读中国古代数学史有感

2020-12-17 11:51:34 字数 4824 阅读 7853

1楼:匿名用户

引言:中国传统数学源远流长,有其自身特有的思想体系与发展途径。它持续不断,长期发达,成就辉煌,呈现出鲜明的“东方数学”色彩,对于世界数学发展的历史进程有着深远的影响。从远古以至宋、元,在相当长一段时间内,中国一直是世界数学发展的主流。

明代以后由于政治社会等种种原因,致使中国传统数学濒于灭绝,以后全为西方欧几里得传统所凌替以至垄断。数千年的中国数学发展,不仅为我们留下了大批有价值的史料,同时还给我们留下了很多问题。

正文:中国古代数学史

数学是中国古代科学中一门重要的学科,根据中国古代数学发展的特点,可以分为五个时期:萌芽;体系的形成;发展;繁荣和中西方数学的融合。

中国古代数学的萌芽

原始公社末期,私有制和货物交换产生以后,数与形的概念有了进一步的发展,仰韶文化时期出土的陶器,上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期,已开始用文字符号取代结绳记事了。

西安半坡出土的陶器有用1~8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案,半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方,确定平直,人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载,夏禹治水时已使用了这些工具。

商代中期,在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法,其中最大的数字为三万;与此同时,殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期;在周代,又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦,表示64种事物。

公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法,并举出勾股形的勾

三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法,他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练,作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。

春秋战国之际,筹算已得到普遍的应用,筹算记数法已使用十进位值制,这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用,在数学上亦有相应的提高。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展,尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同,他们提出“矩不方,规不可以为圆”,把“大一”(无穷大)定义为“至大无外”,“小一”(无穷小)定义为“至小无内”。还提出了“一尺之棰,日取其半,万世不竭”等命题。

而墨家则认为名**于物,名可以从不同方面和不同深度反映物。墨家给出一些数学定义。例如圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等。

墨家不同意“一尺之棰”的命题,提出一个“非半”的命题来进行反驳:将一线段按一半一半地无限分割下去,就必将出现一个不能再分割的“非半”,这个“非半”就是点。

名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列,墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果。名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论,对中国古代数学理论的发展是很有意义的。

中国古代数学体系的形成

秦汉是封建社会的上升时期,经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期,它的主要标志是算术已成为一个专门的学科,以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。

《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结,就其数学成就来说,堪称是世界数学名著。例如分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等,水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。

就其特点来说,它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。

《数学史》读后感500-600字

2楼:狂拽酷八天

《数学史》

把数学几千年的发展浓缩为这本编年史中。

从希腊人

到哥德尔,数学一直辉煌灿烂,名人辈出,观念的潮涨潮落到处清晰可见。而且,

尽管追踪的是欧洲数学的发展,

但并没有忽视中国文明、

印度文明和阿拉伯文明的贡献,

是一部经典的关于数学及创造这门学

科的数学家们的单卷本历史著作。

读了这本书,

让我对数学学习有了

新的认识和感悟,

也让我更深层次的了解到数学的魅力和伟大,

以及对前人的崇敬。

数学源于人类的生活与发展。书中说,

“人类在蒙昧时代就已具

有识别事物多寡的能力,从这种原始的‘数觉’到抽象的‘数’概念的形成,是一个缓慢的,渐进的过程。”人类为了便于生活生产的需要,开始以手指头计数,

手指数不够了,

开始用石头计数,

结绳计数,

刻痕计数。又经过几万年的发展,随着几种文明的诞生与发展,记数系统在各种文明中都有了表示方式。

古埃及的象形数字,

巴比伦楔形

数字,中国甲骨文数字,中国筹算数码等等。

但是,为什么时至今日我们最习惯和擅长使用的是十进制计数的方式呢,

难道就是因为老师们一代一代这样教出来的吗?很多人可能就是这样认为的,或者根本并未思考过。书里写到:

“十进制在今天

的普遍使用,

只不过是解剖学上一次偶然事件的结果而已:

我们中的

大多数人,生来就有

10个手指、

10个脚趾。”经历过扳着手指头数

数的过程,

可能十进制早已在我们的心中留下了牢固的烙印。

这就是一个知识的自然形成。

苏州史纪观后感500字以上 50

3楼:你也敢配姓赵

《苏州史纪(古代)》内容简介:作为一座举世闻名的历史文化古城,苏州走过了两千五百多年漫长而艰难的历程。还是让我们从头说起吧。

苏州的历史源远流长,建城二千五百多年以来,文化积淀十分深厚。在这块得天独厚而又美丽富饶的土地上,世世代代的苏州人在创造物质文明的同时,也创造了灿烂的吴地文化,并以其独树一帜的风格而在华夏文化史上占有着重要的位置

4楼:萌萌兔的小公主

数学是在历史中形成的, 只有懂得历史, 才能深刻地理解数学。长期以来, 数学史在教学中没有得到应有的重视,教材本身反映的比较少, 供教师参考的关于渗透数学史教育文献也比较少, 大多数数学老师把有关的数学史知识一带而过, 或干脆不讲, 这就大大忽视了数学史对数学教学的促进作用。如果不把数学史融入到数学教学当中,那么数学的教育价值就难以体现, 所以我们要认识到数学史对数学教学的重要意义。

在小学数学课堂教学中渗透数学史教育主要是因为数学史有如下的教育功能。

1.开阔学生视野,激发学习兴趣

在数学教学中,当前的大多数学生对数学的学习有着敬畏的态度,觉得数学学习枯燥单调,在实际中没有多大的作用,看不到他的实际应用。兴趣是学习最好的老师,所以在课堂教学中适当的讲一些数学史能提高学生对学习的兴趣,开拓学生的视野。如在讲数列时就高斯小时候计算 1到 100的自然数的加法的故事讲给学生听时,学生的情绪很高。

2.对学生进行品德教育,增强自我探索精神

中华文明源远流长,五千多年虽有起伏跌宕,但却连绵不绝,从未中断。就数学而言,中华民族有着光辉灿烂的过去,在元代以前,中国的许多成果处于世界领先位置。仅以现在的初中数学知识为例,十进位制、线性方程组的解法、正负数运算、开平方开立方法则、圆周率的计算都是古代取得的辉煌成就,有些成就领先世界千年以上。

数学是璀璨夺目的中国代伟大的数学贡献不仅是当材料,而且古代数学家实事求高峰的高尚品德,也可以激励复兴而奋斗的自强精神。

3.数学史教育有利于提高学生的综合文化素质

随着社会信息化和高科技发展的步伐日益加快,知识经济已初见端倪,与此相应,教育也进入一个崭新的发展阶段。新的世纪的竞争是人才的竞争,而人才水平的高低在很大程

度上取决于其综合文化素质的水准,这就要求文理渗透、多学科交叉与兼容,数学史教育正好能够起到很好的桥梁作用。

4.通过数学史的讲解,还能够培养学生的辩证唯物主义思想

辩证唯物主义和历史唯物主义教育是德育的重要组成部分之一。培养学生树立辩证唯物主义的观点是数学教学任务之一。结合教材进行辩证唯物主义教育是有一定局限性的,缺乏生动直观的素材,而数学史中充满大量的辨证统一关系等的实例,正好弥补这一点不足。

5.在历史的脉络中比较数学家所提供的不同方法, 有利于学生科学方法的掌握。

思考是科学的学习方法的核心。对于学生来说, 只有勤于思考,才能了解知识的来龙去脉,把握知识的内在联系, 从而系统、全面、深刻地掌握知识。数学教育的核心是培养学生的思维能力。

因此, 数学结论的推导过程, 思维方法的多样性, 问题的发展过程, 规律的提示过程, 都蕴涵着向学生渗透数学思想方法、训练思维的极好机会。

6.数学史教育有利于学生理解数学知识的本质

数学知识的本质主要体现在“数学思想”和“数学方法”上 ,从数学史来看 ,数学成果的流传也主要是数学思想方法的流传。因此 ,我们在学习数学知识的过程中 ,只有了解数学家进行数学研究的真实背景 ,理解数学家工作的方法 ,学习数学家的思维方式 ,才能透过现象看到本质 ,得到更有启发性和应用性的结论 ,才能从中吸取营养 ,激发出新的思想的火花。

7.数学史教育有利于培养学生的思维能力

数学一直被看成是思维训练的有效学科 ,数学史则为实现这一功能提供丰富而有力的材料。大量的事实充分表明 ,在我们认识世界的过程中数学方法具有强大作用 ,它显示出

解决科学与实践问题时抽象思维的巨大意义 ,能揭示科学理解能力形成过程和科学理论的出现与发展方法。

8.数学史教育有利于培养学生的数学研究能力

数学概念的形成和数学理论的建立,离不开一定的研究方法。方法正确,可以不走或少走弯路,否则事倍功半,徒费辛苦。数学家们在长期的数学活动中,总结摸索出了一系列科学研究方法。

我们应向学生介绍历史上一些著名数学家的思维习惯和研究方法,分析他们的成功经验和失败教训,让学生从中获得借鉴和启发,从而增强其方**意识,培养其科研能力。

总之,数学史的教育具有其独特风格,具有数学学科教育无法代替的功能,我们教育工作者应该充分认识其价值,有效地发挥它的教育功能。

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