1楼：匿名用户
1、几何法证明
【题】如上图 ，用几何法证明1/u+1/v=1/f。
几何法推导凸透镜成像规律
【解】∵△abo∽△a'b'o
∴ab:a'b'=u:v
∵△cof∽△a'b'f
∴co:a'b'=f:(v-f)
∵四边形aboc为矩形
∴ab=co
∴ab:a'b'=f:(v-f)
∴u:v=f:(v-f)
∴u(v-f)=vf
∴uv-uf=vf
∵uvf≠0
∴(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf∴1/f-1/v=1/u
即：1/u+1/v=1/f
2、凸透镜成像规律
物理证明1/v+1/u=1/f（凸透镜成像）
2楼：王佩銮
如图，实物ab发出的平行与主光轴的光过焦点f2与过透镜中心的光交与点e
内则de为实像，bo为物距
容u，do为像距v
由相似三角形可以得到bo/od=ab/deco/de=of2/f2d
又由矩形aboc可以得到ab=co
所以of2/f2d=ab/de=bo/od即f/（v-f）=u/v
uv-uf=vf（交叉相乘）
uv=uf+vf
uv/f=u+v（两边同时除以f）
v/f=1+v/u（两边同时除以u）
1/f=1/u+1/v（两边同时除以v）
3楼：辟世源湛
做出成像图，注意焦距的问题划出长度，利用相似三角形
如何证明凹透镜成像公式（1/u=1/v+1/f）
4楼：朱敬辉老师
首先要纠正的是，bai凹du透镜成像公式是zhi1/v=1/u+1/f
证明方法如下：
作出凹dao透镜成像光版
路图权，如图
凹透镜成像光路图
△abo~△cdo，所以
ab/cd=u/v
同理，△feo~△fcd，所以
eo/cd=f/（f-v）
又ab=eo，所以
u/v=f/（f-v）即
uf-uv=vf，
同除以uvf，得
1/v=1/f+1/u
凸透镜成像公式及证明，如下图。
凸透镜成像公式证明
凸透镜成像中1/f=1/v+1/u(v取负数)公式如何推导 30
5楼：残文断章
放屁实验推导！
这个公式怎么来的，是从理想光学系统，在傍轴条件下推导出来的，这个公式叫做高斯成像公式，实际上，真正通用的公式是这样定义的，从系统的入射方向向出射方向的就是正，也就是说，你的距离方向按光线行进的方向认为是正，反之为负，焦距定义为从光心到焦点的距离，所以，比如有一个焦距的方向是背向光心方向的，定为负，角度方面，从光轴开始，逆时针旋转形成的光线，都认为是正，反之为负，有了这些定义，然后开始，利用折射定律计算，追击一条任意光线出来，得出四组方程，里面有各种物理数据的关系，包括，物距像距，透镜折射率，透镜厚度，入射角度，相方折射率，物方折射率，然后利用傍轴条件，把所有能够进行一级近似的全部近似过去，然后消除掉所有跟像距物距焦距没关系的物理量，得出的公式就是这个，还有一条规定就是，实物实相为正，虚无虚像加负号，这样得出的这个公式，具体的，太麻烦，我就不写了，介绍你看一本书，书上有详细的推导，石顺祥的《物理光线与应用光学》里面看理想成像系统那一章，里面从半球面的成像开始，一直推导到高中的那个公式，里面有详细的正负关系，里面有详细的适用范围，相信一定满足你的好奇心，楼上那些的回答都根本没说到本质，全都局限于高中知识，只知表面，不知本质，那本书，各大书店应该都有销售，你到书店，不用买，直接看就行了，很简单，如果找不到，那就找赵凯华的《光学》一书，或者郁道银的《工程光学》里面都有。
实验结论只有在数学上严格推导了，才有可能成为理论，明白不？
凸透镜成像规律如何证明1/u+1/v=1/f
6楼：匿名用户
自己画一下，按照四个规律
通过透镜中心的光线方向不变
通过焦点的光线经过透镜变成与光轴平行
平行光都会穿过同一点
光轴上的点成像还在光轴上
根据凸透镜成像光路图，求证1/u+1/v=1/f
7楼：绝对秩序
如图，实物ab发出的平行与主光轴的光过焦点f2与过透镜中心的光交与点e
则de为实像，bo为物距u，do为像距v
由相似三角形可以得到bo/od=ab/deco/de=of2/f2d
又由矩形aboc可以得到ab=co
所以of2/f2d=ab/de=bo/od即f/（v-f）=u/v
uv-uf=vf（交叉相乘）
uv=uf+vf
uv/f=u+v（两边同时除以f）
v/f=1+v/u（两边同时除以u）
1/f=1/u+1/v（两边同时除以v）
求证凸透镜成像公式1/f=1/u+1/v f为“焦距”，u为“物距”，v为“相距”。
8楼：匿名用户
如图，实物ab发出的平行与主光轴的光过焦点f2与过透镜中心的光交与点e
则de为实像，bo为物距u，do为像距v
由相似三角形可以得到bo/od=ab/deco/de=of2/f2d
又由矩形aboc可以得到ab=co
所以of2/f2d=ab/de=bo/od即f/（v-f）=u/v
uv-uf=vf（交叉相乘）
uv=uf+vf
uv/f=u+v（两边同时除以f）
v/f=1+v/u（两边同时除以u）
1/f=1/u+1/v（两边同时除以v）
9楼：匿名用户
如图，设物高为l，像高为l'，焦点为f
由几何关系知，△oab∽△ocd，∴有l/l'=u/v由△fpo∽△fcd，有l/l'=f/(v-f)∴有u/v=f/(v-f)=>u/(u+v)=f/v=>f=uv/(u+v)=>1/f=1/u+1/v
这是成放大的像，其他几种情况也类似，就不一一证明了，希望对你有帮助！
求证:1/u+1/v=1/f
10楼：匿名用户
如图，bai实物ab发出的平行与主光轴du的光过焦点f2与过透zhi镜中心的光交
dao与点e
则内de为实像，bo为物容距u，do为像距v由相似三角形可以得到bo/od=ab/deco/de=of2/f2d
又由矩形aboc可以得到ab=co
所以of2/f2d=ab/de=bo/od即f/（v-f）=u/v
uv-uf=vf（交叉相乘）
uv=uf+vf
uv/f=u+v（两边同时除以f）
v/f=1+v/u（两边同时除以u）
1/f=1/u+1/v（两边同时除以v）
凸透镜成像规律实验中,光路是可逆的怎样证明
1楼 沉积 岩 用平行于主光轴的一束光线射向凸透镜，找到这束光的交点， 也就是凸透镜的焦点 ，之后从这个交点用一束光射向凸透镜，看看射出的光是否与主光轴平行 理论上是平行的 ，若平行，则凸透镜的光路可逆性就证明了。 2楼 蒯懿靖迎夏 凸透镜对光有会聚作用，可没有什么反射规律啊。凸透镜可以使平行光会聚...