1楼：电灯剑客
(a-λi)x=0和(a-λi)^n x=0特征值以及特征向量均有对应关系，(a-λi)^n x的解空间也是a的不变子空间(通常叫循环特征子空间)，主要用于描述λ是亏损特征值的情况。等你学过jordan标准型了再来对照着看比较好。
另外注意两点
1.应该是(a-λi)^n而不是a^n
2.这个一般不叫广义特征值，通常广义特征值是指(a-λb)x=0这样的问题
高等代数问题：广义特征值到底有什么意义
2楼：分公司前
^(a-λi)x=0和(a-λi)^n x=0特征值以及特征向量均有对应关系,(a-λi)^n x的解空间
也是a的不变子空间(通常叫循环特征子空间),主要用于描述λ是亏损特征值的情况.等你学过jordan标准型了再来对照着看比较好.
另外注意两点
1.应该是(a-λi)^n而不是a^n
2.这个一般不叫广义特征值,通常广义特征值是指(a-λb)x=0这样的问题
高等代数的特征值问题
3楼：电灯剑客
是的任取m的一组基e_1,..,e_r，再张成v的一组基那么a在这组基下的表示矩阵具有块结构
a11 a12
0 a22
a在m上的限制是a11，其特征值都是a的特征值，当然有r个不同特征值
高等代数关于特征值问题求解
4楼：匿名用户
最好问问数学老师，我告诉你，也的让数学老师给你讲，还不如直接文书学老师。
高等代数问题
5楼：时空圣使
|【知识点】
若矩阵a的特征值
为λ1，λ2，...，λn，那么|a|=λ1·λ2·...·λn【解答】
|a|=1×2×...×n= n！
设a的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 aα = λα
那么 (a-a)α = aα - aα = λα - λα = (λ-λ)α
所以a-a的特征值为 λ-λ，对应的特征向量为αa-a的特征值为 0 ，2，6，...，n-n【评注】
对于a的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
高等代数问题？
6楼：匿名用户
接下来它说的求解步骤就是解释。
首先，特征向量都是齐次线性方程组
(入e-a)x=0的解向量，所以方程组有非零解。从而系数行列式等于0，令系数行列式等于零就可以求出特征值。
对每个特征值解线性方程组就可以求出对应的特征向量。已特征向量为列构成的矩阵就是要求的可逆矩阵（相似变换的矩阵），以特征值构成的对角矩阵就是对角化后的矩阵。
7楼：琉璃萝莎
用反证法，假设v中没有n-t个向量存在，使得上述某一组向量（含有t个线性无关的向量），无法扩充为v的一组基，
那么v中所有向量，都可以通过这t个线性无关的向量线性表示，从而这t个线性无关的向量
是一个极大无关组，
但事实上，n维线性空间v中，是存在一组标准正交基的：
(1,0,...,0)^t,
(0,1,...,0)^t,
...(0,0,...,1)^t
也是一个极大无关组，但显然其中线性无关的向量个数是n个，不是t个，因为无法与那t个线性无关的向量的向量组等价，得出矛盾！
线性代数特征值和特征向量的关系,线性代数，A的特征值与A的伴随矩阵的特征值有什么关系？怎么推出来的？
1楼 小乐笑了 将特征值代入特征方程 i a x 0 求出基础解系，即可得到该特征值所对应的特征向量 线性代数，a的特征值与a的伴随矩阵的特征值有什么关系？怎么推出来的？ 2楼 demon陌 当a可逆时 若 是 a的特征值 是a的属于特征值 的特征向量 则 a 是 a 的特征值 仍是a 的属于特征值...