1楼：春风雷鸣
答：向量乘法分两种，一种称点乘即数量积，结果是一个实数；一种称差乘即矢量积，结果是一个矢量。因此不能象实数乘积一样混淆。
向量a×向量b为什么等于向量a的模×向量b的模×cosθ？怎么推导出来的？
2楼：匿名用户
这是定义,定义没有为什麼,就像为什麼等边三角形三边相等一样,没有为什麼.
向量a乘以向量b=向量a的绝对值乘以x向量b的绝对值为什么还要乘以cosθ。求详细解答！！
3楼：刘贺
|这是两向量数量积的定义：a dot b=|a|*|b|*cost，t是两向量的夹角
实际上，当a≠0时，|b|*cost是向量b在向量a方向的投影同样，当b≠0时，|a|*cost是向量a在向量b方向的投影也就是说，两向量数量积等于其中一个向量的模值和另一个向量在该向量方向上投影的乘积
所以数量积是一个标量。
4楼：慎思笃定
这是内积（即数量积）的定义，人为定义的一种数学表示，建议理解一下内积的定义。
两个非零向量a,b互相垂直的充要条件为什么不是 向量a点乘向量b=向量a的模乘以向量
5楼：我的宝贝
比如向量a=（1，0），向量b=（0,1），显然两向量垂直，且两向量的乘积（点乘）等于0，
而两向量模的乘积（点乘）为1，
至于两向量垂直的充要条件是两向量的积为0怎么推导来的，其实也很简单的，我就不推导了，你看书吧
6楼：﹎呆呆呆呆呆呆
当向量ab夹角为0°时 向量a点乘向量b=向量a的模乘以向量b的模
7楼：匿名用户
如果两个向量垂直，向量的点乘为0，但模的积却不一定为0，除非其中一个为0向量
cosθ=向量a乘向量b除于模a乘模b，这个公式怎么证明，求过程
8楼：匿名用户
模||向量积a*b=mp+nq
向量a的模|a|=√(m+n)
向量b的模|b|=√(p+q)
所以两向量的夹角的余弦值cosα=a*b/(|a|*|b|)=(mp+nq)/[√(m+q)*√(p+q)]
9楼：本真渠雅柏
|ab|=|a||b||cosx|
根据三角函数有界性
|cosx|<=1
所以|ab|<=|a||b|
10楼：称佑呼宇寰
向量积a*b=mp+nq
向量a的模|a|=√(m+n)
向量b的模|b|=√(p+q)
所以两向量的夹角的余弦值cosα=a*b/(|a|*|b|)=(mp+nq)/[√(m+q)*√(p+q)]
向量点乘方程：向量a*向量b=向量a的模*向量b的模*向量夹角的余弦值
11楼：匿名用户
|||a*b是数，不是向量。如果a,b不共线，|a*b|=|a||b||cos|.请注意:|a*b|≠|a||b|.因此(a*b)≠(|a||b|).
得不出(cos)=1.得不出cos等于正负一.
向量a等于向量b，向量a的模就一定等于向量b的模吗？
12楼：匿名用户
一定等于的。
因为两个向量相等的意思就是长度和方向都相等。
所以向量a的模一定等于向量b的模。
但是反过来，如果向量a的模等于向量b的模，不能退出向量a等于向量b，因为可能方向不相同。
13楼：天使蜜蜜
向量a=向量b
也就说明向量a与向量b的长度和方向都相等~那肯定模也相等的~<-----应该是的~
14楼：12组海服暴哥
向量的模是附加了条件的向量，期内容必然包含在向量里。向量都一样了，模当然一样...
高中数学 向量夹角公式 a向量 × b向量 ÷ a向量的模×b向量的模 = cos θ 若cos θ 算出来为一个数字
15楼：
现在的新课标，课本没有讲反三角函数y=arccosx 的内容，楼主记住下面的情况就够用了：
设 a向量 × b向量 ÷ a向量的模×b向量的模= x若 x大于等于0 则 θ=arccos x例如：计算出a向量 × b向量 ÷ a向量的模×b向量的模= 0.3,θ=arccos 0.
3若算出 x小于0，则 θ=π - arccos 绝对值x例如：计算出a向量 × b向量 ÷ a向量的模×b向量的模= - 0.3,
则：θ=π - arccos 0.3。
若遇到特殊角。则是可以直接求出相应度数。如计算出a向量 × b向量 ÷ a向量的模×b向量的模= 1/2则θ=60度
16楼：繁華已逝
例子：cosθ=1/2 那么θ=60°或者π/3
应该有学过三角函数值吧