1楼：超级大超越
令t=（x^3+x^2+x+1）的三次方根,则t/x=[(x^3+x^2+x+1)/x]的三次方根=(1+ 1/x + 1/x^2 +1/x)的三次方根则容易看出，当x趋向正无穷时，t/x趋向于1。
那么原式=t-x
=(t-x)(t+xt+x)/(t+xt+x)=(t-x)/(t+xt+x)
=[(x^3+x^2+x+1)-x]/(t+xt+x)=(x^2+x+1)/(t+xt+x)分子、分母同时除以 x 得
=(1 + 1/x +1/x)/[(t/x) + (t/x) +1]
可见，当x趋向正无穷时，
该式=1/(1 +1 +1)
= 1/3
2楼：百度网友
（x^3+x^2+x+1）根号三次方-x
=【（x^3+x^2+x+1）根号三次方-x】【（x^3+x^2+x+1）根号三次方的平方+x^2+（x^3+x^2+x+1）根号三次方*x】/【（x^3+x^2+x+1）根号三次方的平方+x^2+（x^3+x^2+x+1）根号三次方*x】
=（x^2+x+1）/【（x^3+x^2+x+1）根号三次方的平方+x^2+（x^3+x^2+x+1）根号三次方*x】
x趋向正无穷时，极限=1/3
求高数题目。求极限，x+根号3（1-x^3),x趋向于正无穷
3楼：匿名用户
lim [x+(1-x)^(1/3)]
分子分母同除以x
=lim [1+(1/x - 1)^(1/3)] / (1/x)=lim [1-(1- 1/x)^(1/3)] / (1/x)=lim -[(1- 1/x)^(1/3) - 1] / (1/x)
(1- 1/x)^(1/3) - 1与-(1/3)(1/x)是等价无穷小，因为：(1+x)^a-1等价于ax
=lim (1/3)(1/x) / (1/x)=lim (1/3)(1/x)
=0希望可以帮到你版，不明白可权以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
4楼：一向都好
令x=1/t
化成0/0型就可以做了
看不懂估计是因为变形后，用到(1+x)^a-1 ~ ax的公式吧？
5楼：匿名用户
提出x，然后对根式做泰勒，1/x做整体考虑至（1/x）^3，可知结果为0，不知对不对？
当x趋近于正无穷时，求lim[x+根号（1+x^2)]^1/x的极限
6楼：匿名用户
^l =lim(x->∞）[ x+√(1+x^2) ]^(1/x)lnl
=lim(x->∞）ln[ x+√(1+x^2) ] /x (∞/∞)
=lim(x->∞）[1 + x/√(1+x^2) ]/[ x+√(1+x^2) ]
=lim(x->∞）1 /√(1+x^2)=0=>l =1
lim(x->∞）[ x+√(1+x^2) ]^(1/x) =1
lim(x---正无穷）（根号x^2+x+1-根号x^2-x+1)怎么算啊
7楼：匿名用户
根号x^2+x+1-根号x^2-x+1=2x/(根号x^2+x+1+根号x^2-x+1)=2/(根号1+1/x+1/x^2+根号1-1/x+1/x^2)=2/(1+1)=1。
“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值a不断地逼近而“永远不能够重合到a”
8楼：我不是他舅
分子有理化
上下同乘√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)所以=[(x^2+x+1)-(x^2-x+1)]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]上下除x
=2/[√(x^2+x+1)/x+√(x^2-x+1)/x]=2/[√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)]x→+∞
1/x→0,1/x^2→0
所以极限=2/[√(1+0+0)+√(1-0+0)]=1
9楼：匿名用户
根号x^2+x+1-根号x^2-x+1=2x/(根号x^2+x+1+根号x^2-x+1)=2/(根号1+1/x+1/x^2+根号1-1/x+1/x^2)=2/(1+1)=1
求极限。 lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向正无穷？请帮忙
10楼：baby谁为你心动
分子分母同时乘以根号下(x^2+1) +x得到limx/[根号下(x^2+1) +x]x区域无穷大时候,原式=x/(x+x)=1/2
根号下（x^2+x ）-x的极限 x趋向无穷大
11楼：匿名用户
x趋于无穷。x方就趋于无穷，大于1的数平方肯定比本身大。
12楼：匿名用户
分子有理化
参考kristy__最后一步
分子分母趋于无穷大，洛必达法则同时求导
13楼：匿名用户
看我的**保证你能弄懂，嘿嘿！！
14楼：
貌似你对了，是1/2
√（x^2+x ）-x = （x^2+x ）-x^2 / [√（x^2+x ）+x]
=x / [√（x^2+x ）+x] =1/2
lim(根号(x 2+x)-x在x趋向正无穷时的极限?详细
1楼 匿名用户 分子有理化 lim x x x 2 x lim x x x 2 x x x 2 x x x 2 x lim x x x x 2 x lim x 00 1 1 根号 1 1 x 若x 1 2 2楼 匿名用户 lim 根号 x 2 x x 在x趋向正无穷时的极限是0根号 x 2 x x ...
当x趋近于无穷大时，的x次方的极限怎么求
1楼 匿名用户 你的题目没有写完整 如果是0 或1 这样的不定式 使用对数恒等式之后 再进行洛必达法则求导 最后得到极限值 当x趋近于无穷大时， 1 1 x 的x次方的极限怎么求呢？ 2楼 匿名用户 它的结果是e，不是1，这是课本上的一个结论！ 3楼 匿名用户 这是无穷大的零次方型未定型极限。可用洛...