1楼：匿名用户
1/18+1/54+1/108+1/180+1/270=1/18(1+1/3+1/6+1/10+1/15)=1/18(1+1/3+1/6+1/6)
=1/18(1+1/3+1/3)
=1/18×5/3
=5/54
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/9*10=
2楼：匿名用户
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/9*10
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（）.+（1/9-1/10）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
扩展资料
分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除数，－ 分数线等于除号，2 分母等于除数，而0.5分数值则等于商。
分数还可以表述为一个比，例如；二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，—分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的大小相等。
(b、c不等于零)
分数还有一个有趣的性质：一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。
分数的另一个性质是：当分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。
对分数进行次方运算结果不可能为整数，且如果运算前是最简的分数，则结果也会是最简，如
3楼：匿名用户
题：1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/9*10=
解：1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4::
1/(9*10)=1/9-1/10
所以原式=(1/1-1/2)+……+（1/9-1/10）=9/10
题：（3-9/8+8/7）*21/13-169/56=13/7
题：0.12二循环
+0.23三循环+0.34四循环+0.45五循环+0.56六循环+0.67七循环+0.78八循环=
解：原式=11/90+21/90+31/90+41/90+51/90+61/90+71/90=287/90=3.18八循环
题：一大一小两个齿轮，大齿轮有132个齿，小吃论有48个齿，从开始咬合的任意一对齿转动，到再次咬合，各需转多少圈？
解：设大齿轮x圈，小齿轮y圈.
因为咬合的路程相等
所以132x=48y
所以x/y=4/11
所以大齿轮4圈，小齿轮11圈.
题：甲乙两个人有钱若干元，其中甲占60%，若乙给甲15元后，乙余下的钱比总数的25%少三元，甲乙原来共有多少元？
解：设原来甲有x元，乙有y元。则甲乙原来共有x+y元。
因为甲占60%
所以x/（x+y）=60%
因为若乙给甲15元后，乙余下的钱比总数的25%少三元
所以y-15=（x+y）*25%-3
x=0.6（x+y）与y-15=0.25（x+y）-3相加后把x+y座整体解得x+y=80元
题：一部117集的长篇电视连续剧从7月1日（星期三）开始播出，每周一至周五每天三集，周
六、周日每天两集，几月几日能演完？那天是星期几？
解：一周放3*5+2+2=19集
数一下在星期三
用5*7+5+3=43天
8月11日能演完
4楼：听雨那年那月
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/9*10
=1/2+1/6+1/12+……1/90
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1- 1/10
=9/10
（3-9/8+8/7）*21/13-169/56
= （3-63/56+64/56）*21/13-169/56
=169/56*21/13-169/56
=169/56*（21/13-1）
=169/56*8/13
=13/7
0.12二循环
+0.23三循环+0.34四循环+0.45五循环+0.56六循环+0.67七循环+0.78八循环
=（0.12二循环+0.78八循环）+（0.23三循环+0.67七循环）+（0.34四循环+0.56六循环）+0.45五循环
=0.91一循环*3+0.45五循环
=2.73三循环+0.45五循环
=3.18八循环
一大一小两个齿轮，大齿轮有132个齿，小吃论有48个齿，从开始咬合的任意一对齿转动，到再次咬合，各需转多少圈？
解：从第一次咬合到再次咬合，大齿轮和小齿轮所咬合的齿数是相同的，而且齿数是大齿轮齿数，小齿轮齿数的倍数，所以先求132和48的最小公倍数为528。
大齿轮转的圈数528/132=4，小齿轮转的圈数528/48=11
甲乙两个人有钱若干元，其中甲占60%，若乙给甲15元后，乙余下的钱比总数的25%少三元，甲乙原来共有多少元？
解：甲乙的总钱数没有改变。
（15-3）/（1-60%-25%）
=12/15%
80（元）答：甲乙原来共有80 元。
一部117集的长篇电视连续剧从7月1日（星期三）开始播出，每周一至周五每天三集，周
六、周日每天两集，几月几日能演完？那天是星期几？
解：一周放5*3+2*2=19集
117/19=6周……3集
用的天数为6*7+1=43天
43-31=12天，所以8月12日能演完。
那天正好是6周后的第一天，所以仍然是星期三。
5楼：b西西小天使
0.12二循环+0.23三循环+0.34四循环+0.45五循环+0.56六循环+0.67七循环+0.78八循环= 3.18八循环
6楼：匿名用户
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/9*10=(1/1-1/2)+……+（1/9-1/10）
=1-0.1=0.9
7楼：续量党晏
1/1*2+1/2*3+1/3*4...1/9*10=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…(1/9-1/10)
=1-1/10
=9/10
楼主来点强力点的，这个太不给力了
8楼：匿名用户
这个是小学生的题目吗?
(2/1+3/1+4/1+5/1+...+25/1)+(3/2+4/2+5/2...+25/2)+(4/3+5/3+...25/3)+...+(24/2
9楼：匿名用户
首先说一下：你分子分母写反了，水平书写分数时，分子写在分数线左边，分母写在分数线右边。
(1/2+1/3+1/4+...+1/25)+(2/3+2/4+...+2/25)+...+(23/24+23/25)+24/25
=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/24+2/24+...+23/24)+(1/25+2/25+...+24/25)
考察一般项：
1/n+2/n+...+(n-1)/n
=[1+2+...+(n-1)]/n
=[n(n-1)/2]/n
=(n-1)/2
(1/2+1/3+1/4+...+1/25)+(2/3+2/4+...+2/25)+...+(23/24+23/25)+24/25
=(2-1)/2+(3-1)/2+...+(25-1)/2
=(1+2+...+24)/2
=(24×25/2)/2
=150
奥数分数的巧算：—(1+1/2+1/3+------+1/1996)
10楼：匿名用户
分组：(1/1) (1/2 2/2) (1/3 2/3 3/3) (1/4 2/4 3/4 4/4)……(1/n，2/n，……n/n)
规律：第n组中有n项，分母为n，分子从1到n考察一般项第k组的和。
(1+2+...+k)/k=k(k+1)/2k=(k+1)/2=k/2+1/2
k(k+1)/2≤1996
整理，得
k^2+k≤3992
k≤62
第1996个数是第63组的第43项。
所求和=(1+2+...+62)/2+62/2+(1/63+2/63+...+43/63)
=62×63+31+43×44/(2×63)=3096+31+946/63
=3127又946/63
巧算 /为分数线 1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
11楼：匿名用户
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99 =1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)
=1/2(1-1/11)=1/2×10/11=5/11
12楼：匿名用户
原式=(1/2)×(2/3+2/15+2/35+2/63+2/99)=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)
=(1/2)×(10/11)
=5/11
2/1+2*3/2+2*3*4/3=? (/表示分数线,如二分之一是2/1)请用巧算的方法. 5
13楼：匿名用户
解：∵n/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!
∴1/2+1/(2*3)+3/(2*3*4)+........+n/(n+1)!
=1-1/2!+1/2!-1/3!+1/3!-1/4!+.......+1/n!-1/(n+1)!
=1-1/(n+1)!
∴1/2+1/(2*3)+3/(2*3*4)=1-1/4!=1-1/24=23/24
1/2-1/6-1/12-1/21-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90 巧算，/是分数线
14楼：匿名用户
1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90
=1/2-1/(2*3)-1/(3*4)-1/(4*5)-1/(5*6)-1/(6*7)-1/(7*8)-1/(8*9)-1/(9*10)
=1/10
15楼：
2=1*2 6=2*3。。。。。90=9*10以此类推继续算可得结果为1/10