求和符号和号“S”、极限符号及微积分符号是什么意思

2020-12-04 11:49:24 字数 6334 阅读 8625

1楼:易书科技

求和符号“∑”,正源来自于希腊文“σovaρω”(增加),用它的第一个字母的大写。数列中的和号,正源也是拉丁文samma——“和”的第一个字母。很多人认为它**于英文sum(和)似有误。

现在的积分号“∫”是莱布尼兹创用的,记号“∫”是英文sum——“和”的第一个字母的拉长,微分号也是由他首创的。极限符号的正源,是拉丁文“limes”(极限),而法文limeite和英文limit均有“极限”的意思,但不是正源。极限符号的读法一般按英文limit的读法。

高等数学里 求和符号∑的运算法则是什么?跪求详细一点的回答~~~~ 10

2楼:一生一个乖雨飞

求和法则:∑j=1+2+3+…+n。

大写σ用于数学上的总和符号,比如:∑pi,其中i=1,2,...,t,即为求p1 + p2 + ...

+ pt的和。小写σ用于统计学上的标准差。∑公式计算:

表示起和止的数。比如说下面n=2,上面数字10,表示从2起到10止。

例一:100

∑ nn=1

式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可以用“1+2+3+4+5+…+100”表示。

例二:10

∑2ii=2

表示和式:(2*2)+(2*3)+(2*4)+......+(2*10),即从4开始,一直到40的偶数的和。

3楼:胖子小毛球

额我暑假研究过一个月,这个是有关于差分和反差分算则,差分与求和具有互逆运算,和微积分差不多,然后你按照微积分第一基本定理改写你就能有所研究

4楼:匿名用户

就是把∑后面的通项表示的每一项加起来

∑属于微积分符号吗?

5楼:匿名用户

西格玛是求和符号,不算微积分符号,但是在积分的定义中有用到它。

6楼:天

求和符号,但求和可以转换成积分

7楼:匿名用户

连加符号,微积分也适用

8楼:拉普拉塔之鹰

不是啊 我查了 它属于统计学 求和的符号

9楼:黄石汇

不是,它是求和···

数学中∑和∫两个计算符号什么意思?怎么使用?

10楼:匿名用户

大写∑用于数学上的总和符号,比如:∑pi,其中i=1,2,...,t,即为求p1 + p2 + ...

+ pt的和。小写σ用于统计学上的标准差。 西里尔字母的с及拉丁字母的s都是由sigma演变而成。

也指求和,这种写法表示的就是∑j=1+2+3+…+n。

∫在微积分中

积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边多边形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

11楼:迷幻星丛

∑为连加号

∫为积分号

微积分中 ∫是什么意思

12楼:雨后彩虹

积分符号“∫”由莱布尼茨所创,它是拉丁语“总和”(summa)的第一个字母s的伸长(和∑有相同的意义), “∮ ” 为围道积分 。

微积分是数学的一个基础学科,内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。

积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

扩展资料

从17世纪开始,随着社会的进步和生产力的发展,以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决,数学也开始研究变化着的量,数学进入了“变量数学”时代。整个17世纪有数十位科学家为微积分的创立做了开创性的研究,但使微积分成为数学的一个重要分支的还是牛顿。

1、求曲线的切线问题

这个问题本身是纯几何的,而且对于科学应用有巨大的重要性。

由于研究天文的需要,光学是十七世纪的一门较重要的科学研究,透镜的设计者要研究光线通过透镜的通道,必须知道光线入射透镜的角度以便应用反射定律,这里重要的是光线与曲线的法线间的夹角,而法线是垂直于切线的,所以总是就在于求出法线或切线。

另一个涉及到曲线的切线的科学问题出现于运动的研究中,求运动物体在它的轨迹上任一点上的运动方向,即轨迹的切线方向 。

2、求长度、面积、体积、与重心问题等

这些问题包括,求曲线的长度(如行星在已知时期移动的距离),曲线围成的面积,曲面围成的体积,物体的重心,一个相当大的物体(如行星)作用于另一物体上的引力。

实际上,关于计算椭圆的长度的问题,就难住数学家们,以致有一段时期数学家们对这个问题的进一步工作失败了,直到下一世纪才得到新的结果。当分割的份数越来越多时,所求得的结果就越来越接近所求的面积的精确值。

但是,应用穷竭法,必须添上许多技艺,并且缺乏一般性,常常得不到数字解。当阿基米德的工作在欧洲闻名时,求长度、面积、体积和重心的兴趣复活了。穷竭法先是逐渐地被修改,后来由于微积分的创立而根本地修改了。

3、求最大值和最小值问题(二次函数,属于微积分的一类)

例如炮弹在炮筒里射出,它运行的水平距离,即射程,依赖于炮筒对地面的倾斜角,即发射角。一个“实际”的问题是:求能够射出最大射程的发射角。

13楼:匿名用户

这是积分符号,意思是把符合条件的一大堆趋于0的数求和,然后得到一个值或者一个函数的符号。

14楼:邬长征称戊

微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的分支。

它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。

微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。

像瞬时速度v=△x/△t就是由微分推导出来的。

而导数的几何意义就是求函数图像的斜率。

积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

像动能定理就是由积分推出。

高中课程里涵盖初等微积分内容

15楼:藩彩妍乔莎

数学中的基础分支。内容主要包括函数、极限、微分学、积分学及其应用。函数是微积分研究的基本对象,极限是微积分的基本概念,微分和积分是特定过程特定形式的极限。

17世纪后半叶,英国数学家i.牛顿和德国数学家g.w.

莱布尼兹,总结和发展了几百年间前人的工作,建立了微积分,但他们的出发点是直观的无穷小量,因此尚缺乏严密的理论基础。19世纪a.-l.

柯西和k.魏尔斯特拉斯把微积分建立在极限理论的基础上;加之19世纪后半叶实数理论的建立,又使极限理论有了严格的理论基础,从而使微积分的基础和思想方法日臻完善。

16楼:守芷云班赫

微分就是讨论函数的局部变化(变化率),不定积分就是微分的分运算,定积分是求一个函数在某一区间上的和,变上限积分是定积分中的区间右边界是变量里的一种函数(关于上限的函数)

例如,位移对时间的微分是速度,速度对时间的微分是加速度.知道一个物体的速度可以求出无数种位移-时间关系(起始位置不同),这就是不定积分;知道速度可以求出一位时间内的位移变化量,这就是定积分;知道速度,知道起始位置,可以求出任意时刻的位置,这就是变上限积分.

以上统称微积分.

17楼:匿名用户

微积分中 ∫是积分号

由拉丁文summa,第一个字母s,拉长后所得。

表示求连续的和。

18楼:匿名用户

微积分中 ∫ 是积分符号。是用summation中的s拉长后表示的。

19楼:芮多魏奇正

微积分(calculus)是高等数学中抄研究函数的微分bai(differentiation)、积分du(integration)以及有关概念和应用的数学分zhi支。它是数dao学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。

微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

∫和∑是什么意思 还有∫右边上意思下个有两个数字代表什么(微积分)

20楼:细川

1、lim下面带baia->b指求当自变量a趋于b的时du候,lim括号zhi

中函数的极限dao。

2、∫代表黎曼积分,可以回有不定积

答分,定积分,曲线积分的意思,后两者会在积分号上额外加以说明。比如说定积分在积分号的上面的数字指定积分上限;在积分号下面的数字指定积分下限。

3、∑表示对括号中的数列求和,上面代表该数列的项数,下面表示该数列的首项。

21楼:妈妈说打

∫是积分符号(高等数学),上下的数字分别是上限和下限,∑是求和符号

22楼:落凫凌云

∫是积分右边上、下两个数字分别代表积分上、下限,

∑表示其右边规律式子的多项求和。

微积分符号“∫”怎么读?

23楼:安克鲁

中国人读做:

1、“积分”;

2、从 x1 积到 x2;

英美人士读做:

1、integrate

2、integral

3、integration

都可以。

定积分: definite integration不定积分:indefinite integration微分的中文读法:

或 dy、dx,

或 对y求导、y的导数为。。。

微分的英文的读法:

或 dy over dx;

或 y prime

或 differentiate y

或 derivative of y

或 differentiation of y“微分”书面语的简略表示法是:

differentiate the following wrtx.

(对下列函数求y对x的导数)

wrtx = w.r.t.x.

= with respect to x

偏微分:

英文读法:partial y over partial xpartial y,partial x

中文读法:偏y,偏x.

以上是本人在长期在国外教学常用的口语。楼主如果需要更多的,直接联系本人。

24楼:枫桥映月夜泊

微积分符号"∫":拉丁文summa首字母的拉长,读作:“sum”

中国人读做:

1、“积分”;

2、从 x1 积到 x2;

英美人士读做:

1、integrate

2、integral

3、integration

都可以。

定积分: definite integration不定积分:indefinite integration∫是数学的一个积分,积分是微分的逆运算(拉丁文summa首字母的拉长,读作:

“sum”),即知道了函数的导函数,反求原函数。是用于求曲边多边形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

25楼:匿名用户

∫:拉丁文summa首字母的拉长,读作:“sum”

积分是微分的逆运算即知道了函数的导函数,反求原函数。

基本积分表:

(1)∫0dx=c

(2)∫adx=ax+c

(3)∫dx/x=ln|x|+c

(4)∫x^mdx=(1/(m+1))x^(m+1)+c(m≠-1,x>0)

(5)∫a^xdx=(1/lna)a^x+c(a>0,a≠1),特别地∫e^xdx=e^x+c

(6)∫cosxdx=sinx+c

(7)∫sinxdx=-cosx+c

(8)∫sec2xdx=tanx+c

(9)∫csc2xdx=-cotx+c

(10)∫secxtanxdx=secx+c

(11)∫cscxcotxdx=-cscx+c

(12)∫dx/sqrt(1-x)=arcsinx+c

(13)∫dx/(1+x)=arctanx+c

(14)∫dx/sqrt(1+x)=arshx+c=ln(x+sqrt(x+1))+c

(15)∫dx/sqrt(x-1)=(|x|/x)arch|x|+c=ln|x+sqrt(x-1)|+c

(16)∫dx/(1-x)=(1/2)ln|(1+x)/(1-x)|+c

这个符号是什么意思,⊥是什么符号

1楼 宝月荷香 垂直 x y 表示 x 垂直于y 更一般的 x正交于y 若 l m和m n 则 l n 垂直于几何 底元素 x 表示 x是最小的元素 x x 底元素格理论 2楼 匿名用户 大写 用于数学上的总和符号,比如 pi,其中i 1 2 t,即为求p1 p2 pt的和。小写 用于统计学上的标准...

这个符号代表什么意思,…… 这个符号是什么意思

1楼 搞笑联盟大作战 从你的描述来看,这两个符号是性暗示的符号。 xx和oo,如果放一块,是性暗示。一般来说,不公开使用。xx也有某某人的意思。 2楼 留恋古城 可以代表大家都明白,而你也懒得说的内容,最早出现在周星驰电影里,审死官,在公堂之上念了一封他老婆写的日记,他他老婆识字不多,不会写的字用x...

图中符号是什么意思,图中这个符号是什么意思呢

1楼 终极形混合体 你好很高兴为你解答 这是数学符号真包含符号 表示 a b 但 a b 希望能帮到你望采纳 2楼 集合概念 集合a包含于集合b 其实就是画两个圈,圈a在圈b里面,而且a要小于b就像你们班级属于你们学校一样 3楼 匿名用户 a真包含于b,就是真包含的意思 机械制图中图纸上的各种符号代...