1楼：凌月霜丶
=5/6-7/12+9/20-11/30+13/42=（1/2+1/3）-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)
=1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7
=1/2+1/7
=7/14+2/14
=9/14
2楼：小小青苹果
=50/60-35/60+27/60-22/60+13/42=20/60+13/42
=1/3+13/42
=14/42+13/42
=27/42
=9/14
结果等于14分之9
3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42的简算方法是什么？
3楼：栀欣
这种多项分数加减的题目，多数是用所谓的列项法来做。
=1+1/2-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)
=1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。 通项分解(裂项)倍数的关系。
示例：【例1】【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1) 的前n项和.
解:an=1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)](裂项)
则 sn=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/n)- [1/(n+1)](裂项求和)
= 1-1/(n+1)
= n/(n+1)
【例2】【整数裂项基本型】求数列an=n(n+1) 的前n项和.
解:an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(裂项)
则 sn=[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(裂项求和)
= [n(n+1)(n+2)]/3
【例3】1/(1×4)+1/(4×7)+1/(7×10)+……+1/(91×94)使用裂项公式将每个分式成两个分数。
原式=1/3 *[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+……+(1/91-1/94)]=1/3*(1-1/94)=31/94
小结此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。
注意: 余下的项具有如下的特点
1余下的项前后的位置前后是对称的。
2余下的项前后的正负性是相反的。
易错点:注意检查裂项后式子和原式是否相等，典型错误如:1/(3×5)=1/3-1/5(等式右边应当除以2)
附:数列求和的常用方法:
公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。(关键是找数列的通项结构)
1、分组法求数列的和:如an=2n+3n
2、错位相减法求和:如an=n·2^n
3、裂项法求和:如an=1/n(n+1)
4、倒序相加法求和:如an= n
5、求数列的最大、最小项的方法:
① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3
② (an>0) 如an=
③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= an^2+bn+c(a≠0)
6、在等差数列 中,有关sn 的最值问题--常用邻项变号法求解:
(1)当 a1>0,d<0时，满足的项数m使得**取最大值.
(2)当 a1<0,d>0时，满足的项数m使得**取最小值.
7、对于1/n+1/(n+1)+1/(n+2)……+1/(n+n)的算式同样适用。
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42怎么简算？要过程！
4楼：匿名用户
=（2+3）/（2*3）-（3+4）/(3*4)+(4+5)/(4*5)-(5+6)/(5*6)+(6+7)/6(*7)
=1/3+1/2-1/4-1/3+1/5+1/4-1/6-1/5+1/7+1/6
=1/2+1/7
=9/14
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42可以简便吗
5楼：汤训
5/6=1/2+1/3,7/12=1/3+1/4,9/20=1/4+1/5,11/30=1/5+1/6,13/42=1/6+1/7，原式=1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7
=1/2+1/7
=9/14
请采纳，你的采纳是我上进的动力！可以追问，一直到懂！!
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42，
6楼：匿名用户
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42=1/4+（9/20-11/30）+13/42=1/4+1/12+13/42
=1/3+13/42
=9/14
1/2+5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56 (简便运算）
7楼：猪谁
分析：5/6=1/2+1/3 7/12=1/3+1/4 9/20=1/4+1/5 11/30=1/5+1/6 13/42=1/6+1/7 15/56=1/7+1/8
1/2+5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56
=1/2+(1/2+1/3)-(1/3+1/4 )+(1/4+1/5 )-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)-(1/7+1/8)
=1/2+1/2+1/3-1/3-1/4 +1/4+1/5 -1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8
=1/2+1/2-1/8
=1-1/8
=7/8
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56怎么解？
8楼：义明智
5/6=(2+3)/2x3=1/3+1/2同理 7/12＝1/3+1/4......
＝1/2-1/8
＝3/8
6-7 12+9 20-11 30+13 42-
1楼 匿名用户 5 6 7 12 9 20 11 30 13 42 15 56 17 72 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5 1 5 1 6 1 6 1 7 1 7 1 8 1 8 1 9 1 2 1 9 11 18 2楼 匿名用户 原式 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5...
6-7 12+9 20-11 30+13
1楼 匿名用户 5 6 7 12 9 20 11 30 13 42 1 4 9 20 11 30 13 42 1 4 1 12 13 42 1 3 13 42 9 14 5 6 7 12 9 20 11 30 13 42 15 56 17 72 19 90 2楼 匿名用户 5 6 7 12 9 20...
13+3 4(13 11)简便计算怎么做
1楼 妙酒 3 4 2 13 3 4x11 13 3 4x 2 13 11 13 3 4x1 3 4 2楼 七色彩虹之毛毛 解 3 4 2 13 3 4 13 11 等于 3 4 即等于0 75 已知需求出3 4 2 13 3 4 13 11 等于多少x y x z x y z 3 4 2 13 3...