1楼：匿名用户
原式=【x0，y=kx0】lim(x+kx)/(x+kx)=【x0，y=kx0】limx(1+k)/[x(x+k)]
=【x0，y=kx0】limx(1+k)/(x+k)
当k≠0时，【x0，y=kx0】limx(1+k)/(x+k)=0；
当k=0时，【x0，y=kx0】limx(1+k)/(x+k)=【x0，y=kx0】limx/x
=【x0，y=kx0】limx=0；
当动点沿y轴趋近(0，0)时，原极限可写为【x=0，y0】limy/y=【x=0，y0】limy=0；
即不论动点(x，y)沿任何路径趋近(0，0)该函数的极限都是0，即极限总是存在的，故原命题是个
伪命题。事实上，分子是比分母高阶的无穷小，其极限必为0。
2楼：一笑而过
令y=-x，原极限=lim(x^3-x^3)/(x^2-x)=0，令y=-x^2，原极限=lim(x^3-x^6)/(x^2-x^2)=无穷大，由此看出沿函数自变量沿不同曲线趋于(0,0)时极限不同，所以极限不存在。
高数柯西极限证明,柯西极限存在准则的充分性怎么证明？在预习高数，基本只有高三水平，百度百科上的看不懂啊～55求大神指
1楼 这几个都很简单。 柯西极限存在准则又叫柯西收敛原理，给出了数列收敛的充分必要条件。数列收敛的充分必要条件是 对于任意给定的正数 ，存在着这样的正整数n，使得当m n n n时就有 xn xm 这个准则的几何意义表示，数列收敛的充分必要条件是 对于任意给定的正数 ，在数轴上一切具有足够大号码的点...