1楼：用户名_在这
解答：两函数加减乘除所得函数的收敛情况分类讨论如下：
相加/减：收敛，极限
内为原两函数极限之和容/差；
相乘：收敛，极限为原两函数极限之积；
相除：分子极限为非零值，分母极限为零则发散（极限为无穷大）；
分子，分母极限都为零则可能发散也可能收敛，若分子是比分母高阶的无穷小则收敛于0，若分子与分母同阶则收敛于非零值，若分子比分母低阶则发散；
分母极限为非零值，无论分子极限是多少，结果都收敛，极限为两函数之商。
以上基本涵盖了所有情况，望采纳。如需实例，欢迎追问。
2楼：匿名用户
收敛除以收敛会得到发散吗？有例子吗
两个函数相乘收敛,其中一个函数收敛,则另一个函数一定收敛吗？
3楼：匿名用户
当然不一定啦。
根据函数收敛的定义，如果当x→∞的时候，函数有极限（必须是有限常数），那么这个函数就算收敛的。
所以这样两个函数
f（x）=1/x，g（x）=x
当x→∞的时候，h（x）=f（x）*g（x）=1/x，极限是0，所以h（x）=f（x）*g（x）是收敛的。
而两个函数中的f（x）在x→∞的时候，极限是0，也是收敛的。
但是另一个函数g（x）当x→∞的时候，极限是无穷大，不是收敛的。
所以这个设想不正确。
一个收敛和一个发散函数的和差积商得到的是收敛还是发散函数？两个收敛函数或两个发散函数的积呢？
4楼：匿名用户
^^=lim(a^n+b^n)^(1/n)=limb*( (a/b)^n+1)^(1/n)=b也可以做变换y=e^lny
=lime^ ln(a^n+b^n)/n
e的指数上下都是未定式：洛必达：
=lime^(a^nlna+b^nlnb)/(a^n+b^n)上下同除以b^n
原式=e^lnb=b
数学！！图上的是发散还是收敛函数？是发散函数理由？？求详细！！！ 20
5楼：鲁树兵
发散 ∵xn存在子列x2n和x﹙2n＋1﹚分别有极限1和﹣1