1楼:匿名用户
3x(1-3x)看成3x=a,1-3x=b,这里3x+1-3x=1,即dua+b=1【且均正数】
3x(zhi1-3x)=ab≤[(a+b)/2]2=[(3x+1-3x)/2]2
ab≤[(a+b)/2]2这一步dao
为均值不等式里面的基内
本不等式。容可以直接用
利用基本不等式求最值的技巧
2楼:匿名用户
基本不等式就是
(a2+b2)/2≥(a+b)/2≥√ab等等那么求类似式子最值的时候
首先都要是是正数
然后取最值时,一定是a=b
以此类推即可
求教,利用 基本不等式 求出 (3-2x)x的最大值,最好写下每个步骤为什么这么做的原因,蟹蟹
3楼:灬愤青灬
1、基本不等式copy
:2、观察未知数x的系数特点,构造出a+b是一个定值的情况,则原式=(3-2x)x=2x(3-2x)/2,此时2x=a,3-2x=b,(a+b)/2=3/2是定值
所以可利用上面基本不等式的结论2x(3-2x)/2≤(3/2)2/2=9/8
等号成立的条件是2x=3-2x,即当x=3/4时,等号成立。
4楼:匿名用户
(3/2-x)x<=[(3/2-x+x)/2]^2=(3/4)^2=9/16,
当3/2-x=x,即x=3/4时取等号,
∴(3-2x)x的最大值是9/8.
基本不等式求最值的方法
5楼:伽马射线反物质
一、 注意基本定理应满足的条件基本不等式具有将“和式”转化为“积式”与将“积式”转化为“和式”的功能,但一定要注意应用的前提:“一正”、“二定”、“三相等”.所谓“一正”是指“正数”,“二定”指应用定理求最值时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件.二 连用基本不等式要注意成立的条件要一致有些题目要多次用基本不等式才能求出最后结果,针对这种情况,连续使用此定理要切记等号成立的条件要一致.有些题目,直接用基本不等式求最值,并不满足应用条件,但可以通过添项,分离常数,平方等手段使之能运用基本不等式,下面我们来看几种经常用到的方法.1添项2分离常数3平方。
望采纳,谢谢。