1楼：匿名用户
时域信号电压称 “物函数”，其单位为
伏特(v)；频域信号函数称为 “像函数”，单位是伏特/赫兹(v/hz)，或者伏特·秒(v·s)，即单位频率所具有的电压幅度。物函数是一个集合，像函数是另一个集合，它们之间存在1-1对应的映射关系。在傅里叶积分变换之后，信号电压f(t)的自变量时间t被自变量角频率ω所取代，而函数f(t)被函数f(ω)取代，显然由时域变换到频域。
2楼：理事真
不是时域信号变成了频域信号，而是你从时域信号的表达式得出了频域信号表达式中的系数表。
3楼：李杨
首先提问者要明确一个思想，一个周期的非正弦信号可以由一系列的正弦信号表示（当然能表示的前提是满足狄利克里条件） ，还有一个题外话其实高数中有最先谈到这个思想，就是令人头疼却解题方便的 泰勒公式，泰勒认为任何一个函数都可以成一系列幂函数。好了接着刚刚的说，这里的一系列正弦函数正是傅里叶级数。这也就默认了，周期函数用傅里叶级数。
接下来谈谈周期函数与非周期函数的区别，当一个周期函数的周期t趋向无穷大时，两个周期的间隔趋向于无穷大，此时周期函数就变成了非周期函数。
接下来讲讲为啥非周期函数用傅里叶变换。在信号与系统的学习中，学习过指数形式的傅里叶级数，下图一第一行频谱表达式，第二行是其的变形。当t1趋向无穷大时，二式右边积分上下限分别变成正负无穷大，w1趋向无穷小，（由信号与系统对于周期函数频谱的分析，t变大，谱线间隔变小，t趋于无穷大时，离散谱也就变成连续谱）那么此时离散频率nw1就变成连续频率w，那么图一二式右边变成图二形式，左边根据变形，t=2pi/w,可以通过量纲得知其表示单位频率上的频谱值，即频谱密度，这就推导出了傅里叶变换，所以一般来说非周期函数进行傅里叶变换
为什么傅里叶变换之后，信号就是从时域转换到了频域？
4楼：匿名用户
经过傅里叶变换，时域波形信号变成离散的频率幅值，即频域。
傅里叶分析的用途是什么？傅里叶变换是将时域变为频域，频域变为时域，为什么要这样，这样的目的是什么？
5楼：游侠
傅里叶分析主要研究函数的傅里叶变换及其性质。又称调和分析。在经历了近2个世纪的发展之后，研究领域已从直线群、圆周群扩展到一般的抽象群。
傅里叶分析作为数学的一个分支，无论在概念或方法上都广泛地影响着数学其它分支的发展。数学中很多重要思想的形成，都与傅里叶分析的发展过程密切相关。
局部紧致阿贝尔群上的调和分析以庞特里亚金对偶性为基石，现已有完整的理论。对于一般的局部紧拓扑群，调和分析的课题是分类其酉表示。主要对象是李群与p-**。
扩展资料
分解信号的方法是无穷的，但分解信号的目的是为了更加简单地处理原来的信号。用正余弦来表示原信号会更加简单，因为正余弦拥有原信号所不具有的性质：正弦曲线保真度。
一个正弦曲线信号输入后，输出的仍是正弦曲线，只有幅度和相位可能发生变化，但是频率和波的形状仍是一样的。且只有正弦曲线才拥有这样的性质。
6楼：春素小皙化妆品
傅里叶分析研究并扩展傅里叶级数和傅里叶变换的概念，并在诸多领域得到广泛应用，如信号处理、量子力学、神经科学等。
时域分析与频域分析是对信号的两个观察面。时域分析是以时间轴为坐标表示动态信号的关系；频域分析是把信号变为以频率轴为坐标表示出来。一般来说，时域的表示较为形象与直观，频域分析则更为简练，剖析问题更为深刻和方便。
信号分析的趋势是从时域向频域发展。然而，它们是互相联系，缺一不可，相辅相成的。
傅里叶变换将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅里叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。
从现代数学的眼光来看，傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。
在数学领域，尽管最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征。"任意"的函数通过一定的分解，都能够表示为正弦函数的线性组合的形式，而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类。
扩展资料
卷积定理指出：傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算，从而提供了计算卷积的一种简单手段；离散形式的傅立叶变换可以利用数字计算机快速地算出（其算法称为快速傅里叶变换算法（fft))。
7楼：
一些物理系统内，各种信号自身的频率是不变的，但是这种固有频率的特征在时间序列或时间域里是很难被特征化的（通俗点就是很难被确定）。但是傅立叶变换可以通过分离系统内不同频率正余弦信号来获取将这种系统内固有的波频或光谱。理论上讲，就是以正余弦基函数作为微分运算的特征函数，将时间上的线性微分方程的解转化为这些特征函数的线性组合，再从这个线性组合中系数非零的特征函数了解这个系统的信号组成。
我只是从数学和物理的角度解释了一下，对信号处理和通信中更深层次的应用不是太了解。但是原理是源于数学的。
为什么要将时域信号变换到频域?
8楼：土著居民
我们知道，在实际生活中任何事情从不同的角度看得到的结果就不同，好的可以变成坏的，坏的可以变好，多的变少，少的变多等等。就如一串整齐排列的骨牌，要从中拿出一个，若从正面看的话，只能看到第一个，不容易从中找出来，而如果从侧面看的话，就很容易找出来。对于信号的分析来说也是一样的，从时域看，几个信号是叠加在一起的，不好分离出需要的信号，就好比从正面看骨牌。
而从频域来看，我们会发现，几个信号就是分开的，很容易把需要的信号分离出来，就好比从侧面看骨牌。这就是从不同的角度来看待事物有不同的结果。可能对于信号来说还有其他不同的域，即不同的角度，只是我们还没有发现罢了。
9楼：匿名用户
数字通信中,要将模拟信号采样后进行传输.这样在时域看,即时采样周期再密集也无法唯一的还原出原始信号.也就是时域上信号的信息量有损失.
然而在频域上看,经过采样的信号为原始信号在频域上的搬移及累加.若采样方式满足抽样定理,即采样频率为原始信号最高频率的二倍(过采样),就可以通过低通滤波器获得原始信号的基带频域相应.再利用傅立叶逆变化获得原始信号.
由此可见一个采样后信息量有损失的信号可以通过傅立叶变化,低通滤波器滤波整形,傅立叶逆变化这样的方式完整的恢复.这就是时频变化的作用.
个人是初学乍到,最多只能算略懂皮毛.若有失误还请多多包涵!希望对你有帮助~
为什么一个信号在时域平移 它的频域 就是它的傅里叶变换 会改变啊
10楼：沃野之夏
信号在时域里分析与时间t有关系，当利用傅里叶变换转换到频域分析时一般以复数形式分析，此时要考虑的是信号的大小和相位，时域里的不同时间对应的信号，在频域里的相位是不同的。
11楼：匿名用户
从信号的角度来说：
一个信号在时域其实可以通过不同级数的正弦信号叠加而成。转换在频域的角度来说（通过傅里叶变换），可以提出出不同的频域分量，包含两部分（幅值，相位）。信号在时域仅仅发生了平移，那么构成它的分量是没有变化的，即频域的幅值没有变化，相位产生了平移。
从数学的角度来，你可以多看看书。特别注意频谱中，幅值和相位分别是怎么计算来得，弄明白这个，你的问题就全明白了。书中的推导过程比较详细，这里不赘述了。
为什么在信号与系统中的时域与频域变换中，有限时域经过傅里叶变换就可以变为无限频域
12楼：匿名用户
有限时域=信号 × 1个矩形波
频域为 两者频谱的卷积，矩形波频谱是 sa()这个函数，从负无穷到+无穷，所以频域函数无限长
13楼：小小小鱼
你可以从这个角度考虑，f=1/t。
什么是傅立叶变换？为什么要进行傅立叶变换？一些回忆
14楼：于海波司空气
傅立叶变换表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。
傅里叶变换可以将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅里叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。
正是由于拥有良好的性质，傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。
15楼：手机用户
今天的现代通信网课上讲到傅立叶变换，老师翻出了一些以前信号系统和通信原理课本里的概念和公式，突然感到既熟悉又陌生。也难怪，原本读研之前一直以为今后就会和这些东西说再见，而彻底地投入计算机和网络的世界中，以至于开学来苏州这边的时候，本科的教材一本都没带过来。如今突然再次用到，多少感慨涌入心头，又怀念起以前大二时盯着一本书的公式发呆的日子，呵呵。
毋庸置疑，信号与系统（signals and systems）这门课绝对是信息类专业的核心课程（没有之一。。。）有些同学可能会提通信原理，但是如果没有信号系统这门课作为支撑，那么通信原理就好像盖楼只用混凝土不用钢筋一样，空有内容，搭不起一个知识体系。而傅立叶变换自然就是其核心内容了。
由于手头没有书，这里只是凭借记忆和网上搜到的内容，写下我对傅立叶变换的一些学习体会，具体的内容以后还会陆续补充。希望能给没有学习过信号系统这门课的同学一些小小的帮助。（其实我也搞不懂现代通信网这门课怎么给这老师讲成了通信原理，所以写这些东西，主要是方便大家加深对这些概念的理解吧。。。
） 记得当年的任课老师有一句口头禅：信号系统改变了我们的世界观。。。当然这有些夸张，但是从某些角度来说，并非毫无道理。
我们平常接触的世界是一个可感知的世界，很多事物都可以由包含时间这一维度的某个函数来表示。如****的涨跌，就是一个普通的函数f(t),其中t表示时间。同理，声音也可以用这个函数反映出其强度随时间的变化；另外，在离散信号中，如一幅图像，是一个二维信号f(x,y)，这里的自变量x,y类似于上文的t，只不过由一维扩展到二维，由一个连续的时间变成了一串离散的序列。
总而言之，现实世界中我们直观上看到信号，都可以称为“时域”信号。 信号系统这门课的贡献就是，它为我们展现了一种新的观察世界的角度，即“频域”。频域的度量称为频谱，频谱的横坐标为频率w(对应于上文的t),纵坐标就是频谱值。
那么怎样实现从时域到频域的变换？大名鼎鼎的傅立叶变换(fourier transform)就是一种方法。 傅立叶变换公式如下：
（*） 其中，w为频率，函数f(w)为频谱。傅立叶变换建立了从时域到频域的映射。 这里暂时不详细介绍公式，先看它的由来。
傅立叶，法国人，数学家，物理学家。1807年向巴黎科学院呈交《热的传播》**，推导出著名的热传导方程，并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的形式表示，从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数傅立叶级数（即三角级数)、傅立叶分析等理论均由此创始。 在分析傅立叶变换之前，先引出复信号的概念。
大家都知道复数包括实数和虚数，一个复数总可以表示成x=a+bj(j为虚单位)。同理，信号也分实虚，实信号即是平常看得见摸得着的信号，引入虚的概念后，就可以将复信号解释清楚了。 回到刚才的问题，实际上傅立叶变换建立的是“复”频域与时域的联系。
上文说过，傅立叶发现任何一个函数f(t)都可以用很多个三角函数的和（**） 表示，其中w是三角函数的角频率。另外，这个表示方法是一定的，即总能找到，并且能严格逼近。 为什么说傅立叶变换建立了复频域和时域的联系？
频域有和上面的三角函数又有什么联系？难道只是因为cos(wt)中的w名字叫做频率吗？显然不是。
根据欧拉公式，其中，w是角频率，j是虚数单位。 带入上文公式（**），于是傅立叶的这个发现就可以解释通了：任何一个时域的函数f(t),都可以表示成很多个复指数 、的和的形式，w恰好就是频谱中的频率。
这样，傅立叶变换便建立了时域和复频域的联系。 将coswt和sinwt的公式带入傅立叶变换的定义式（*），即可得到cos(wt)的频谱为f(w)=pi*[sigma(w-w)+sigma(w+w)];即是频谱两边对称的两个冲击信号。 这也是为什么原信号乘以正弦信号之后就可以被调制成高频信号。
上文（*）公式给出的傅立叶变换是连续时间傅立叶变换，而严格意义上的傅立叶变换分为几种形式（cfs,ctft,dfs,dtft），每一种对应的情况都不相同，公式也不一样，这里不再一一介绍。
再说说为什么要进行傅立叶变换。举个例子，比如压缩电影、压缩**，利用的就是人眼对某些频带以外的信号频谱反应不敏感的原理。将数据进行傅立叶变换，用滤波器过滤掉相对来说对人眼无用的高频和低频部分，就可以保证在不影响整体效果的情况下，最大程度地压缩图像数据。
不难想象，如果在时域上裁剪出这些数据的一部分，那数据的完整性将根本无法保证，比如将**减去一半或是将影片头尾剪辑掉之类。然而在频域上的裁剪却可以大体上保证数据的质量，这正是频域的奇妙之处，它给我们提供了从另一个角度看世界的方法。
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