1楼：一如初夏狮子
1、二次函数
的定义：如果y=ax2＋bx＋c(a、b、c为常数，a≠0)，那么y叫x的二次函数． 2、二次函数的图象：二次函数y=ax2＋bx＋c的图象是一条抛物线． 3、二次函数的解析式有下列三种形式：
(1)一般式：y=ax2＋bx＋c(a≠0)； (2)顶点式：y=a(x－h)2。
函数图像变换性质 10
2楼：匿名用户
①平移变化：
a），水平平移：y=f(x±a)(a>0),可由y=f(x)的图像向左（+）或向右（-）平移a个单位而得到。
b），竖直平移：y=f(x)±b(b>0),可由y=f(x)的图像向上（+）或向下（-）平移b个单位而得到。
②对称变化：
a），y=f(-x)与y=f(x)的图像关于y轴对称；
b）,y=-f(x)与y=f(x)的图像关于x轴对称；
c),y=-f(-x)与y=f(x)的图像关于原点对称；
③伸缩变化：
a),y=af(x)(a>0)的图像，可由y=f(x)的图像上所有点的纵坐标变为原来的a倍，横坐标不变而得到。
b),y=f(ax)(a>0)的图像，可由y=f(x)的图像上所有点的恒坐标变为原来的1/a倍，纵坐标不变而得到。
④翻折变化：
a）,作出y=f(x)的图像，将图像位于x轴下方的部分以x轴对称轴翻折到上方，其余部分不变，即可得到y=∣f(x)∣的图像。
b），作出y=f(x)在y轴上及y轴右边的图像，并作y轴右边的图像关于y轴对称的图像，即可得到y=f(∣x∣)的图像。
3楼：昔拉
数学四大思想：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合； 函数与方程 函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。
有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。笛卡尔的方程思想是：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。
宇宙世界，充斥着等式和不等式。我们知道，**有等式，**就有方程；**有公式，**就有方程；求值问题是通过解方程来实现的……等等；不等式问题也与方程是近亲，密切相关。列方程、解方程和研究方程的特性，都是应用方程思想时需要重点考虑的。
函数描述了自然界中数量之间的关系，函数思想通过提出问题的数学特征，建立函数关系型的数学模型，从而进行研究。它体现了“联系和变化”的辩证唯物主义观点。一般地，函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题，经常利用的性质是：
f(x)、f (x)的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等，要求我们熟练掌握的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特性。在解题中，善于挖掘题目中的隐含条件，构造出函数解析式和妙用函数的性质，是应用函数思想的关键。对所给的问题观察、分析、判断比较深入、充分、全面时，才能产生由此及彼的联系，构造出函数原型。
另外，方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题，即用函数思想解答非函数问题。函数知识涉及的知识点多、面广，在概念性、应用性、理解性都有一定的要求，所以是高考中考查的重点。我们应用函数思想的几种常见题型是：
遇到变量，构造函数关系解题；有关的不等式、方程、最小值和最大值之类的问题，利用函数观点加以分析；含有多个变量的数学问题中，选定合适的主变量，从而揭示其中的函数关系；实际应用问题，翻译成数学语言，建立数学模型和函数关系式，应用函数性质或不等式等知识解答；等差、等比数列中，通项公式、前n项和的公式，都可以看成n的函数，数列问题也可以用函数方法解决。 等价转化 等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。
历年高考，等价转化思想无处不见，我们要不断培养和训练自觉的转化意识，将有利于强化解决数学问题中的应变能力，提高思维能力和技能、技巧。 转化有等价转化与非等价转化。等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的，才保证转化后的结果仍为原问题的结果。
非等价转化其过程是充分或必要的，要对结论进行必要的修正（如无理方程化有理方程要求验根），它能给人带来思维的闪光点，找到解决问题的突破口。
4楼：匿名用户
反函数关于x=y对称
一次函数图像与性质
5楼：lee罗亚辉
函数性质
1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。
即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。
2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。
当y=0时，该函数图像在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。
3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图像与x轴正方向夹角，θ≠90°）。
4、当b=0时（即y=kx），一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
5、函数图像性质：当k相同，且b不相等，图像平行；
当k不同，且b相等，图象相交于y轴；
当k互为负倒数时，两直线垂直。
扩展资料
一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质：当k＞0时，直线y＝kx＋b从左向右上升，函数y的值随自变量x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右下降，函数y的值随自变量x的增大而减小。
正比例函数的图象和性质：
①正比例函数的图象：一般地，正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y＝kx.在画正比例函数y＝kx的图象时，一般是经过点(0,0) 和(1,k) 作一条直线。
②正比例函数y＝kx的性质：当k＞0时，直线y＝kx经过第
一、三象限，从左往右上升，即y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx经过第
二、四象限，从左往右下降，即y随x的增大而减小。
6楼：庞亮鄂风
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b（k≠0)
（k不等于0，且k，b为常数）
2.当x=0时，b为函数在y轴上的,坐标为(0,b).
3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,θ≠90°)
形、取、象、交、减。
4.当b=0时(即
y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数.
5.函数图像性质：当k相同，且b不相等，图像平行；
6当k不同，且b相等，图像相交；
7当k互为负倒数时，两直线垂直；
8当k，b都相同时，两条直线重合。
亲顶一下咯
7楼：仙材南濯
特别地;0,直线与x轴的正方向夹的角是钝角,三象限.点的坐标为(0;0时.y=kx是特殊的一次函数
8楼：搓衣板7好
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k.k为常数.
即：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）， ∵当x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。 2.
当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。 3当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 4.
在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合； 当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行； 当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交； 当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k不等于0）则称y是x的一次函数
图像性质
谢谢给个好评
9楼：柔曼华哀夏
1．当k>0时，y的变化值随x的变化值增大而增大，反之，y的变化值随x的变化值减小而减小，当k<0时，y的变化值随x的变化值增大而减小，反之，y的变化值随x的变化值减小而增大。
在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大
km，反之，当x减少m时，函数值y则减少
km。2．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。
3．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。
4．在两个一次函数表达式中：
当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；
当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；
当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；
当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。
编辑本段图像性质
1．作法：通过如下3个步骤：
（1）列表；取满足一次函数表达式的两个点的坐标。
（2）描点；一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。
一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。
正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。
（3）连线。一次函数的图象是一条直线，因此，作一次函数的图象只需知道两个点，并作出直线即可。（通常取函数图象与x轴、y轴的两交点（0，b）和（-b/k，0））。
2．性质：
（1）在一次函数图像上的任取一点p（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。
3．k，b决定函数图像的位置：
y=kx时，y与x成正比例：
当k>0时，直线必通过第
一、三象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过第
二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当k>0，b>0，
这时此函数的图象经过第
一、二、三象限；
当k>0，b<0，这时此函数的图象经过第
一、三、四象限；
当k<0，b>0，这时此函数的图象经过第
一、二、四象限；
当k<0，b<0，这时此函数的图象经过第
二、三、四象限。
当b>0时，直线必通过第
一、二象限；
当b<0时，直线必通过第
三、四象限。
特别地，当b=0时，直线经过原点o（0，0）。
这时，当k>0时，直线只通过第
一、三象限，不会通过第
二、四象限。当k<0时，直线只通过第
二、四象限，不会通过第
一、三象限。
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