1楼：陈
x从左边趋近于0 ，1/x是负无穷
x从右边趋近于0 ，1/x是正无穷
你再代入理解一下
高数间断点问题 如图x=1时为什么？
2楼：匿名用户
如果函数f（x）在间断点x＝1的左右极限都存在，则x＝1是第一类间断点，否则就是第二类间断点。现在f（x）在x＝1的右极限f（1+0）为负无穷大，就是右极限不存在，所以是第二类间断点。
高数，求间断点 为什么考虑间断点是1和-1的时候，不考虑它们的左右极限，而0的时候就要考虑，能解释
3楼：上海皮皮龟
这里的问题是要与分子的x约分，此时必须考虑x/|x|的正负号。如果没有约分问题，是不必考虑的。例如分母有因子|x+1|则也要考虑去绝对值后的正负问题
4楼：
因为要去绝对值，所以要判断去绝对值之后的正负情况
如果有类似|x-1|，|x+1|的话，在x=±1处也要分左右极限的
高等数学中判断间断点问题。什么时候需要分左右极限讨论？为什么老师讲的-1和1不讨论直接求极限。2就
5楼：匿名用户
当间断点左右两边的函数表达式不一样时需要讨论
6楼：匿名用户
间断点处，间断点左，间断点右 共用三个表达式表示时，
或 间断点左，间断点右用函数的绝对值表示时，
要讨论左右极限。
7楼：匿名用户
当结果大于0，小于0时，如x的0的话，0-，0+要讨论，x-2，2- ，2+要讨论。其他类似。
8楼：删我贴先死个爹
就是当他左右不变号时候 不用讨论 你看2的左右 arctanx 会变号 所以讨论
9楼：菜花
间断点准确来说是有3种
第一类间断点，分为可去间断点、跳跃间断点。还有就是第二类间断点。
要判断间断点，首先看这个点有没有定义，如果有定义，但不连续，就是可去间断点
如果没定义的话，观察极限，极限存在，就是可去间断点，如果极限不存在，再观察左右极限，如果左右极限存在，但不相等，则是跳跃间断点。如果左右极限至少有一个不存在的，那就是第二类间断点。你按照这个逻辑顺序来，这种题很好做啊。
10楼：安丶尛然
x=2+0和2-0时，arctan的值不一致，所以需要分别讨论。
而在-1和1处，左右极限相等，不必分开讨论