1楼：匿名用户
你好e^（xy）'=e^（xy）*（xy）'
=e^（xy）*（x'y+xy')
=e^（xy）(y+xy')
【数学辅导团】为您解答，
不理解请追问
理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！
菜鸟求助，一个隐函数求导的例题e^y+xy-e=0
2楼：我不是他舅
(e^y)'
这是复合函数求导
先对y求导，然后y对x求导
对y求导，等于e^y
y对x求导,等于y'
所以(e^y)'=e^y*y'
(xy)'也一样
(xy)'=x'*y+x*y'=y+x*y'
e是常数，求导=0
所以e^y+xy-e=0求导后是
e^y*y'+y+x*y'=0
y'=-y/(e^y+x)
y^2-2xy+9=0也是一样的
(y^2)'=2y*y'
(xy)'=x'*y+x*y'=y+x*y'
所以2y*y'-2y-2x*y'=0
y'=2y/(2y-2x)
3楼：匿名用户
对隐函数求导要把y看作是x的函数即y=y(x)(e^y(x))'
=(e^y(x))*(y(x))'
=e^(y(x))*y'(x)
=(e^y')y'
[xy(x)]'
=(x)'y(x)+x(y(x))'
=y(x)+xy'(x)
=y+xy'
常数的导数为0，e和9的导数都是0
求由方程e^xy+（ x^2）y=1,求隐函数的导数
4楼：善言而不辩
^^e^xy+x·y=1,两边
对x求导
e^xy·(y+xy')+2xy+xy'=0y'(xe^xy+x)=-ye^xy-2xyy'=-(ye^xy+2xy)/(xe^xy+x)
x+y=e^xy 求导y`=?
5楼：匿名用户
思路：x+y=e^xy ，两边取微分
解：d(x+y)=d(e^xy)
dx+dy=e^xyd(xy)
dx+dy=e^xy(xdy+ydx)
dx+dy=xe^xydy+ye^xydx(xe^xy-1)dy=(1-ye^xy)dxdy/dx=[(1-ye^xy)/(xe^xy-1)]dx代入x+y=e^xy，得
dy/dx=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]=(1-y-xy)/(x+xy-1)
该类隐函数求导题的一般步骤是两边求微分。
6楼：匿名用户
两边同时对x求导，得
1+y'=[e^(xy)](y+xy')
∴[1-xe^(xy)]y'=ye^(xy)-1∴y'=[ye^(xy)-1]/[1-xe^(xy)]=[y(x+y)-1]/[1-x(x+y)]=(y+xy-1)/(1-x-xy)
设y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定求y'（x）
7楼：匿名用户
y是x的函数，对于这类问题，初学者一般这么看总觉得别扭
你写成e^f(x)对x求导，由于f(x)是x的函数，所以先求f(x)对x的导数，然后乘以e^f(x)对f(x)整体的导数
也就得f‘(x)*e^f(x)求导点说明对谁求导，微分到不用说。e^y对x求导时。等于e^y.y'
8楼：午后蓝山
晕，y是x的函数啊。再说也没有你那求导方法。
9楼：匿名用户
求导点说明对谁求导，微分到不用说。e^y对x求导时。等于e^y.y'
xy+e的y次方1求导,xy-e的x次方+e的y方=1，求y的导数
1楼 匿名用户 x 0 则e y e y 1 对x求导 e y y y x y 0 y y e y x x 0 y 1 所以y 1 e e y y y x y 0 再对x求导 e y y e y y y y x y 0 所以e 1 e e y 1 e 1 e 0 0 y x 0 1 e xy e的x...
求方程xy-e x+e y 0所确定隐函数的导数y的导数
1楼 南霸天 先对x求导 y xy e x e y y 0 y e x y x e y 求由方程xy e x e y 0所确定的隐函数y y x 的导数 2楼 唐宋 先对x求导 y xy e x e y y 0 y e x y x e y 求由方程xy e x e y 0所确定的隐函数y y x 的...
求由方程e y+xy-e 0确定的函数y f(x)的导数dy
1楼 匿名用户 两端同时对x求导整理后可得到结果 1 e 2楼 匿名用户 e y dy dx y x dy dx 0dy dx e y x y 0 dy dx y e y x dy dx x 0 y e y 1 e 求由方程e y xy e 0所确定的隐函数的导数dy dx 要详细过程，说明为什么要...