合力既要提供其做圆周运动的向心力，又要提供其做简谐运动的回复力，即单摆振动过程中摆球受到所有力的合力的一个分力提供向心力，另一个分力提供回复力。那么回复力方向就与摆球所受到的各力的合力方向不相同。
4、物体在平衡位置不一定处于平衡状态
例如，单摆摆球做简谐运动经过平衡位置时，由于摆球的平衡位置在圆弧上，摆球在圆弧上做圆周运动需要向心力，故摆球在平衡位置处悬绳的拉力大于摆球的重力，即摆球在平衡位置并非处于平衡状态。
5楼：200912春
如果一个运动微分方程可以为 x''+ω^2*=0 的形式，其中x''为位移（或角位移）的二阶导数，即加速度（或角加速度）；x为位移（或角位移）；
ω为常数。则该运动被称为简谐振动（运动）。
mg与绳拉力t的合力f是小球m对于平衡位置的回复力，有
运动微分方程：
am=-mgsinθ （"-"号是因为f的方向与θ角增大的方向相反）
a=εl=θ''l
则θ''+gsinθ/l=0 (1)
上式中的sinθ，只有当θ很小（微幅振动）时，sinθ=θ。
此时将（1）式改写为：
θ''+(g/l)θ=0
设 ω^2=g/l
则 θ''+ω^2θ=0 (2) ---> 符合简谐振动微分方程x''+ω^2*=0 的形式
--->只有当θ很小（微幅振动）时是简谐振动。
θ不是很小时，可以叫单摆运动，但不是简谐运动。
“摆偏角最大时”是指 θ=90°吧，此时，绳拉力t=0，向心力为0，是个临界点，小球m切向加速度大小由(1)式计算 a=g（也可以直接判断），可以向平衡位置运动。
证明单摆是简谐运动用到哪些数学知识
6楼：尚志励明
1.得出f=-kx可以证明是简谐运动
2.在摆角θ很小的情况下θ≈tanθ
3.牛顿第三运动定律f=ma；由受力分析以及第二条的约算，推导出第一条的类似公式，即证明是简谐运动
7楼：天尽头的星星
摆角小,摆线长,摆角的正弦就等于摆角,也等于摆角对应的弧长与摆线的比值
8楼：招瑜马妤
水平弹簧振子开始受一个外力，做匀加速运动，外力所做的功转化为弹簧的弹性势能；单摆收绳子的拉力和重力，空气阻力一般不计，在最高点只有势能，下落的过程中势能转化成动能，最低点动能最大
单摆为什么在摆角小的时候可看成做简谐运动
9楼：最讨厌吃药了
因为简谐振动的定义是：振动物体所受的回复力与振动物体的位移成正比,写成表达式是：f=-kx,其中f是回复力,x是位移,这个位移的起点是平衡位置,负号是表示f与x方向相反.
要想证明一个振动是简揩振动,就要证明它附合这个条件.
若单摆的小球是由中间向右运动,这个小球受到两个力：重力g和绳的拉力t,这两个力的合力f=g*tgθ,只有当θ＜5°时,并且我们将θ用弧度表示,tgθ=θ；这时,力f就可写成f=g*θ；（方向向左）……①
而这时的位移x=l*θ（l是绳长,x的方向是向右）,θ=x/l,所以①式可以改写为f=g*（x/l）=（g/l）*x,考虑到x与f方向相反,就可以写成：f=-（g/l）*x,这才和简谐振动的表达式相附合.
若是没有θ＜5°这个条件,tgθ=θ就不能成立,后面的简谐振动表达式也不能得出,所以,我们说：单摆只有在摆角很小时,才是简揩振动.
10楼：符蕾封庚
我告诉你
画一个单摆，正中间画条线，当单摆在一个小角度摆动的时候和这个线有个夹角
设为a设单摆长为l
单摆的球与中间线的距离=l*a(a是弧度制)当a很小时，同时也满足，单摆的球与中间线的距离=l*sin(a)因为a很小时，a=sina(a)
所以很一把它看成单摆的球在做水平运动
光听可能不太清楚，自己画个图你就明白了
11楼：厚耕顺辛环
简谐振动的定义是回复力与位移（或角位移）反向、成正比，这个运动就是简谐振动。
当单摆的摆角小于5°时，回复力是mgsinθ，可以约等于mgθ，这样回复力就与角位移成正比了，所以是简谐振动；但当摆角大于5°，回复力是mgsinθ，不能约等于mgθ，这样回复力就与角位移不成正比了，所以就不是简谐振动了
怎样证明简谐运动
12楼：暴走少女
1、根据定义证明：
简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。
它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。（如单摆运动和弹簧振子运动）实际上简谐振动就是正弦振动。故此在无线电学中简谐信号实际上就是正弦信号。
2、也可以用简谐运动的一些条件来证明：
物体受力与位移之间的关系满足： f = - kx则为简谐运动。
在t时刻，简谐运动的位移x=rcos(ωt+φ)，简谐运动的速度v=-ωrsin(ωt+φ)，简谐运动的加速度a=-(ω^2)rcos(ωt+φ)，这三条中满足任意一条都可以说明物体在做简谐运动。
扩展资料：
运动方程推导：
一个做匀速圆周运动的物体在一条直径上的投影所做的运动即为简谐运动：
若：将r记为匀速圆周运动的半径，即：简谐运动的振幅。
将ω记为匀速圆周运动的角速度，即：简谐运动的圆频率。
将φ记为 t=0 时匀速圆周运动的物体偏离该直径的角度（逆时针为正方向），即：简谐运动的初相位。
则，在t时刻：
简谐运动的位移x=rcos（ωt+φ）。
简谐运动的速度v=-ωrsin（ωt+φ）。
简谐运动的加速度a=-ω2rcos（ωt+φ），上述三式即为简谐运动的方程。
13楼：匿名用户
可以根据定义证明：
简谐运动［原名直译简单和谐运动］是最基本也最简单的机械振动.当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置.它是一种由自身系统性质决定的周期性运动.
（如单摆运动和弹簧振子运动）
也可以用简谐运动的一些条件来证明：
物体受力与位移之间的关系满足：f = - kx则为简谐运动在t时刻,简谐运动的位移x=rcos(ωt+φ),简谐运动的速度v=-ωrsin(ωt+φ),简谐运动的加速度a=-(ω^2)rcos(ωt+φ),这三条中满足任意一条都可以说明物体在做简谐运动。
如何证明物体是做简谐运动 5
14楼：喵喵喵
简谐运动是最简单、最基本的机械振动，如果一个做机械振动的物体的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，而且方向与位移方向相反（即满足：f=kx，k为常数），就能判定它是简谐运动。
①同一位置：速度大小相等、方向可同可不同，位移、回复力、加速度大小相等、方向相同.
②对称点：速度大小相等、方向可同可不同，位移、回复力、加速度大小相等、方向相反.
③对称段：经历时间相同
④一个周期内，振子的路程一定为4a（a为振幅）；
半个周期内，振子的路程一定为2a；四分之一周期内，振子的路程不一定为
a、每经一个周期，振子一定回到原出发点；每经半个周期一定到达另一侧的关于平衡位置的对称点，且速度方向一定相反
b、振幅与位移的区别：
⑴位移是矢量，振幅是标量，等于最大位移的数值。
⑵对于一个给定的简谐运动，振子的位移始终变化，而振幅不变。
扩展资料
简谐运动的回复力与位移反向且成正比，而根据牛顿第二定律，加速度与回复力同向且成正比，所以简谐运动的加速度也与位移反向成正比。
例如，在坐车时候，如果把人随着车上下颠簸看作简谐运动，那么当车在最低点时人向下的位移最大，加速度向上最大，此时人就处于超重状态，座椅对人的支持力就最大。
在简谐运动中，无阻力的简谐运动机械能是守恒的，动能和势能相互转化。以水平弹簧振子为例子，动能是小球具有的，势能是弹簧具有的。
在平衡位置处弹簧处于原长，势能最小，此时小球最快，动能最大；在两侧振幅处，弹簧的形变量最大，此时势能最大，小球速度为零，动能为零。这个结论对于所有简谐运动都成立：即靠近平衡位置动能大，远离平衡位置势能大。
15楼：匿名用户
可以根据定义证明：
简谐运动［原名直译简单和谐运动］是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。
（如单摆运动和弹簧振子运动）
也可以用简谐运动的一些条件来证明：
物体受力与位移之间的关系满足： f = - kx则为简谐运动在t时刻，简谐运动的位移x=rcos(ωt+φ)，简谐运动的速度v=-ωrsin(ωt+φ)，简谐运动的加速度a=-(ω^2)rcos(ωt+φ)，这三条中满足任意一条都可以说明物体在做简谐运动