1楼：匿名用户
||z-1|>a|z+1|
|z-1|>a|z+1|
(z+1)(z*-1)>a(z+1)(z*+1) ,z*表示共轭(a-1)zz*+(a+1)(z+z*)+(a-1)<0x+y+2[(a+1)/(a-1)]x+1<0[x+(a+1)/(a-1)]+y<4a/(a-1)是圆心在 (a+1)/(a-1)半径为2a/ |a-1|的圆内区域
,复变函数中有一题是请描述不等式｜z-2｜-｜z+2｜＞1所确定的区域或闭区域,并确定他是有界的还是无界.
2楼：
|｜baiz-2｜-｜z+2｜=1 是表示双曲线中的一支。即du是焦点为-2的那zhi一支。因为dao这里要保证|专z-2|>|z+2|
，即到焦点属2的距离要大于到焦点-2的距离。
而题目是求不等式的区域，更要保证焦点2的距离要大于到焦点-2的距离。所以包含焦点2的那片区域不符合。
追加50分复变函数画出不等式所确定的区域，并指名是有界还是无界 开的还是闭的，单连通还是多连通
3楼：匿名用户
这人是常bai年“追加”的**du,现在更甚“zhi加钱”了。
从初中、高dao中骗到大学。
他问的回问题无一追加的。答
追加50复变函数画出不等式所确定的区域，并指名是有界还是无界 开的还是闭的，单连通还是多连通
4楼：匿名用户
这人是常年“来追加”的自
**,现在更甚“加钱”了。
复变函数方面的问题，望大神解答。
5楼：匿名用户
将z共轭记为z*
a≠1时，
bai|duz-1|>a|z+1|
(z-1)(z*-1)>a(z+1)(z*+1)zz*-z-z*+1>azz*+a(z+z*)+azz*+[(a+1)/(a-1)](z+z*)+1<0x+y+2[(a+1)/(a-1)]x+1<0[x-(a+1)/(a-1)]+y<4a/(a-1)是以(a+1)/(a-1)为圆心，2a/|a-1|为zhi半径的圆内部，是区域
dao，有界，单连内通
a=1时
zz*-z-z*+1>zz*+(z+z*)+1z+z*<0
x<0，是左半平面，容
是区域，无界，单连通
复变函数：由不等式|z –1| + |z + 1|≤ 4 所确定的平面点集是
6楼：匿名用户
1=1+0i 表示复平du面zhi
的点（1，0）
-1=-1+0i表示复平
dao面的点（专-1，0）
|z-1|+|z+1|表示复平面的点（x，y）分别到（1，0）和（-1，0）两点属的距离之和。
根据高中知识，|z-1|+|z+1|=4表示一个椭圆！
因此，|z-1|+|z+1|<=4则表示一个椭圆及其内部（注意包含椭圆边界）。
故选c. 单连通闭区域。
复变函数，请问大神图中的不等式确定了怎样的z平面图？稍分析下。
7楼：fly玛尼玛尼
果断bai写成实变函数的形式。设
duz=x+iy，其中x和zhiy是实数。那么原不dao等式等价于
上式如果内取等号容就意味着表示的图形为：圆心在(21,0)，半径为4/5的圆周。取大于号意味着表示的区域为圆周外的区域（不含圆周）。
求大神指教，复变函数中|z－1|＜4|z+1|为什么表示多连通区域的
8楼：看完就跑真刺激
先把复数不等式化为实数不等式：
然后把不等式化为等式：
再根据方程画出曲线：
从上面的不等式看到，这是一个代数多项式，它所代表的区域应该是连续的，可以直观地判断出来，它所代表的区域就是圆外区域。由于不等式不取等号，所以不包含圆周。
也就是说，原来的不等式所代表的区域相当于在一张大平面上抠掉一个圆，那么根据普遍的观点，整个平面相当于一个单连通域，抠掉一个圆当然就成了多连通域了。
9楼：匿名用户
先把复数不等式化为实数不等式：
然后把不等式化为等式(方程)：
再根据方程画出曲线：
原来是一个圆，太棒了。不过没关系，方法最重要。
由于原来的不等式为
由于当y或者x跑到无穷的时候上式一定是成立的，所以不等式所包含的区域应该是含有无穷的。从上面的不等式我们看到，这是一个漂亮的代数多项式，因此它所代表的区域应该是连续的，因此我们可以直观地判断出来，它所代表的区域就是圆外的区域。由于不等式不取等号，所以不包含圆周。
也就是说，原来的不等式所代表的区域相当于在一张大平面上抠掉一个圆，那么根据普遍的观点，整个平面相当于一个单连通域，抠掉一个圆当然就成了多连通域了。
当然也有另外一个观点认为，整个复平面再加上无穷(复数的无穷)就构成一个复球面，在封闭的复球面抠掉一个圆当然成为单连通域了。
其实一般来说如果没有特殊声明，我们就把复平面看作单连通域，所以就采用第一种观点
复变函数问题，请各位帮帮忙这个不等式表示什么区域π/6
10楼：匿名用户
表示由点 -2i 指向点 z 的向量的方向是π/6到π/2，如图。
限定|z|>2，只是表明区域范围而已，你也可以限定|z|>1，等等。
(4)表示椭圆内部而已：焦点是(-2,0),(2,0),长轴长是5