1楼：匿名用户
x+y=a （
抄1）x-y=1 （2）袭
（1）+（2)
2x=a+1
x=(a+1)/2
(1)-(2)
2y=(a-1)
y=(a-1)/2
a可以bai是：3、5、7、.........所有大du于zhi1的奇
dao数。（等于1时，y=0，不是正整数）
2楼：九幽亡少
x+y=a，x-y=1
因为x,y都为正du
数zhi
则：x=(a+1)/2 >0，且y=(a-1)/2 >0又x,y都为整数dao
所以专a+1=2n, a-1=2k (n,k都为正整数)所以a为大于1的一切奇数属
3楼：匿名用户
解：x+y=a，x-y=1
则：x=(a+1)/2 >0，且y=(a-1)/2 >0a>-1， 且 a>1所以：a>1
若x+y=a,x-y=1同时成立，且x,y都是正整数，则a的值为＿＿？ 20
4楼：匿名用户
x+y=a,x-y=1同时成立
x=(1+a)/2
y=(a-1)/2
x,y都是正整数，所以a必须是大于3的奇数即：a=3,5,7.....2n+1
5楼：217紫薇
两个式子相加,x=(1+a)/2
两个式子相减,y=(a-1)/2
a必须是偶数，
x大于等于1
y大于等于1
a至少为3
6楼：﹎凍結dē愛
x+y=a
x-y=1
所以x=(a+1)/2
y=(a-1)/2
又x y都是正整数
所以a是大于1的奇数....
7楼：千年神话_笑
有x=(a+1)/2,y=(a-1)/2
x,y为整数,则a为奇数
x,y>0则a>1
则a为》1的奇数
8楼：匿名用户
3,以及大于3的奇数
9楼：匿名用户
3，5，7，9。。。。。。。
10楼：喻湘所从雪
解出x=(a+1)/2
y=(a-1)/2
都为正整数，所以
a=3,5,7....2n+1
(n=1,2,3...)
若x+y=a,x-y=1同时成立，且x,y都是正整数，则的值是多少？
11楼：翰林文圣
x=1/2a+1/2>0,a>-1
y=1/2a-1/2>0,a>1
12楼：匿名用户
这个问题是线性规划问题，作图就一目了然了，x-y=1经过(0，-1)和(1，0)而x+y=a经过(0，a)(a，0)注意x，y均大于零！
若x+y=a,x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为——
13楼：匿名用户
解出x=(a+1)/2y=(a-1)/2都为正整数，所以a=3,5,7....2n+1 (n=1,2,3...)
设x,y都为正数，且x+y=1,则使根号x+根号y小于等于a恒成立的a的最小值是多少
14楼：享寿
(根号x+根号y)的平方≤2(x+y)
根号x+根号y≤根号[2(x+y)]=根号2
根号x+根号y小于等于a恒成立的a的最小值是根号2
15楼：匿名用户
为根号2.
因为（根号x+根号y）的平方<=2（x+y）=2.所以 根号x+根号y<=根号2.
而x=y=0.5的时候等号取到。所以根号x+根号y的最大值为根号2.
所以a的最小值是根号2
《二元一次方程组》整章水平测试题
16楼：匿名用户
二元一次方程组练习题100道（卷一）
（范围：代数： 二元一次方程组）
一、判断
1、 是方程组 的解 …………（ ）
2、方程组 的解是方程3x-2y=13的一个解（ ）
3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）
4、方程组 ，可以转化为 （ ）
5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（ ）
6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2 …………（ ）
7、方程组 有唯一的解，那么m的值为m≠-5 …………（ ）
8、方程组 有无数多个解 …………（ ）
9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ）
10、方程组 的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组 的解 ………（ ）
11、若|a+5|=5，a+b=1则 ………（ ）
12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则 （ ）
二、选择：
13、任何一个二元一次方程都有（ ）
（a）一个解； （b）两个解；
（c）三个解； （d）无数多个解；
14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）
（a）5个 （b）6个 （c）7个 （d）8个
15、如果 的解都是正数，那么a的取值范围是（ ）
（a）a<2； （b） ； （c） ； （d） ；
16、关于x、y的方程组 的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（ ）
（a）2； （b）-1； （c）1； （d）-2；
17、在下列方程中，只有一个解的是（ ）
（a） （b）
（c） （d）
18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）
（a）15x-3y=6 （b）4x-y=7 （c）10x+2y=4 （d）20x-4y=3
19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
（a） （b）
（c） （d）
20、已知方程组 有无数多个解，则a、b的值等于（ ）
（a）a=-3,b=-14 （b）a=3,b=-7
（c）a=-1,b=9 （d）a=-3,b=14
21、若5x-6y=0，且xy≠0，则 的值等于（ ）
（a） （b） （c）1 （d）-1
22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（ ）
（a）无解 （b）有唯一一个解
（c）有无数多个解 （d）不能确定
23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（ ）
（a）14 （b）-4 （c）-12 （d）12
24、已知 与 都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（ ）
（a） ，b=-4 （b） ，b=4
（c） ，b=4 （d） ，b=-4
三、填空：
25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______
若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________；
26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；
27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________；
28、若 是方程组 的解，则 ；
29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；
30、如果x=1，y=2满足方程 ，那么a=____________；
31、已知方程组 有无数多解，则a=______，m=______；
32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；
33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；
34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________；
35、从方程组 中可以知道，x:z=_______；y:z=________；
36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________；
四、解方程组
37、 ； 38、 ；
39、 ； 40、 ；
41、 ； 42、 ；
43、 ； 44、 ；
45、 ； 46、 ；
五、解答题：
47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x的系数，解得 ；乙看错了方程②中的y的系数，解得 ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；
48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；
49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；
50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。
2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9
51、当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组 都无解；
52、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？
53、m取什么整数值时，方程组 的解：
（1）是正数；
（2）是正整数？并求它的所有正整数解。
54、试求方程组 的解。
六、列方程（组）解应用题
55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？
56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？
57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？
58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 ，求这两个水桶的容量。
59、甲、乙两人在a地，丙在b地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求a、b两地之间的距离。
60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的 是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。
【参***】
一、1、√； 2、√； 3、×； 4、×； 5、×； 6、×；
7、√； 8、√； 9、×；10、×； 11、×； 12、×；
二、13、d； 14、b； 15、c； 16、a； 17、c； 18、a；
19、c； 20、a；21、a； 22、b； 23、b； 24、a；
三、25、 ，8， ； 26、2； 27、 ； 28、a=3，b=1；
29、 30、 ； 31、3，-4 32、1； 33、20；
34、a为大于或等于3的奇数； 35、4:3，7:9 36、0；
四、37、 ； 38、 ； 39、 ； 40、 ；
41、 ； 42、 ； 43、 ； 44、 ；
45、 ； 46、 ；
五、47、 ， ； 48、a=-1 49、11x2-30x+19；
50、 ； 51、 ，b=±3 52、a=6, b=11, c=-6；
53、（1）m是大于-4的整数，（2）m=-3，-2，0， ， ， ；
54、 或 ；
六、55、a、b距离为450千米，原计划行驶9.5小时；
56、设女生x人，男生y人，
57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒
58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；
59、a、b两地之间的距离为52875米；
60、所求的两位数为52和62。
二元一次方程组练习题100道（卷二）
一、选择题：
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
a．3x－2y=4z b．6xy+9=0 c． +4y=6 d．4x=
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
a． 3．二元一次方程5a－11b=21 （ ）
a．有且只有一解 b．有无数解 c．无解 d．有且只有两解
4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）
a． 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）
a．－1 b．－2 c．－3 d．
6．方程组 的解与x与y的值相等，则k等于（ ）
7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③ +y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x
a．1 b．2 c．3 d．4
8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）
a．二、填空题
9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．
10．在二元一次方程－ x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．
11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．
12．已知 是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．
14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
15．以 为解的一个二元一次方程是_________．
16．已知 的解，则m=_______，n=______．
三、解答题
17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．
18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？
19．二元一次方程组 的解x，y的值相等，求k．
20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？
21．已知方程 x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为 ．
22．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
23．方程组 的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组 的解？
24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？
答案：一、选择题
1．d 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．
2．a 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．
3．b 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．
4．c 解析：用排除法，逐个代入验证．
5．c 解析：利用非负数的性质．
6．b7．c 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．
8．b二、填空题
9． 10． －10
11． ，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m= ，n=2．
12．－1 解析：把 代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．
13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，
∴x=1，y=－ ，把 代入方程2x－ky=4中，2+ k=4，∴k=1．
14．解：
解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，
∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；
当x=3，y=2；当x=4时，y=1．
∴x+y=5的正整数解为
15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，
此题答案不唯一．
16．1 4 解析：将 中进行求解．
三、解答题
17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，
∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，
∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－ ．
18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，
∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1
解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．
（若系数为0，则该项就是0）
19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，
∴x=1，y=1．将x=1，y=1代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，
∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．
20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－ ．
当x=1，y=－ 时，x－y=1+ = ；
当x=－1，y=－ 时，x－y=－1+ =－ ．
解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，
则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．
21．解：经验算 是方程 x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．
22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得 ．
（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得 ．
23．解：满足，不一定．
解析：∵ 的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，
如x=10，y=12，不满足方程组 ．
24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，
∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1．
若（2x+y-5)?无意义，且x-y 1，则x
1楼 匿名用户 若 2x y 5 无意义 2x y 5 0 x y 1 解方程组得 x 2 y 1 x 2y 2 2 0 2楼 clover霏 因为 2x y 5 无意义 所以2x y 5 0 又x y 1 联立解之得 x 2，y 1 所以x 2y 0 3楼 匿名用户 由题知2x y 5 0 又因为...
两正数x，y，满足x+y 1则（x+1 x）(y+
1楼 匿名用户 x 1 x y 1 y x 2 1 x y 2 1 y x 2 y 2 x 2 y 2 1 xy x y y x xy 1 xy xy 1 xy不能用均值定理 x y y x xy x y 2 xy 2 x y y x xy 2 1 x y 2 xy xy 1 4， 6 xy 6 2...
当x 3，y 1时，代数式（x+y）（x-y）+y2的值是
1楼 小飞 x y x y y2 x2 y2 y2 x2， 当x 3，y 1时，原式 32 9 当x 3 y 1时 代数式 x y x一y y 2的值是 2楼 匿名用户 原式 x y y x 带入 9 3楼 匿名用户 3 1 3 1 1 9 当x 3，y 1时，代数式 x y x y y2的值是 a...