7本书分给图书馆每个图书馆至少一本一共多少种方法

2020-12-30 15:55:47 字数 728 阅读 8211

1楼:答得多

要看这 7 本书是相同的 7 本书还是各不相同的 7 本书,两种解法是不同的。

下面分别给出两种情况的解法:

一、若 7 本书是相同的 7 本书,

先每个图书馆分别给 1 本,就保证了每个图书馆至少一本,则剩下 4 本书就可以任意分配;

分情况讨论:

① 将 4 本书都给一个图书馆,有 3 种方法;

② 将 4 本书分给两个图书馆,从三个图书馆中选两个,有 c(3,2) = 3 种方法;选出的两个图书馆分 4 本书,有(1,3)(2,2)(3,1)共 3 种方法;则共有 3×3 = 9 种方法;

③ 将 4 本书分给三个图书馆,有(1,1,2)(1,2,1)(2,1,1)共 3 种方法;

综上可得:

相同的 7 本书分给 3 个图书馆,每个图书馆至少一本,一共有 3+9+3 = 15 种方法。

二、若 7 本书是各不相同的 7 本书,

从 7 本书中选 1 本书给第一个图书馆,有 7 种方法;

剩下 6 本书中选 1 本书给第二个图书馆,有 6 种方法;

剩下 5 本书中选 1 本书给第三个图书馆,有 5 种方法;

剩下 4 本书每一本都可以分给任意一个图书馆,每一本有 3 种分法,共有 3×3×3×3 种方法;

综上可得:

各不相同的 7 本书分给 3 个图书馆,每个图书馆至少一本,一共有 7×6×5×3×3×3×3 = 17010 种方法。

7本不同的书分给人问多少种方法,7本不同的书分给5个人问多少种方法? 20

1楼 丙子庚辰 c7 5a5 5 7 6 2 5 4 3 2 2520种方法 有7本不同的书,分给5个同学每人一本,问有几种分法?要解释 2楼 百度用户 用排列的知识啊! a5 7 7 6 5 4 3 2520种 把7本书发给5个同学,每人至少要发一本书,共多少种发法? 3楼 匿名用户 按你的题意可...

将4本不同的书,分给人,每人至少一本,不同的分配方法是多

1楼 仵曼妮瓮司 首先3个人各拿一本书,一共有4 3 2 24种剩下的一本书去挑人,有3种选择,故一共有24 3 72种 2楼 雍曜文学闲 每个人至少一本,也就是说有两种情况,三人一人一本或者其中有一个人两本。 一人一本,先从4本书里有顺序选3本,即a 4 3 24如果其中有一个人两本的话,也就是剩...

七本书分给不同的人,每人至少要一本,有几种不同的分法

1楼 匿名用户 7本不同的书 3的5次方乘于2 只计算每人拿书的数目 也可以理解为相同的书 15 2楼 姓姣欧阳成 c3 4 a3 3 3 4 6 3 72种四本书里选三本c3 4 4 三本书分给三个不同的人a3 3 6 剩下一本书分给任意一个人有3种分法 将四本不同的书分给三个人 且每人至少分一本...