如何确定有理数乘方的个位数字

2020-12-11 10:12:29 字数 603 阅读 7877

1楼:鎚鈈錡

解:3^n分析:

1.3=1

2.3=3

3.3=9

4.3=27

5.3^4=81

6.3^5=243

7.3^6=729

······

我们可以看到:3的乘方个位数字按照1、3、9、7循环变化因此、我们可以得出:

1.3的乘方为4n时,个位数字为1

2.3的乘方为4n+1时,个位数字为3

3.3的乘方为4n+2时,个位数字为9

4.3的乘方为4n+3时,个位数字为7

故,可得:1. 3的乘方为2013=4*503+1 个位数字是3;

2. 3的乘方为2012=4*503个位数字是1

2楼:匿名用户

3^0=1

3^1=3

3^2=9

3^3=27

3^4=81

......

......

......

1,3,9,7为一循环

2013/4=53·

······1

∴3^2013的个位数字为1