1楼：
你把模型输进去就行了 最基本的语法相当简单 几乎跟线性规划模型一样 找个教程和例子稍微看看就知道了 具体的问题的话请你发上来
pareto最优解的形式
2楼：葧泽
一般地，多目标规划问题（multi-objective programming,mop）可以描述成如下形式：
对于多目标规划问题，记它的变量可行域为s，相应的目标可行域z=f(s)。
给定一个可行点，有，有，则称为多目标规划问题的绝对最优解。若不存在，使得，则称为对目标规划问题的有效解，多目标规划问题的有效解也称为pareto最优解。
什么是非劣解
3楼：枫桥映月夜泊
非劣解是指在所给的可供选择的方案集中,已找不到使每一指标都能改进的解.在多目标规划中,它即指有效解(参见“有效解”)和较多最优解(参见“较多最优解”)。
非劣解即指在可行方案集中再也找不到一个各目标的属性值都不劣于a方案,而且至少有一个目标属性比a优的方案,那么方案a就是非劣解。在多目标决策中,一般很难找到使所有目标都达到绝对最优解,因而“最优”概念在多目标决策中无法完全适应,必须引入具有更广泛意义的非劣解概念来阐述多目标决策问题。在多目标决策问题中没有最优解,但通常有一个以上的非劣解。
对有限方案的多目标决策问题,非劣解可以用优势原则产生;对无限方案的多目标决策问题,非劣解可以用加权法、拉格朗日法等求解。
4楼：传闻中的五仙女
1、数学辞海：多目标规划的基本概念之一.对于包括有定量和定性属性的多指标决策问题(参见“多目标决策问题”),其非劣解是指在所给的可供选择的方案集中,已找不到使每一指标都能改进的解.
在多目标规划中,它即指有效解(参见“有效解”)和较多最优解(参见“较多最优解”).
2、决策科学辞典：也称有效解。指在决策方案空间中具有非劣性质的解。
即指在可行方案集中再也找不到一个各目标的属性值都不劣于a方案,而且至少有一个目标属性比a优的方案,那么方案a就是非劣解。在多目标决策中,一般很难找到使所有目标都达到绝对最优解,因而“最优”概念在多目标决策中无法完全适应,必须引入具有更广泛意义的非劣解概念来阐述多目标决策问题。在多目标决策问题中没有最优解,但通常有一个以上的非劣解。
对有限方案的多目标决策问题,非劣解可以用优势原则产生;对无限方案的多目标决策问题,非劣解可以用加权法、拉格朗日法等求解。
5楼：匿名用户
也称有效解。指在决策方案空间中具有非劣性质的解。......标决策问题中没有最优解，但通常有一个以上的非劣解。
对有限方案的多目标决策问题，非劣解可以用优势原则产生；对无限方案的多目标决策问题，非劣解可以用加权法、拉格朗日法等求解。
多目标规划的求解方法
6楼：雾中駭糎
即把多目标规划问题归为单目标的数学规划（线性规划或非线 性规划）问题进行求解，即所谓标 量化的方法，这是基本的算法之一。
①线性加权和法 对于多目标规划问题（vmp），先选取向量
要求λi>0(i=1,2，…,m)
作各目标线性加权和
然后求解单目标数学规 划问题。
λ 的各个分量λi(i=1,2，…，m）通常叫做权系数。它的大小反映了各相应分目标在问题中的重要程度。一般，对权系数的不同选取，可以得到问题 (vmp）的不同的有效解或弱有效解。
如何选取权系数，对于不同的问题可以有不同的处理方法。
② 理想点法 为了求解多目标规划问题（vmp），先依次极小化各个分目标。设求得第 i个目标的极小值多目标规划，则得到r中的一个点多目标规划多目标规划。由于点多目标规划的各个分量对于相应的分目标而言是最理想的值，故称多目标规 划为问题（vmp）的理想点。
选取权系数λi>0（i=1,2，…，m），并作偏差（函数）多目标规划，最后求解数学规划问题
问题 （2）的最优解是问题（vmp)的有效解。理想点法的基本思想是在某种意义下使向量目标函数与所考虑问题的理想点的偏差为极小，来求出多目标规划问题的有 效解。在上述偏差中，p的不同取值代表了不同意义的偏差。
当取p=2，λi=1(i=1，2，…，m），则偏差就为距离多目标规划多目标规划。这种情形， 理想点法也叫做最短距离法。 对于问题（vmp），假若目标函数多目标规划 的各个分目标可以按其在问题中的重要程度排出先后次序，并设这个次序为：
1(x),2(x），…，m(x）。先对第一个目标进行极小化：多目标规 划，设得到的最优解为x。
然后，按下述格式依次分层对各目标进行极小化：
式中多目标规划。设k=m时得到问题（3）的最优解x，则在每一多目标规 划的条件下，x是多目标规划（vmp）的有效解。在实用中，为了保证每一多目标规划，常把上述xk中的等式约束作适当的宽容，即给出一组所谓宽容量 δi(i=1,2，…，m- 1），并以多目标规划代替 （3）中的xk。
在δi>0 的条件下，由多目标规划k代替xk所得到的x是多目标规划 (vmp）的弱有效解。 对多目标的线性规划除以上方法外还可以适当修正单纯形法来求解；还有一种称为层次分析法，是由美国运筹学家沙旦于70年代提出的，这是一种定性与定量相结 合的多目标决策与分析方法，对于目标结构复杂且缺乏必要的数据的情况更为实用。
多目标规划的规划简史
7楼：手机用户
多目标最优化思想，最早是在1896年由法国经济学家v.帕雷托提出来的。他从政治经济学的角度考虑把本质上是不可比较的许多目标化成单个目 标的最 优化问题，从而涉及了多目标规划问题和多目标的概念。
1947年，j.冯·诺伊曼和o.莫根施特恩从对策论的角度提出了有多个决策者在彼此有矛盾的情况下 的多目标问题。
1951年，t.c.库普曼斯从生产和分配的活动中提出多目标最优化问题，引入有效解的概念，并得到一些基本结果。
同年，h.w.库恩和 a.
w.塔克尔从研究数学规划的角度提出向量极值问题，引入库恩-塔克尔有效解概念，并研究了它的必要和充分条件。1963年，l.
a.扎德从控制论方面 提出多指标最优化问题，也给出了一些基本结果。1968年，a.
m.日夫里翁为了排除**的有效解，引进了真有效解概念，并得到了有关的结果。自70年代 以来，多目标规划的研究越来越受到人们的重视。
至今关于多目标最优解尚无一种完全令人满意的定义，所以在理论上多目标规划仍处于发展阶段。
求解多目标规划的常用方法有哪几种
8楼：十
多目标规划是数学规划的一个分支。研究多于一个的目标函数在给定区
域上的最优化。又称多目标最优化。通常记为 mop(multi-objective programming)。
多目标决策方法
多目标决策方法是从20世纪70年代中期发展起来的一种决策分析方法。决策分析是在系统规划、设计和制造等阶段为解决当前或未来可能发生的问题，在若干可选的方案中选择和决定最佳方案的一种分析过程。在社会经济系统的研究控制过程中我们所面临的系统决策问题常常是多目标的，例如我们在研究生产过程的组织决策时，既要考虑生产系统的产量最大，又要使产品质量高，生产成本低等。
这些目标之间相互作用和矛盾，使决策过程相当复杂使决策者常常很难轻易作出决策。这类具有多个目标的决策总是就是多目标决策。多目标决策方法现已广泛地应用于工艺过程、工艺设计、配方配比、水资源利用、环境、人口、教育、能源、企业高速**系统设计和评价、经济管理等领域。
多目标决策主要有以下几种方法：
（1）化多为少法：将多目标问题化成只有一个或二个目标的问题，然后用简单的决策方法求解，最常用的是线性加权和法。
（2）分层序列法：将所有目标按其重要性程度依次排序，先求出第一个最重要的目标的最优解，然后在保证前一目标最优解的前提下依次求下一目标的最优解，一直求到最后一个目标为止。
（3）直接求非劣解法：先求出一组非劣解，然后按事先确定好的评价标准从中找出一个满意的解。
（4）目标规划法：对于每一个目标都事先给定一个期望值，然后在满足系统一定约束条件下，找出与目标期望值最近的解。
（5）多属性效用法：各个目标均用表示效用程度大小的效用函数表示，通过效用函数构成多目标的综合效用函数，以此来评价各个可行方案的优劣。
（6）层次分析法：把目标体系结构予以，求得目标与决策方案的计量关系。
（7）重排序法：把原来的不好比较的非劣解通过其他办法使其排出优劣次序来。
（8）多目标群决策和多目标模糊决策等。
多目标规划的非劣解
9楼：小柒
任何多目标
规划问题，都由两个基本部分组成：（1）两个以上的目标函数；
（2）若干个约束条件。
有n个决策变量，k个目标函数， m个约束方程，
则：z=f(x）是k维函数向量，
φ（x）是m维函数向量；
g是m维常数向量； 多目标规划问题的求解不能只追求一个目标的最优化（最大或最小），而不顾其它目标。
对于上述多目标规划问题，求解就意味着需要做出如下的复合 选择：
▲每一个目标函数取什么值，原问题可以得到最满意的解决？
▲每一个决策变量取什么值，原问题可以得到最满意的解决 ？
而对于方案⑤、⑥、⑦之间则无法确定优劣，而且又没有比它们更好的其他方案，所以它们就被称为多目标规划问题的非劣解或有效解，
其余方案都称为劣解。
所有非劣解构成的集合称为非劣解集。
当目标函数处于冲突状态时，就不会存在使所有目标函数同时达到最大或 最小值的最优解，于是我们只能寻求非劣解（又称非支配解或帕累托解）。 理想点法
思想：规划决策者对每一个目标函数都能提出所期望的值（或称满意 值）；
通过比较实际值fi与期望值fi* 之间的偏差来选择问题的解。 极大极小法
理论依据 ：若规划问题的某一目标可以给出一个可供选择的范围，则该目标就可以作为约束条件而被排除出目标组，进入约束条件组中。
假如，除 第一个目标外，其余目标都可以提出一个可供选择的范围，则该多目标规划问题就可以转化为单目标规划问题。
在求解之前，先设计与目标函数相应的 一组目标值理想化的期望目标fi* ( i=1,2，…，k ),
每一个目标对应的权重系数为ω i* ( i=1,2，…，k ) ，再设γ为一松弛因子。 目标规划法
需要预先确定各个目标的期望值fi* ，同时给每一个目标赋予一个优先因子和权系数，假定有k个目标，l个优先级（ l≤k）。