1楼：匿名用户
椭圆的定义：平面内与两个定点f1、f2的距离之和等于常数（大于|f1f2|）的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距
． 椭圆的第二定义：平面内到定点f及定直线l的距离之比等于定值e（01）的点的轨迹
抛物线的定义：平面内与一个定点f和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点f叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线双曲线．定点f为焦点，定直线l为准线，常数e为离心率．
物线的标准方程、图形及几何性质．
应注意到定义中“常数大于 |f1f2|”．若“常数等于|f1f2|”，则其轨迹是线段f1f2；若“常数小于|f1f2|”，其轨迹不存在．
应注意到定义中“常数小于 |f1f2|”且不等于零，若“常数等于|f1f2|”，则其轨迹是共直线的两条射线；若“常数大于|f1f2|”，则其轨迹不存在；若“常数等于零”，则其轨迹是线段f1f2的垂直平分线．还要注意“差的绝对值”，若没有“绝对值”，则当“常数小于|f1f2|”时，其轨迹是双曲线的一支，当“常数等于零”时，其轨迹是一条射线
2楼：匿名用户
椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的）
1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离，一般称为2a）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；
2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的
椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：
1）焦点在x轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b)
2）焦点在y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b)
其中a>0，b>0。a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴）当a>b时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5，焦距与长.
短半轴的关系:b^2=a^2-c^2 ,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c
又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在x轴或y轴时，方程可设为mx^2+ny^2=1(m＞0，n＞0，m≠n)。既标准方程的统一形式。
椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ
标准形式的椭圆在x0，y0点的切线就是 ： xx0/a^2+yy0/b^2=1
数学上指一动点移动于一个平面上，与平面上两个定点f1,f2的距离的差的绝对值始终为一定值2a(2a小于f1和f2之间的距离）时所成的轨迹叫做双曲线(hyperbola)。两个定点f1,f2叫做双曲线的焦点(focus)。
双曲线的第二定义:
x=a^2/c (c>a>0)
平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数。定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率。
注意：定点要在直线外；比值大于1
·双曲线的标准方程为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2,动点与两个定点距离之差的绝对值为定值2a
1、取值区域：x≥a,x≤-a或者y≥a,y≤-a
2、对称性：关于坐标轴和原点对称。
3、顶点：a(-a,0) a’(a,0) aa’叫做双曲线的实轴，长2a；
b(0,-b) b’(0,b) bb’叫做双曲线的虚轴，长2b。
4、渐近线：
横轴：y=±(b/a)x
竖轴：y=±(a/b)x
5、离心率：
e=c/a 取值范围：（1，+∞)
6 双曲线上的一点到定点的距离和到定直线(相应准线)的距离的比等于双曲线的离心率
7 双曲线焦半径公式：圆锥曲线上任意一点到焦点距离。
过右焦点的半径r=|ex-a|
过左焦点的半径r=|ex+a|
8 等轴双曲线 双曲线的实轴与虚轴长相等
2a=2b e=√2
9 共轭双曲线
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 与 (y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1 叫共轭双曲线
（1）共渐近线
（2）e1+e2>=2√2
10 准线： x=±a^2/c,或者y=±a^2/c
11。通径（定义：圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦）：2b^2/a
抛物线平面内,到一个定点f和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线。另外,f称为"抛物线的焦点",l称为"抛物线的准线"。
定义焦点到抛物线的准线的距离为"焦准距",用p表示.p>0.
以平行于地面的方向将切割平面插入一个圆锥，可得一个圆，如果倾斜这个平面直至与其一边平行，就可以做一条抛物线。
抛物线的标准方程
右开口抛物线:y^2=2px
左开口抛物线:y^2=-2px
上开口抛物线:y=x^2/2p
下开口抛物线:y=-x^2/2p
抛物线相关参数(对于向右开口的抛物线)
离心率:e=1
焦点:(p/2,0)
准线方程l:x=-p/2
顶点:(0,0)
通径(定义：圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦)：2p
抛物线：y = ax^2 + bx + c （a=/0)
就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c
a > 0时开口向上
a < 0时开口向下
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
还有顶点式y = a（x-h）^2 + k
就是y等于a乘以（x-h）的平方+k
h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y 标准形式的抛物线在x0，y0点的切线就是 ：yy0=p(x+x0)
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程:y^2=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
椭圆，双曲线和抛物线分别有哪些性质？
3楼：匿名用户
级别：专业试用
2007-02-28 07:32:05
来自：天津市 1、通径是过焦点的弦中最短的弦
2、对y^2=2px来说，过焦点的弦与抛物线交于a(x1,y1)、b(x2,y2)，则y1*y2=-p^2
3、对y^2=2px来说，过焦点f的弦与抛物线交于a(x1,y1)、b(x2,y2)，(1/af)+(1/bf)为定值
4、对y^2=2px来说，过焦点f的弦与抛物线交于a(x1,y1)、b(x2,y2)，过a作aa1垂直于准线于a1，过b作bb1垂直于准线于b1，m为a1b1中点，则am⊥mb
5、对y^2=2px来说，过焦点f的弦与抛物线交于a(x1,y1)、b(x2,y2)，c在抛物线的准线上，且bc//x轴，则ac过原点
6、对y^2=2px来说，过焦点f的弦与抛物线交于a(x1,y1)、b(x2,y2)，向量oa、ob的数量积为定值
7、光学性质：过焦点的光线被抛物线反射后为一组平行光线。
8、设c为抛物线上一点，过抛物线的焦点f作直线l交抛物线于a、b，af、bf分别与准线交于p、q，则pf⊥qf。
9.过（2c，0）或者（0，2c）的一条直线与抛物线的交与两个点a，b 设抛物线的顶点为d 那么恒有角adb=90度
这个结论对椭圆、双曲线也成立。
抛物线的主要性质有: 1.对称轴,x=-b/2a 2.
开口方向（a>0时向上,a<0时向下） 3.最大及最小值:y=a(x-b)(x-b)+c 当x=b时y值最大.
3.与x轴的交点.当b*b-4ac>0时有两交点，当b*b-4ac=0有一交点，当b*b-4ac<0 时无交点。
就这样.
4楼：匿名用户
http://baike.baidu.
com/view/1467380.html平面解析几何 平面解析几何包含一下几部分 一 直角坐标 1.1 有向线段 1.
2 直线上的点的直角坐标 1.3 几个基本公式 1.4 平面上的点的直角坐标 1.
5 射影的基本原理 1.6 几个基本公式 二 曲线与议程 2.1 曲线的直解坐标方程的定义 2.
2 已各曲线，求它的方程 2.3 已知曲线的方程，描绘曲线 2.4 曲线的交点 三 直线 3.
1 直线的倾斜角和斜率 3.2 直线的方程 y=kx+b 3.3 直线到点的有向距离 3.
4 二元一次不等式表示的平面区域 3.5 两条直线的相关位置 3.6 二元二方程表示两条直线的条件 3.
7 三条直线的相关位置 3.8 直线系 四 圆 4.1 圆的定义 4.
2 圆的方程 4.3 点和圆的相关位置 4.4 圆的切线 4.
5 点关于圆的切点弦与极线 4.6 共轴圆系 4.7 平面上的反演变换 五 椭圆 5.
1 椭圆的定义 5.2 用平面截直圆锥面可以得到椭圆 5.3 椭圆的标准方程 5.
4 椭圆的基本性质及有关概念 5.5 点和椭圆的相关位置 5.6 椭圆的切线与法线 5.
7 点关于椭圆的切点弦与极线 5.8 椭圆的面积 六 双曲线 6.1 双曲线的定义 6.
2 用平面截直圆锥面可以得到双曲线 6.3 双曲线的标准方程 6.4 双曲线的基本性质及有关概念 6.
5 等轴双曲线 6.6 共轭双曲线 6.7 点和双曲线的相关位置 6.
8 双曲线的切线与法线 6.9 点关于双曲线的切点弦与极线 七 抛物线 7.1 抛物线的定义 7.
2 用平面截直圆锥面可以得到抛物线 7.3 抛物线的标准方程 7.4 抛物线的基本性质及有关概念 7.
5 点和抛物线的相关位置 7.6 抛物线的切线与法线 7.7 点关于抛物线的切点弦与极线 7.
8 抛物线弓形的面积 八 坐标变换·二次曲线的一般理论 8.1 坐标变换的概念 8.2 坐标轴的平移 8.
3 利用平移化简曲线方程 8.4 圆锥曲线的更一般的标准方程 8.5 坐标轴的旋转 8.
6 坐标变换的一般公式 8.7 曲线的分类 8.8 二次曲线在直角坐标变换下的不变量 8.
9 二元二次方程的曲线 8.10 二次曲线方程的化简 8.11 确定一条二次曲线的条件 8.
12 二次曲线系 九 参数方程 十 极坐标 十一 斜角坐标