1楼：梦想队员
最好不要取固定值。
因为取了固定值是一种特例，特例成立，一般不一定也成立。不能由一种情况推广到所有情况。
线性代数问题，求高手解答，不胜感激！！！
2楼：匿名用户
1、不是，合同对角化对角元一般不一定是特征值。要相似对角化或正交对角化才是。例如
矩阵a=
1 2
2 1
取合同变换矩阵
c=1 -4
0 2
则ctac=diag (1,-12)
而a的特征值为-1和3.
2、正交变换是一种保形变换，我们知道，正交变换保持向量的长度和距离不变。所以对于欧氏空间的几何体而言，通过正交变换后所的形状和性态和原来的完全一样，便于研究，而一般的相似变换则不具有这样的特性。
这里的d一般不等于λ.
3、考研也许就是要考察你是否掌握了施密特正交化方法。
4、合同变换的矩阵与正负惯性指数没有直接联系。但不管经过怎样的合同变换，正负惯性指数是不会改变的。
线性代数问题，请大神帮忙解答。谢谢！
3楼：数学好玩啊
b由a*不为零知道r(a)=n-1或n,所以ax=0的基础解系至多含有一个解向量，但是ax=b有不同的解，所以a不能满秩，故r(a)=n-1，n-r(a)=1，选b
老师您好，我复习时遇到一个问题，是关于线性代数的题，麻烦您接到一下，不胜感激！
4楼：
你犯了一个错误，a乘以可逆阵不会改变秩，但是如果ab的秩和a相同并不能推出b是可逆的，随便举个反例就能说明这一点，这题目一般是用a'ax=0与ax=0的解空间相同来证明，我是学生不是老师啊啊啊
5楼：
证明方程组a'ax=0与ax=0同解。
首先，ax=0的解都是a'ax=0的解。
其次，如果x是a'ax=0的解，两边左乘以x'，得x'a'ax=0，(ax)'(ax)=0，所以ax=0。所以a'ax=0的解也是ax=0的解。
两个方程组同解，基础解系相同，所以n-r(a'a)=n-r(a)，所以r(a'a)=r(a)。
首先谢谢你之前对我的答案的回答，关于线性代数还有几个不明白的地方能否抽空解答一下？不胜感激
6楼：小乐笑了
矩阵经过初等变换出现了全是零的一行，可以说有一个向量可以由其它向量线性表示。
如果是初等行变换得来的，就可以说其中1个列向量，可以由其余列向量线性表示
如果是初等列变换，那就可以说其中1个行向量，可以由其余行向量线性表示
必要性：
向量组线性相关，则其中有1个向量可以由其余向量线性表示（这个可以利用向量组线性相关的定义，反证法证明）。
充分性，设其中一个向量α，可以由其余向量β1，β2，。。。βs线性表示，
α=k1β1+k2β2+...+ksβs
那么k1β1+k2β2+...+ksβs-α=0
显然系数k1,k2,...,ks,1,不全为零
则由向量组线性相关的定义，得知向量组线性相关
线性代数，高手解答，不胜感激！
7楼：匿名用户
(3) 作辅助行列式 d1 =
3 6 9 12
2 4 6 8
1 2 0 3
1 2 0 3
那么, 一方
面这个行列式的3,4行相同,所以行列式 d1 = 0另一方面, 把这个行列式按第4行得: d1 = a41+2a42+3a44
所以有 a41+2a42+3a44 = 0.
你再比较一下 d1 与 原行列式 d 的第4行元素的代数余子式有什么不同吗?
呵呵, 是一样的!
所以 原行列式中, a41+2a42+3a44 = 0.
建议: 不要把这么多题目放在一个问题贴子里面一来你没悬赏分, 二来题目多, 这样把大家都吓跑了你说是不是这样?!
所以建议你一题一问, 大家就会积极解答了
你不会嫌一题一问麻烦吧 ^_^
以后见 ^_^
8楼：这也行吗
楼上的达人，那个辅助行列式是怎么弄的，为什么我没有学过
9楼：匿名用户
第一题应该是抄错了：f应该是d；
这样很容易解
线性代数作业，求您解答，在下不胜感激！！
10楼：匿名用户
只是简单的增广矩阵化减，再根据线性方程组解的定理，即可得出。这是基本题，我印象里是同济版线性代数上的例题。