圆形的面积和长方形的面积相同周长相等吗

2021-08-27 17:05:40 字数 624 阅读 5896

1楼:匿名用户

不等。圆形的面积s=πr,周长c=2πr;长方形面积s=ab。假设面积相等,那么

πr=ab,周长c=2(a+b)。

一比较你就看出来啦,他们是不等的

2楼:墨竹曦照

设圆的半径为r,长方形的边长a、b,π*r^2=a*b,周长分别为2π*r,2(a+b)

若2π*r=2(a+b),则abπ=a^2+b^2+2ab,故a^2+b^2=(π-2)ab,因为a^2+b^2>=2ab,故矛盾,不等

3楼:匿名用户

设面积为x

则πr^2=x

周长为:2根号(πx)

ab=x

则周长为:2(a+b)

同取平方得:

圆周长^2: 4πx

长方形周长^2: 4(a^2+2ab+b^2)相减得:

4(a^2+2ab+b^2-πx)

=4(a^2-2ab+b^2+4ab-πx)=4(a^2-2ab+b^2+4x-πx)=4[(a-b)^2+(4-π)x]

=4[(a-b)^2+(4-3.14)x]大于0所以圆形的面积和长方形的面积相同

长方形的周长较长

长方形和正方形的周长和面积,长方形和正方形的面积和周长分别怎么算

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