1楼：匿名用户
z/xy=(z/x)/y
先求z/x
z/x=1/y·f'(xy)·y＋y·f′(x/y)·1/y=f′(xy)＋f′(x/y)
再对其求对于y的偏导数
(z/x)/y=f′′(xy)·x＋f′′(x/y)·(-x/y)
即z/xy=xf′′(xy)-x/yf′′(x/y)
2楼：微微一笑了之丶
解答:根据题意:
直线l:y=k(x-4);抛物线:y^2=4x; (k≠0)
联立两式子，整理可得:
k^2x^2-(8k^2+4)x+16k^2=0;
根据韦达定理:x1+x2=8+k^2/4;x1x2=16;
所以:y1+y2=k(x1-4)+k(x2-4)=k(x1+x2)-8k=4/k;(k≠0)
因此:ap的中点o(x1/2+2;y1/2)为圆心;
半径r=|ap|/2=]1/2√[(x1-4)^2+y1^2] ;
垂直的直线x=m;
通过弦长关系可以确定l:
(l/2)^2+(m-x1)^2=r^2;根据题目可以知道弦长能保持定值，为了计算上的方便可以用特殊值法。
即:假定k=1;
则有:l^2/4=r^2-(m-x1)^2为一个定值;
l^2/4=12-4√5-20-4√5(m-6)-(m-6)^2;
进一步整理:右边=-m^2-(4√5-12)m+28+20√5;
构造函数:f(x)=-x^2-(4√5-12)x+28+20√5;求导并令导数为0;则有:
-2x-4√5+12=0;解得x=6-2√5=x1值;
故此有:当m=6-2√5;满足。也就是说垂直直线x=6-2√5=xa值。
1）y1=a(x-k)^2+2(k＞0),y1+y2=x^2+6x+12
=>y2=x^2+6x+12-y1
=>y2=x^2+6x+12-[a(x-k)^2+2]==>当x=k时，y2=17
=>k^2+6k+12-2=17
==>k1=1,k2=-7
==>k>0==>k=1
2）y2=x^2+6x+12-[a(x-k)^2+2]
==>y2=x^2+6x+12-[a(x-1)^2+2]
==>y2=[1-a]x^2+[6+2a]x+10-a
==>-b/2a=-[6+2a]/2[1-a]=-1
==>a=-1
==>y1=a(x-k)^2=-(x-1)^2=-x^2+2x-1
y2=[1+1]x^2+[6-2]x+10+1=2x^2+4x+11
3）y1=y2==>-x^2+2x-1=2x^2+4x+11
==>3x^2+2x+12=0==>δ=-140<0==>无交点
设z=1xf（xy）+yf（x+y），其中f具有一阶导数，求?z?x，?z?y
3楼：雪花
令u=xy，v=x+y，则
z＝1x
f(u)+yf(v)
∴?z?x
＝?1x
f(u)+1
xf′(u)??u
?x+yf′(v)??v
?x=?1
xf(xy)+y
xf′(xy)+yf′(x+y)
?z?y＝1x
f′(u)??u
?y+f(v)+yf′(v)??v
?y=f'（xy）+f（x+y）+yf'（x+y）
设z＝xf(x/y,y/x),其中函数f具有一阶连续偏导数，求z对x及对y的偏导
4楼：匿名用户
复合函数链式求导法则，参考解法：
5楼：乐卓手机
dz/dx=f(y/x)+xf(y/x)'(-y/x^2)
dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)
设z=yf（xy）+xg（yx），其中函数f，g具有二阶连续偏导数，求x?2z?x2+y?2z?x?y
设y f（x）在x x0的邻域内具有三阶连续导数，三阶导数不
1楼 x0 f x0 一定是拐点。 f x0 lim f x x x0 。 假设f x0 0，根据保号性，在x0的某去心邻域内，f x x x0 0，进而在x0的左侧f x 0，右侧f x 0，所以 x0 f x0 是拐点。 假设f x0 0，根据保号性，在x0的某去心邻域内，f x x x0 0，...
设f（x）在上具有一阶连续导数，f（0）0，证明
1楼 你妹 令 f x f x x f 0 0 f 1 0 f x 在 0 1 上可导 连续， 故至少在 0 1 内有一点 ，使得 f 0 即 f 下面用反证法证明 只有一个。 假设存在 1， 2 0 1 f 1 0 且 f 2 0 由罗尔中值定理，必存在 1， 2 f f 1 0 f 1 这与 f...
若函数f（x）在（a，b)内具有二阶导数，且f（x1）
1楼 匿名用户 f x 的二阶导数存在 f x 的一阶导数存在 f x 连续 f x 在 x1 x2 上连续，在 x1，x2 内可导，f x1 f x2 由罗尔定理得 至少存在一个c1属于 x1，x2 ，使得f c1 0 同理，f x 在 x2，x3 上连续，在 x2，x3 内可导，f x2 f x...