1楼：116贝贝爱
证明如下：
ⅰim ln(1+x)/x
x→0=ⅰ im [ln1/x ln(1+x)]x→0=1x[ln1xlnx]
=1x10^x
=1x1
=1求数列极限的方法：
设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：
1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。
3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。性质：
2楼：刺吧里最亮的
当x趋于0时，ln(1+x)和x都是无穷小量所以根据洛必达法则
x->0 limln(1+x)/x=lim1/(1+x)=1另外，也可以用夹逼准则来证明
3楼：匿名用户
你也可以用ln（1+x）的麦克劳林级数
ln（1+x）=x-(x^2/2)+(x^3/3)-(x^4/4)+……+[(-1)^(n-1)](x^n/n)+……
ln(1+x)/x=1-(x/2)+(x^2/3)-(x^3/4)+……+[(-1)^(n-1)](x^（n-1）/n)+……
所以极限是1
4楼：匿名用户
因为ln(x+1)的等价无穷小是x，所以极限为1。
5楼：匿名用户
当x趋于0的极限？罗比达法则。。
当x趋近于0时，ln（1+x）/x为什么等于1?过程谢谢
6楼：匿名用户
中括号的极限，用的是第二个重要极限
7楼：匿名用户
^解制:ⅰi m ln(1+x)/x
x→0=ⅰ i m [ln1/x ln(1+x)]x→0=1x[ln1xlnx]
=1x10^x
=1x1=1
x趋于0时，ln(1+x)/x的极限是多少？
8楼：笑年
你说错了，ln(1+x)是无穷小量，1/x是无穷大量。
版limx->0ln(1+x)/x
=limx->0l(1+x) * 1/x
=limx->0ln(1+x)^1/x 是(1+0)^无穷的形式，正是权e
=lne=1
9楼：
极限是一
利用洛比达法则
x趋近于0！ln(1+X)的极限是多少
1楼 孔德文双琴 x趋于0时 ln 1 x 的等价无穷小是x ，分母 分子都是x，所以极限就是1 你可以这样理解 分母 分子趋于0的速度是一样的，即分子分母等价，所以极限是1 不明白再问我 2楼 j机械工程 ln1 x等价于x 就等于0 x趋于0时 ln 1 x 的极限是什么 3楼 当x无限趋于0时...
为什么1 x的不定积分是ln x C而不是ln nx C
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