高中数学 sin(正弦)的周期为派,即w 2但求单调递增期间要用2k派 为什么?什么情况就用派什么情况用2k

2021-08-31 15:41:21 字数 2983 阅读 8233

1楼:匿名用户

sin2a的周期为派,sina的周期为2派,这里的周期是最小正周期,在求单调递增期间时,是一个周期内单调区间再加上周期的整数倍,才出现了2k派。

2楼:傑娜

几天前的期末考试我就因为这地方做错了。当时认为周期是3π,单调区间就应该是【3kπ-2/π,3kπ+2/π】,,,,,,,,,,,,,,,气死我了

3楼:匿名用户

这个首先你的知道周期函数是什么定义,周期函数即sin(x)=sin(x+2π)=sin(x+2kπ),但是作为周期函数,一般是说它的最小周期,即为2π,而单调递增区间是一个区间,很显然,根据正弦函数图像,在[-π,π]区间里单调递增区间是[-π/2,π/2],而该函数为周期函数,所以每过一个周期也为单调递增区间,即该函数的单调递增区间是[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],所以就是周期是2π,单调递增区间用2kπ。

4楼:永远

简单点就是2pi是正弦的最小正周期,只要题中没有规定最小正周期,用2kpi就ok了

5楼:匿名用户

求单调区间为什么要添加2kπ的问题:

你的问题源于sinx的单调递增区间的问题,只要把这个问题搞懂了你就明白了

首先我们说y=sinx图像是波浪线,即有增有减在整个r上不单调,从最大值到最小值我们可以说是

单调减,从最小值变到最在值我们又可以说函数单调增。

不加2kπ只是求出了某一周内的单调区间,整个r上有无数周,添加了2kπ后就是把所有一周一周上的单调增区间全部求出来了。

高中数学,是不是正弦函数周期为派就加k派,还是依然加2k派啊??还是

6楼:小老爹

要求正弦函数在整个实数集中的性质,往往是先在一个周期中求出这个性质,再加上周期的整数倍,所以周期为pai时,好多结论是加k*pai,但也有结论是加半个周期的整数倍,比如对称轴和对称中心。

7楼:匿名用户

k*周期 周期为2π就是2kπ,周期为π就是kπ

数学:为什么三角函数的周期性为2k派?

8楼:匿名用户

两个单位而已,bai比如du100cm就是1m,360度用弧度制单位zhi就是2π,我们知dao道一周分为360份,回

答每份为一度,360度为转一圈,2π就是一圈,2kπ转了k圈。在一个圆中,圆心角越大对应的弧长越大,但是同样的圆心角显然大圆比小圆的弧度长,弧长还和半径有关,实际上,所有的园都是相似形,所以用弧长除以半径就可以表示圆心角的大小了。弧长除以半径来表示角的大小就是弧度制。

一圈相当于一个圆周角360度,周长等于2π乘上半径,园周长除以半径得到2π即是360度。所以和100cm就是1m,1m就是100cm一样。但是角度制是60进位制,不变于和实数相对应,因此用于三角函数中,一般用弧度制。

弧度制单位是十进制,和实数集相对应,便于描述函数定义域(实数集的子集)。当然归根结底角还是那个角,你知道是不同的单位,知道两个单位转换就可以了。

9楼:匿名用户

解:sin(x+2∏

回)=sinxcos2∏答+cosxsin2∏=sinx+0=sinx cos(x+2∏)=cosxcos2∏+sinxsin2∏=cosx+0=cosx tan(x+∏)=sin(x+2∏)/cos(x+2∏)=sinx/cosx=tanx cot(x+∏)=cos(x+2∏)/sin(x+2∏)=cosx/sinx=cotx

10楼:匿名用户

sin a=y/r; a 为度bai数; 在坐

标系中360度就是一个圆,du所以在360度后又重合cos 也是zhi一样的道dao理tan a=y/x;在坐标系中(y/x)与(-y/-x)是等回值的,(答-y/x)与(y/-x)是等值的,在坐标系中相差都是180度也就是πcot也是一样道理

11楼:匿名用户

是的2π是弧度制的定义,正如角度制是360度一样,人定的,没有为什么

已知函数f(x)=2sin(wx)(w>0)的最小正周期为兀,(1)求w的值。(2)求函数f(x)在区间[0,兀/2]的单调性 40

12楼:班丘寄蓝

函数f(x)=2sin(wx)(w>0)的最小正周期为兀,(1)求w的值。

w=2π/π=2

(2)求函数f(x)在区间[0,兀/2]的单调性f(x)=2sin2x.

单调增区间是2kπ-π/2<=2x<=2kπ+π/2即,kπ-π/4<=x<=kπ+π/4

单调减区间是2kπ+π/2<=2x<=2kπ+3π/2即,kπ+π/4<=x<=kπ+3π/4

所以,函数f(x)在区间[0,π/2]上的单调增区间是[0,π/4],减区间是[π/4,π/2]

13楼:匿名用户

(1)t=2兀/w=兀.

w=2(2)0≤x≤兀/2单调递增

14楼:匿名用户

由2兀/w=兀,得到w=2

[0,兀/4]时,2x=[0,兀/2],由于sin(2x)在[0,兀/2]上是单调递增函数,所以函数f(x)在[0,兀/4]上是单调递增。

[兀/4,兀/2]时,2x=[兀/2,兀],由于sin(2x)在[兀/2,兀],上是单调递减函数,所以函数函数f(x)在[兀/4,兀/2]是单调递减。

15楼:多多

t=2π/w=π,w=2

增区间是[0,π/4],减区间是[π/4,π/2] 本题可用正弦函数图像求解,也可用正弦函数的标准单调区间求解

16楼:匿名用户

(w/2兀)=兀,w=2

[0,兀/4]增,[兀/4,兀/2]减

17楼:尔东人生

第一问w=2π/π=2 第二问 是在零到四分之π递增。四分之π到二分之π递减。手机不好发加我扣我可以写下来照相传给你